chung to rang 1/2^2+1/3^2+1/4^2+....+1/100^2 <1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LS
1
3 tháng 12 2017
gọi 1+2^2+2^3+....+2^100 là A
TA co :
2A=2.(2^0+2^1+....+2^100)
2A= 2^1+2^2+2^3+....+2^101
2A-A=A suy ra A= 2^101-1
SUY RA 1+2^2+.......+2^100=2^101-1
VT
1
TN
17 tháng 4 2016
đặt A=1+1/2 mu2+1/3 mu2+1/4 mu2+....+1/100 mu2
đặt B=1/2.3+1/3.4+...+1/99.100
=1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/99.100
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
=1-1/100<1 (1)
Mà 1<2(2)
A =1/1+1/2.2+1/3.3+...+1/100.100<1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100 (3)
từ (1),(2),(3) =>A<2
ủng hộ nhé
PT
2
31 tháng 3 2016
A < 1/(1.2) + 1/(2.3) + 1/(3.4) + ...+ 1/(99.100)
<=> A< 1- 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/4 - 1/5 + .. + 1/99 - 1/100
<=> A < 1 - 1/100 < 1 (đpcm)
So với thì đây
NL
14 tháng 5 2018
có: 1/3^2<1/2.3; 1/4^2<1/3.4:...: 1/100^2<1/99.100
Mà: 1/1.2+1/2.3+...+1/99.100=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
=> 1/3^2+1/4^2+...+1/100^2<99/100<1
=> đpcm
UNDERSTAND ???
LL
0
TT
0
NH
3
1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ... + 1/100^2 < 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/99.100 = 99/100 < 1
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}<\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}<\frac{99}{100}<1\)