K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC:
 AB=AC(gt)
BAH^ =CAH^ (gt)
AH là cạnh chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b) Từ câu a) =>AHB^ =AHC^(2 góc tương ứng)  (*)
Ta có:AHB^ + AHC^ =180 độ (**)
Từ (*) và (**) =>AHB^ =AHC^ =1802=90 độ
Vậy AHBC
c) Từ câu a)=> B^=C^ (2 góc tương ứng);BH=HC(2 cạnh tương ứng)
Ta có:DHB^=180 độ -BDH^ -DBH^
EHC^=180 độ -HEC^ -ECH^
Mà B^=C^ (cmt)
=>DHB^=EHC^
=>ΔDHB=ΔEHC(g.c.g)
=>DB=EC
Ta có:AD=AB-BD
AE=AC-EC
Mà BD=EC;AB=AC
=>AD=AE
Xét ΔADI và ΔAEI
AD=AE (cmt)
DAI^=EAI^(gt)
AH là cạnh chung
=>ΔADI=ΔAEI(c.g.c)
=>AID^=AIE^=1802=90(tương tự câu b)
=>AHDE
Vì DE AH;BCAH,Vậy DE song song BC

15 tháng 3 2021

@FG★Ĵ❍ƙĔŔᵛᶰ chép mạng lỗi bài kìa,lần sau ghi nguồn vô nhá:)))

16 tháng 1 2017

A B C H I a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC:
 AB=AC(gt)
\(\widehat{BAH}\) =\(\widehat{CAH}\) (gt)
AH là cạnh chung
=>\(\Delta AHB=\Delta AHC\)
b) Từ câu a) =>\(\widehat{AHB}\) =\(\widehat{AHC}\)(2 góc tương ứng)  (*)
Ta có:\(\widehat{AHB}\) + \(\widehat{AHC}\) =180 độ (**)
Từ (*) và (**) =>\(\widehat{AHB}\) =\(\widehat{AHC}\) =\(\frac{180}{2}\)=90 độ
Vậy AH\(⊥\)BC
c) Từ câu a)=> \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\) (2 góc tương ứng);BH=HC(2 cạnh tương ứng)
Ta có:\(\widehat{DHB}\)=180 độ -\(\widehat{BDH}\) -\(\widehat{DBH}\)
\(\widehat{EHC}\)=180 độ -\(\widehat{HEC}\) -\(\widehat{ECH}\)
Mà \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\) (cmt)
=>\(\widehat{DHB}\)=\(\widehat{EHC}\)
=>\(\Delta DHB=\Delta EHC\)(g.c.g)
=>DB=EC
Ta có:AD=AB-BD
AE=AC-EC
Mà BD=EC;AB=AC
=>AD=AE
Xét \(\Delta ADI\) và \(\Delta AEI\)
AD=AE (cmt)
\(\widehat{DAI}\)=\(\widehat{EAI}\)(gt)
AH là cạnh chung
=>\(\Delta ADI\)=\(\Delta AEI\)(c.g.c)
=>\(\widehat{AID}\)=\(\widehat{AIE}\)=\(\frac{180}{2}\)=90(tương tự câu b)
=>AH\(⊥\)DE
Vì DE\(⊥\) AH;BC\(⊥\)AH,Vậy DE song song BC

21 tháng 12 2014

hình tự vẽ

a, Xét tam giác AHB và AHC

AB=AC(đề bài)

góc BAH=HAC(AH là tia phân giác góc BAC)

AH là cạnh chung

=> tam giác AHB=AHC(C.G.C)

21 tháng 12 2014

b,Vì tam giác AHB=AHC(câu a)

=> góc BHA=góc AHC( 2 cạnh tương ứng)

Mà BHA+ AHC=180 độ(2 góc kề bù)

=> BHA=AHC=1/2*180 độ

                    = 90 độ

=> AH vuông góc với BC.

18 tháng 12 2015

hình tự vẽ nha bn ^^

a) tam giác ABH và tam giác ÁCH có

AH=AH 

Góc A1=góc A2 (pg góc A)

AB=AC (gt)

=> tam giác AHB=tam giác AHC (c-g-c)

b) ta có AB=AC=> tam giác ABC cân tại A

tam giác ABC cân tại A có AH là pg (gt)

=> AH là đường cao

=> AH vuông góc với BC

c) tam giác DBH vuông và tam giác ECH vuông có

HB=HC ( tam giác ABC cân tại A có AH là pg=> AH là trung tuyến)

góc ABC=góc ACB

=> tam giác DBH =tam giác ECH (ch-gn)

=> DB=EC

cộng đoạn thẳng => AD=AE=> tam giác ADE cân tại A

tam giác ADE cân tại A có AH là pg => AH là đường cao=> AH vuông góc DE (1)

mà AH vuông góc BC (cmt) (2)

từ (1),(2) => DE song song BC 

 

10 tháng 4 2017

A B C H D E I 1 2 1 2 5 5 8

a) Xét 2 tam giác vuông AHB và tam giác AHC có:

AB = AC (gt)

AH là cạnh chung

=> tam giác AHB = tam giác AHC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

=>HB = HC (2 cạnh tương ứng)

=> góc A1= góc A2 (2 góc tương ứng)

b) Ta có : BC = HB + HC

mà HB = HC (cmt)

BC = 8 (cm)

=> HB = HC = BC/2 = 8/2= 4 (cm)

Xét tam giác AHB vuông tại H áp dugj định lí Pitago có:

AB^2 = AH^2 + HB^2

hay 5^2 = AH^2 + 4^2

=> AH = 5^2 - 4^2 =25 - 16= 9

=> AH = căn bậc 2 của 9 = 3 (cm)

c)Xét 2 tam giác vuông BHD và tam giác CHE có:

HB = HC (cmt)

Góc B = góc C ( vì tam giác ABC cân tại A)

=> tam giác BHD = tam giác CHE (cạnh huyền - góc nhọn)

=> BD= CE (2 cạnh tương ứng)

Xét 2 tam giác ADI và tam giác AEI có:

góc A1 = góc A2 (cmt)

AI là cạnh chung

AD =AE ( vì AB = AC; BD = CE)

=> tam giác ADI = tam giác AEI (c-g-c)

=> góc I1 = góc I2 (2 góc tương ứng)

mà góc I1 + góc I2 = 180 độ

=> góc I1 = góc I2 = 180/ 2= 90 (độ)

=> AI vuông góc với DE

=> AH cũng vuông góc với DE

mặt khác: AH lại vuông góc với BC

=> DE // BC (đpcm)

22 tháng 1 2021

Bài dễ thế lày màgianroi

24 tháng 6 2018

Hình:

ABCHEF

Giải:

Theo hình vẽ và dữ kiện đề bài, ta liệt kê các góc nhọn:

\(\widehat{ABC};\widehat{ACB};\widehat{BHF};\widehat{FHA};\widehat{FAH};\widehat{AHE};\widehat{HAE};\widehat{EHC}\)

=> Có 8 góc nhọn

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{FHE}=90^0\\\widehat{HEA}=90^0\\\widehat{FAE}=90^0\end{matrix}\right.\left(gt\right)\)

Suy ra tứ giác AFHE là hình chữ nhật

Từ đó, suy ra:

\(\left\{{}\begin{matrix}FH//AE\left(FH//AC\right)\\HE//AF\left(HE//AB\right)\end{matrix}\right.\)

* Xét trường hợp FH // AE ( FH // AC), có:

- \(\widehat{FHA}=\widehat{HAE}\) (Hai góc so le trong)

- \(\widehat{BHF}=\widehat{ACB}\) (Hai góc đồng vị)

* Xét trường hợp HE // AF ( HE // AB), có:

- \(\widehat{AHE}=\widehat{FAH}\) (Hai góc so le trong)

- \(\widehat{EHC}=\widehat{ABC}\) (Hai góc đồng vị)

Ta thấy có đủ 8 góc nhọn và có 4 cặp góc nhọn bằng nhau

Vậy ...

11 tháng 2 2017

xét tam giác ABH VÀ TAM GIÁC ACH CÓ

AB=AC

AH CHUNG

GÓC AHB=GÓC AHC

=>TAM GIÁC AHC=TAM GIÁC ABH

11 tháng 2 2017

Chan giup dc moi cau a thoi à