Giúp với ạ!!
Cho tam giác ABC vuông tại B, biết AB = 8cm, AC = 10cm. Lấy trên cạnh AB,
AC lần lượt các điểm M, N sao cho AM = 2cm, AN = 2,5cm.
a) CMR: MN // BC
b) Tính MN?
c) Gọi MC giao NB tại I. CMR: IM. IB = IN. IC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 3 2022
a: BC=10cm
b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔMAN vuông tại A có
AB=AN
AC=AM
Do đó: ΔCAB=ΔMAN
Suy ra: CB=MN
MN
14 tháng 2 2020
a) Ta có :
\(\frac{AE}{AB}=\frac{1,5}{6}=\frac{1}{4}\)
\(\frac{AF}{AC}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)
\(\Rightarrow EF//BC\)(Theo định lí Ta-lét đảo)
b)Áp dụng định lí Pythagoras vào △ABC vuông tại A :
BC2 = AB2 + AC2
\(\Rightarrow\)BC2 = 62 + 82
\(\Rightarrow\)BC2 = 100
\(\Rightarrow\)BC = 10 cm
Xét △ABC có : MN // BC
\(\Rightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}=\frac{EF}{BC}\)(Hệ quả định lí Ta-lét)
\(\Rightarrow\frac{EF}{BC}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow EF=\frac{1}{4}BC=\frac{1}{4}\cdot10=2,5\left(cm\right)\)
c) Xét △KBC có EF // BC
\(\Rightarrow\frac{KB}{KF}=\frac{KC}{KE}\)(Theo định lí Ta-lét)
\(\Rightarrow KE.KB=KF.KC\)
MN
4 tháng 2 2018
Ap dụng định lý Pytago vào tam giác vuông \(ABC\)ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=3^2+4^2=25\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=\sqrt{25}=5\)
27 tháng 2 2022
a: Xét ΔABM và ΔNBM có
BA=BN
\(\widehat{ABM}=\widehat{NBM}\)
BM chung
Do đó: ΔABM=ΔNBM
b: Ta có: ΔABM=ΔNBM
nên MA=MN và \(\widehat{BAM}=\widehat{BNM}=90^0\)
=>MN\(\perp\)BC
Ta có: MA=MN
mà MN<MC
nên MA<MC
c: Xét ΔAMP vuông tại A và ΔNMC vuông tại N có
MA=MN
\(\widehat{AMP}=\widehat{NMC}\)
Do đó: ΔAMP=ΔNMC
Suy ra: AP=NC
Xét ΔBPC có
BA/AP=BN/NC
nên AN//PC
14 tháng 3 2021
a, Ta có AM/MB = AN/NC = 3/2 ⇒ MN//BC
b, Ta có MN//BC ⇒ MK//BI ⇒ MK/BI=AM/AB (Hệ quả đ/lí Talet) ⇒ MK=BI. AM/AB
C/m tương tự ta có NK=IC . AN/AC
mà theo câu a, AM/MB = AN/NC ⇒ NK=MK (ĐPCM)
a) \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}\); \(\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{2,5}{10}=\dfrac{1}{4}\)=>\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1}{4}\)
Xét tam giác ABC có:
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)(cmt)
=>MN//BC.
b)Xét tam giác ABC vuông tại B có:
AB2+BC2=AC2(định lí Ta-let)
=>82+BC2=102
=>BC=6 cm.
Xét tam giác ABC có:
MN//BC (cmt)
=>\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MN}{BC}\)(định lí Ta-let)
=>\(\dfrac{2}{8}=\dfrac{MN}{6}\)
=>MN=1,5 cm.
c) Xét tam giác MNI có:
MN//BC (cmt)
=>\(\dfrac{MI}{IC}=\dfrac{IN}{IB}\)=>MI.IB=IN.IC