Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=12cm, AC=16cm. Gọi M,M lần lượt là trung điểm của AB,AC a) Tính độ dài BC, MN b) Vẽ trung tuyến AI của tam giác ABC (I thuộc BC). Chứng minh tứ giác MNCI là hình...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 12 2021

a:BC=20cm

MN=10cm

3V

32.Đinh Văn Thoại 8/4

23 tháng 12 2021

cho tam giác ABC vuông tại A , đường trung tuyến AM

a) Cho AB=12cm ; AC=16cm. tính BC? AM?

b) Gọi N là trung điểm của AC; E là điểm đối xứng của M qua N. Chứng minh tứ giác AMCE là hình thoi

c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCE là hình vuông?

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 12 2021

a: BC=20cm

AM=10cm

b: Xét tứ giác AMCE có

N là trung điểm của AC

N là trung ddierm của ME

Do đó: AMCE là hình bình hành

mà MA=MC

nên AMCE là hình thoi

HP

Hạnh Phạm

23 tháng 12 2021

a: BC=20cm

AM=10cm

b: Xét tứ giác AMCE có

N là trung điểm của AC

N là trung ddierm của ME

Do đó: AMCE là hình bình hành

mà MA=MC

nên AMCE là hình thoi

NH

Nguyễn Hoàng Trọng Tiến

13 tháng 12 2015

Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,BC.

a) Tính độ dài MN, biết AC= 12cm

b) Gọi D là điểm đối xứng của A qua N,Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật

c) Gọi I là trung điểm của AC,E là điểm đối xứng của N qua I.Chứng minh tứ giác ANCE là hình thoi

d) Đường thẳng BC cắt DM,DI lần lượt tại H,K.Chứng minh BH=CK.

Cho tam giác ABC (AB < AC); BC = 16cm. Hai đường trung tuyến BN, CM cắt nhau tại O (M thuộc AB, N thuộc AC).a) Tính độ dài MN. Tứ giác MNCB là hình gì? Vì sao?b) Trên OB và OC lần lượt lấy điểm I, K sao cho I là trung điểm của OB, K là trung điểm của OC. Chứng minh: tứ giác MNKI là hình bình hànhc) Lấy điểm P đối xứng với điểm O qua M, Điểm Q đối xứng với O qua điểm N. Chứng minh: PQ = BC.(CẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT VÀ...

0

D

duka

18 tháng 10 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 10 2021

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó:MN là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{16}{2}=8\left(cm\right)\)(1)

hay BMNC là hình thang

b: Xét ΔOBC có

I là trung điểm của OB

K là trung điểm của OC

Do đó: IK là đường trung bình của ΔOBC

Suy ra: IK//BC và \(IK=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra MN//IK và MN=IK

hay MNKI là hình bình hành

GN

Giang Nguyen

7 tháng 11 2016

câu 1 : cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12cm

, AC=16cm K là trung điểm BC >. Tính độ dài AK

Câu 2 : cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi I là trung điểm cùa AC , M là trung điểm của BC K là điểm đối xứng M qua I

a, Chứng minh rằng : Tứ giác AMCK là hình thoi

b, Tứ giác AKMB là hình gì ? vì sao

c, Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AMCK là hình vuông

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 2 2022

Câu 1:

\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

=>AK=BC/2=10(cm)

Câu 2:

a: Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm của MK

I là trung điểm của AC

Do đó: AMCK là hình bình hành

mà MA=MC

nên AMCK là hình thoi

b: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MI//AB

Do đó:MI là đường trung bình

=>MI//AB

hay MK//AB

Xét tứ giác ABMK có

AB//MK

AK//MB

Do đó: ABMK là hình bình hành

2Q

26.Bảo Quí 7a1

15 tháng 12 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC a) Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, biết AB= 9cm, AC = 12 cm .Tính độ dài AH

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 12 2022

a: Xét ΔCAB có CN/CA=CP/CB

nên NP//AB và NP=AB/2

=>NP//AM và NP=AM

=>AMPN là hình bình hành

mà góc MAN=90 độ

nên AMPN là hình chữ nhật

b: \(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)

AH=9*12/15=108/15=7,2(cm)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D, I lần lượt là trung điểm của cáccạnh BC , AB.a) Tính độ dài DI, AD. Biết AB = 12cm, AC = 16cm. (1 đ)b) Gọi K là điểm đối xứng của A qua D. Chứng minh tứ giác ABKC là hình chữ nhật.c) Gọi E là điểm đối xứng của K qua C. Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành.d) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt CA tại H, gọi M là điểm đối xứng...

M

Mina

7 tháng 1 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 1 2022

a: Xét ΔABC vuông tại A có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

hay BC=20(cm)

Xét ΔABC có

D là trung điểm của BC

I là trung điểm của AB

Do đó: DI là đường trung bình

=>DI=AC/2=8(cm)

Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AD là đường trung tuyến

nên AD=BC/2=10(cm)

b: Xét tứ giác ABKC có

D là trung điểm của BC

D là trung điểm của AK

Do dó: ABKC là hình bình hành

mà \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABKC là hình chữ nhật

c: Xét tứ giác ABCE có

AB//CE

AB=CE

Do đó: ABCE là hình bình hành

LH

Lưu huỳnh ngọc

8 tháng 8 2021

cho tam giác ABC , gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB, BC AC

a, biết AC =12cm .Tính MN

b, chứng minh tứ giác AMNP , BMPN là hình hành

c, tam giác ABC có điều kiện gì để AMNP là hình vuông

giúp em vs

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 8 2021

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của BC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MN//AC và \(MN=\dfrac{AC}{2}\)

\(\Leftrightarrow MN=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

b: Ta có: MN//AC và \(MN=\dfrac{AC}{2}\)

mà P\(\in\)AC và \(AP=\dfrac{AC}{2}\)(P là trung điểm của AC

nên MN//AP và MN=AP

Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

P là trung điểm của AC

Do đó: MP là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MP//BC và \(MP=\dfrac{BC}{2}\)

mà N\(\in\)BC và \(BM=\dfrac{BC}{2}\)

nên MP//BN và MP=BN

Xét tứ giác AMNP có

MN//AP

MN=AP

Do đó: AMNP là hình bình hành

Xét tứ giác BMPN có

MP//BN

MP=BN

Do đó: BMPN là hình bình hành

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 8 2021

c) Hình bình hành AMNP trở thành hình vuông khi \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MAP}=90^0\\AM=AP\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAC}=90^0\\AB=AC\end{matrix}\right.\)

Bài 2: (3 điểm) Cho tam giác ABC. Biết AC = 16cm, AB=BC=10cm. Lấy D đối xứng của C qua B. Tính độ dài AD. (HS tự vẽ hình) Bài 3: (4 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AB, AC, BC. Chứng minh tứ giác MNPH là hình thang cânmn giúp mik vs mik gần nộp cho thầy r (cảm mơn các bn nào giúp...

XP

xuan phuc cao dang

16 tháng 10 2021

3

NH

Nguyễn Hoàng Minh

16 tháng 10 2021

Bài 2:

D là điểm đối xứng của C qua B nên \(BC=BD\)

Lại có \(AB=BC=10\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AB=\dfrac{CD}{2}\)

Do đó tam giác ADC vuông tại A

Theo định lí Pitago ta có:

\(AD^2=DC^2-AC^2=20^2-16^2=144\)

\(\Rightarrow AD=12\left(cm\right)\)

NH

Nguyễn Hoàng Minh

16 tháng 10 2021

Bài 3:

Vì M,N là trung điểm AB,AC nên MN là đtb tg ABC

Do đó MN//BC hay MN//PH

Do đó MNPH là hình thang

Xét tg AHC vuông tại H có HN là trung tuyến ứng vs ch AC nên \(HN=\dfrac{1}{2}AC\)

Mà P,M là trung điểm BC,AB nên PM là đtb tg ABC

Do đó \(PM=\dfrac{1}{2}AC\)

Từ đó ta được PM=HN

Vậy MNPH là hình thang cân

HH

Huỳnh Huỳnh

20 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của BC, I là một điểm bất kì nằm trên AC ( I khác A và C), N là điểm đối xứng của I qua M. a) Chứng minh tứ giác BICN là hình bình hành b) Biết AB = 12cm, AC = 16cm. Tính độ dài AM?.

1

DT

Đỗ Tuệ Lâm

20 tháng 1 2022

a, Xét tứ giác BICN có :

BM=MC

IM=MN

do đó tứ giác BICN là hình bình hành ( t/c 2 đường chéo)

b, áp dụng đ/l py-ta-go vào tam giác vuông ABC có :

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{12^2+16^2}=20cm\)

lại có \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)

\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}.20=10cm\)