cho đường tròn (O) có đường kính AB. KẺ các tiếp tuyến với đường tròn tại A và B. Qua điểm M thuộc đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với đường tròn, tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại các điểm D và E, AE và BD cắt nhau tại H. CMR: 1/DE=AD+BE2/ Tam giác DOE vuông tại O3/MH vuông góc với...
Đọc tiếp
cho đường tròn (O) có đường kính AB. KẺ các tiếp tuyến với đường tròn tại A và B. Qua điểm M thuộc đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với đường tròn, tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại các điểm D và E, AE và BD cắt nhau tại H. CMR: 1/DE=AD+BE
2/ Tam giác DOE vuông tại O
3/MH vuông góc với AB
1: Xét (O) có
DM là tiếp tuyến
DA là tiếp tuyến
Do đó: DM=DA và OD là tia phân giác của góc MOA(1)
Xét (O) có
EM là tiếp tuyến
EB là tiếp tuyến
Do đó: EM=EB và OE là tia phân giác của góc MOB(2)
Ta có: DE=DM+ME
nên DE=AD+BE
2: Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DOE}=\dfrac{1}{2}\cdot\left(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)
hay ΔDOE vuông tại O