Cho đường tròn (O:R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O

DH

Dao Huy Hoang

25 tháng 4 2016

Cho đường tròn (O:R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Đường tròn đường kính OA cắt đường tròn (O:R) tại M và N . Đường thẳng d qua A cắt (O;R) tại B và C ( d không qua O; điểm B nằm giữa hai điểm A và C ). Gọi H là trung điểm của BC a) Chứng minh AM là tiếp tuyến của (O;R) và H thuộc đường tròn đường kính AO b) Đường thẳng qua B vuông góc với OM cắt MN ở D .CMR Góc AHN = GÓC...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

MN

My Nè

8 tháng 4 2020

Cho đường tròn (O:R) và điểm E nằm ngoài đường tròn sao cho EO=2R. Đường thẳng EO cắt đường tròn tại A và B. Kẻ 2 tiếp tuyến Ax và By của đường tròn O và tiếp tuyến thứ 3 qua E tiếp xúc với đường tròn (O) tại M cắt Ax,By lần lượt tại C và D. Tính CD theo R

#Toán lớp 9

1

PT

phạm thùy trâm

14 tháng 4 2020

mình không biết

Đúng(0)

A

ATM_VMKBEN

15 tháng 12 2022

Từ A nằm ngoài đường tròn (O:R) sao cho OA>2R, kẻ 2 cắt tuyến ACD và AEF. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của 2 dạy CD và EF a)c/m 4 điểm A,M,O,N cùng thuộc 1 đường tròn b/đường tròn đường kính AO cắt (O) lần lượt tại G,K.C/m AG là tiếp tuyến của (O) c/Gọi J là giao điểm của OM và HG.c/m OM.OJ=OH.OA=R mũ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NH

Nguyen Hoang Khoa

27 tháng 1 2023

Cho đường tròn (O:R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho MO=2R. Từ M vẽ tiếp tuyến MA với (O); tia OM cắt đường tròn tại B a) Tính số đo cung AB b) Kẻ tiếp tuyến MC với (O). Chứng minh OM vuông góc với AC c) Gọi H là giao điểm của AC và OB. Chứng minh HA.HC=HB.HM d) Chứng minh OABC là hình thoi

#Tiếng anh lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 1 2023

a: Xét ΔOAM vuông tại A có cosAOM=OA/OM=1/2

nên góc AOM=60 độ

=>góc AOB=60 độ

=>sđ cung AB=60 độ

b: Xét (O) có

MA,MC là tiếp tuyến

nên MA=MC

mà OA=OC

nên OM là trung trực của AC

=>OM vuông góc với AC

c: Xét ΔOAB có OA=OB và góc AOB=60 độ

nên ΔOAB đều

mà AH là đườg cao

nên H là trung điểm của OB

=>HO=HB

Vì MO là trung trực của AC

nên MO vuông góc AC tại H và H là trung điểm của AC

HA*HC=HA^2

HO*HM=HA^2

=>HA*HC=HO*HM

=>HA*HC=HB*HM

d: Xét ΔOBC có OB=OC và góc BOC=60 độ

nên ΔBCO đều

=>OB=OC=BC=OA=AB

=>OA=AB=BC=OC

=>OABC là hình thoi

Đúng(3)

NH

Nguyen Hoang Khoa

27 tháng 1 2023

Cho đường tròn (O:R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho MO=2R. Từ M vẽ tiếp tuyến MA với (O); tia OM cắt đường tròn tại B

a) Tính số đo cung AB

b) Kẻ tiếp tuyến MC với (O). Chứng minh OM vuông góc với AC

c) Gọi H là giao điểm của AC và OB. Chứng minh HA.HC=HB.HM

d) Chứng minh OABC là hình thoi

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 1 2023

a: Xét ΔOAM vuông tại A có cosAOM=OA/OM=1/2

nên góc AOM=60 độ

=>góc AOB=60 độ

=>sđ cung AB=60 độ

b: Xét (O) có

MA,MC là tiếp tuyến

nên MA=MC

mà OA=OC

nên OM là trung trực của AC

=>OM vuông góc với AC

c: Xét ΔOAB có OA=OB và góc AOB=60 độ

nên ΔOAB đều

mà AH là đườg cao

nên H là trung điểm của OB

=>HO=HB

Vì MO là trung trực của AC

nên MO vuông góc AC tại H và H là trung điểm của AC

HA*HC=HA^2

HO*HM=HA^2

=>HA*HC=HO*HM

=>HA*HC=HB*HM

d: Xét ΔOBC có OB=OC và góc BOC=60 độ

nên ΔBCO đều

=>OB=OC=BC=OA=AB

=>OA=AB=BC=OC

=>OABC là hình thoi

Đúng(0)

H

hieu

25 tháng 5 2019

cho đường thẳng d cắt đường tròn(O;R)tại 2 điểm C,D.M là 1 điểm thuộc d và nằm ngoài (O:R)(MC<MD).vẽ 2 tiếp tuyến MA,MB với (O:R).H là trung điểm của CD.Đường thẳng AB cắt OH tại E.Chứng minh ED là tiếp tuyến của (O:R)

#Toán lớp 9

0

HP

Hoàng Phương Thảo

11 tháng 4 2020

Cho đường tròn (O:R) và 1 điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ tiếp tuyến MA của đường tròn (O) với A là tiếp điểm. Vẽ dây cung AC của đường tròn tâm (O) vuông góc với MO tại H.a) CMR: H là trung điểm của đoạn thẳng AC.b)CMR: MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm Q. Từ Q vẽ 2 tiếp tuyến QD và QE của đường tròn (O) với D và E là 2 tiếp điểm. CMR: 3...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

TP

Trần Phương Linh

16 tháng 4 2020

a) Xét tam giác OAH và tam giác OCH, có:

OA=OC=R ; OH chung ; \(\widehat{OHA}=\widehat{OHC}=90^{O^{ }}\)

=> Tam giác OAH = tam giác OCH (ch-cgv) => AH=HC (2 cạnh tương ứng)

<=> H là trung điểm cạnh AC (đpcm)

b) Ta có: AC vuông góc OM tại H, AH=CH nên OM là đường trung trực của AH => MA=MC

Xét tam giác OAM và tam giác OCM, có: OA=OC=R ; MA=MC ; OM chung

=> tam giác OAM = tam giác OCM(c.c.c) => \(\widehat{OAM}=\widehat{OCM}=90^o\)

<=> MC là tiếp tuyến của (O) (đpcm)

Đúng(0)

VT

Vũ Thành Đạt

10 tháng 2 2020

Cho đường tròn (O:R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn đó, qua A vẽ các tiếp tuyến AB, AC với (O;R), B và C là các tiếp điểm. Vẽ đường kính BOD của (O)

a) Chứng minh bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn

b) Chứng minh rằng DC // OA.

c) Đường trung trực của BD cắt đường thẳng CD tại E. Chứng minh rằng tứ giác OCEA là hình thang cân

#Toán lớp 9

0