cho tam giác ABC có AM là trung tuyến vừa là phân giác góc BAC. CMR tam giác ABC cân tại A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 6 2021
Lời giải:
a) Sửa lại thành $\triangle ABM=\triangle ACM$
Xét tam giác $ABM$ và $ACM$ có:
$AB=AC$ (do $ABC$ là tam giác cân tại $A$)
$\widehat{ABM}=\widehat{ACM}$ (do $ABC$ là tam giác cân tại $A$)
$AM$ chung
$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle ACM$ (c.c.c)
b) Từ tam giác bằng nhau trên suy ra:
$\widehat{BAM}=\widehat{CAM}$ nên $AM$ là phân giác $\widehat{BAC}$
28 tháng 7 2023
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
=>ΔABM=ΔACM
=>góc BAM=góc CAM
=>AM là phân giác của góc BAC
b: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM vuông gócBC
18 tháng 4 2023
a: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM là phân giác của góc BAC
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MN//AB
=>N là trung điểm của AC
ΔAMC vuông taij M
mà MN là trung tuyến
nên MN=NA
c: Xét ΔABC có
BN.AM là trung tuyến
BN cắt AM tại O
=>O là trọng tâm
Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
Góc BAM=Góc CAM(AM là đường phân giác góc BAC)
Chung AM
BM=CM(AM là đường trung tuyến góc BAC)
=>Tam giác AMB=Tam giác AMC.
=>AB=AC.
=>Tam giác ABC cân tại A(ĐPCM).
mk có cách khác:
vẽ MH vuông góc AB ; MK vuông góc AC
vì AM là trung tuyến vừa là p/giác của góc BAC
=> MH = MK
xét tam giác MHB và tam giác MKC có:
góc H = góc K = 900 cách vẽ)
MH = MK (cmt)
BM = CM (gt)
=> tam giác MHB = tam giác MKC ( ch-gn)
=> góc B = góc C
=> tam giác ABC cân tại A