Chứng minh rằng 33^6+77^55-2 chia hết cho 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MK
0
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
12 tháng 1
Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề dấu hiệu chia hết cho 5; Cấu trúc thi chuyên thi học sinh giỏi, thi violympic. Hôm nay olm sẽ hướng dẫn các em giải dạng này như sau.
A = 3636 + 7755 - 2
A = \(\overline{..6}\) + (774)13.773 - 2
A = \(\overline{..6}\) + \(\overline{..1}\)13.3 - 2
A = \(\overline{..6}\) + \(\overline{..3}\) - 2
A = \(\overline{..9}\) - 2
A = \(\overline{..7}\) không chia hết cho 5
TT
4
15 tháng 8 2017
a. Mình chỉ có thể chứng minh 7^6 + 7^7 chia hết cho 56 được thôi.
Ta có: \(7^6+7^7=7^5\left(7+7^2\right)=7^5\times56\)
\(\Rightarrow7^6+7^7⋮56\)(vì có chứa thừa số 56)
b. \(16^5+2^{15}=\left(2^4\right)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}\)
\(=2^{15}\times\left(2^5+1\right)=2^{15}\times33\)
\(\Rightarrow16^5+2^{15}⋮33\)(vì có chứa thừa số 33)
13 tháng 7 2015
a,=7^4(7^2+7-1)
=7^4.55 vậy nó chia hết cho 55
b,16^5=2^20
2^15(2^5+1)
2^15.33 chia hết cho 33
các câu c,d cũng tương tự
LN
2
17 tháng 7 2017
a)
$7^6+7^5-7^4=7^4(7^2+7-1)=7^4.55$ chia hết cho $55$.
b) Áp dụng $a^n+b^n$ sẽ chia hết cho $a+b$ với $n$ lẻ.
$16^5+2^{15}=16^5+8^5$ sẽ chia hết cho $16+5=24$ nên sẽ chia hết cho $3$.
Giờ chỉ cần chứng minh cái đó chia hết cho $11$.
Thật vậy:
$16^5 \equiv 5^5 \equiv 1(mod 11)
\\2^{15} \equiv (2^5)^3 \equiv 32^3 \equiv (-1)^3 \equiv -1 (mod 11)
\\\Rightarrow 16^5+2^{15} \equiv 1-1=0(mod 11)$
Do đó có đpcm
17 tháng 7 2017
\(A=7^6+7^5-7^4\)
\(A=7^4.7^2+7^4.7-7^4.1\)
\(A=7^4\left(7^2+7-1\right)\)
\(A=7^4.55\)
\(A⋮55\rightarrowđpcm\)
\(B=16^5+2^{15}\)
\(B=\left(2^4\right)^5+2^{15}\)
\(B=2^{20}+2^{15}\)
\(B=2^{15}.2^5+2^{15}.1\)
\(B=2^{15}\left(2^5+1\right)\)
\(B=2^{15}.33\)
\(B⋮33\rightarrowđpcm\)
N
4
16 tháng 9 2017
\(A=\)\(7^6\)\(+\)\(7^5\)\(-\)\(7^4\)
\(A=\)\(7^4\left(7^2+7-1\right)\)
\(A=\)\(7^4\left(49+7-1\right)\)
\(A=\)\(7^4.55\)chia hết cho 55
16 tháng 9 2017
\(B=\)\(16^5\)\(+\)\(2^{15}\)
\(B=2^{20}+2^{15}\)
\(B=2^{15}\left(2^5+1\right)\)
\(B=2^{15}.33\)chia hết cho 33
NT
2
6 tháng 7 2015
B,
ta thấy:
16^5=2^20
=> A=16^5 + 2^15
= 2^20 + 2^15
= 2^15.2^5 + 2^15
= 2^15(2^5+1)
=2^15.33
số này luôn chia hết cho 33
20 tháng 10 2018
b) \(16^5+2^{15}⋮33\)
\(=\left(2^4\right)^5+2^{15}\)
\(=2^{20}+2^{15}\)
\(=2^{15}.\left(1+2^5\right)\)
\(=2^{15}.33⋮33\)
7755có tận cùng là 3
336có tận cùng là 9
nên 336+775-2 có tận cùng là 3+9-2=...0 chia hết cho 5