cho tam giác ABC có ba góc nhọn đường cao BE . gọi H và K lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến AB , AC a, CMR tứ giác BHEK nội tiếp b, CMR : BH. BA = BK...

Bài 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và đường cao BE. Gọi H và K lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ điểm E đến các đường thẳng AB và BC.1) Chứng minh tứ giác BHEK là tứ giác nội tiếp2) Chứng minh BH.BA = BK.BC3) Gọi F là chân đường vuông góc kẻ từ điểm C đến đường thẳng AB và I là trung điểm của đoạn thẳng EF. Chứng minh ba điểm H, I, K là ba điểm thẳng...

1

C

Cherry

16 tháng 3 2021

Bạn tham khảo nhé!

Đúng(6)

BW

birne wiese

11 tháng 3 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 3 2022

1: Xét tứ giác BHEK có $\widehat{BHE}+\widehat{BKE}=180^0$

nên BHEK là tứ giác nội tiếp

2: Xét ΔBEA vuông tại E có EH là đường cao

nên $BH\cdot BA=BE^2\left(1\right)$

Xét ΔBEC vuông tại E có EK là đường cao

nên $BK\cdot BC=BE^2\left(2\right)$

Từ (1) và (2) suy ra $BH\cdot BA=BK\cdot BC$

(Hà Nội - 2020) Cho tam giác $ABC$ có ba góc nhọn và đường cao $BE$. Gọi $H$ và $K$ lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ điểm $E$ đến các đường thẳng $AB$ và $BC$. 1. Chứng minh tứ giác $BHEK$ là tứ giác nội tiếp. 2. Chứng minh $BH.BA = BK.BC$. 3. Gọi $F$ là chân đường vuông góc kẻ từ điểm $C$ đến đường thẳng $AB$ và $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $EF$. Chứng minh ba điểm $H, I...

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

8 tháng 4 2021

13

BM

Bùi Minh Thùy

7 tháng 5 2021

undefined

BV

Bì Vĩnh Thịnh

7 tháng 5 2021

Không có mô tả.

TH

Tuấn Huỳnh Thanh

16 tháng 9 2021

cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Gọi BH, CK lần lượt là các đường cao kẻ từ B và C( H thuộc AC, K thuộc AB). Biết BH cắt CK tại M và AM cắt BC tại N. Chứng minh tứ giác HKBC nội tiếp đường tròn

#Toán lớp 10

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

16 tháng 9 2021

$\widehat{BKC}=\widehat{BHC}\left(=90^0\right)$ nên HKBC nội tiếp đường tròn

Đúng(2)

T

THN

30 tháng 5 2018

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O và AB< AC. Kẻ đường cao AD của tam giác ABC và đường kính AE của đường tròn tâm O. Gọi F là chân đường vuông góc kẻ từ B xuống đường kính AE. CMR:

a) Tứ giác ABDF là tứ giác nội tiếp

b) DF vuông góc với AC.

4

YY

Yim Yim

30 tháng 5 2018

$\widehat{\text{AFB}}=\widehat{ADB}=90^0$

Mà ÀB và ADB là hai góc kề cùng nhìn AB dưới hai góc bằng nhau => ÀDB nội tiếp

b) ta có $\widehat{ACB}=\widehat{AEB}$( cùng chắn cung AB)

$\widehat{DFC}=\widehat{BAF}$( trong tứ giác nội tiếp góc ngaoif tại một đỉnh bằng góc trong đỉnh còn lại )

$\Rightarrow\widehat{ACB}+\widehat{FDC}=\widehat{BAF}+\widehat{BAE}=90^0$

$\Rightarrow DF\perp CA$

Đúng(1)

TD

Trần Đăng Thái

15 tháng 4 2020

dĐAEDƯÈWEWÈWÉWÈWẺ3GWDFCEWFSCAWECFASEFSAD

H

Hân

25 tháng 3 2023

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn(O).
Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P. CMR:
a/. Các tứ giác AEHF, BCEF nội tiếp
b/ AD.BC = BE AC
c/. CMR BHM cân

CHO tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) NỘI TIẾP tam giác đường tròn (o) gọi H là trực tâm và M, N, P lần lượt là chân đường cao kẻ từ các đỉnh A, B, C của tam giác ABC. a) CM:các tứ giác APHN và BPNC nội tiếpb) CM; H LÀ tâm đường tròn nội tiếp tam giác MNPVẼ hình hộ mk vs...

0

SN

SY NGUYEN

11 tháng 2 2022

0

MK

Marry Kim

3 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn ( O, R) , AD là đường cao của tam giác ABC và AM là đường kính của đường tròn (O), gọi E là hình chiếu của B trên AM. a) CMR : góc ACM = 90° và BAC=MAC b) CMR : Tứ giác ABDE nội tiếp c) CM : DE // MC

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 7 2023

a: góc ACM=1/2*sđ cung AM=90 độ

b: góc ADB=góc AEB=90 độ

=>ABDE nội tiếp

LA

lan annh

26 tháng 10 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Gọi D,E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC

a)CMR AH=DE
b) Gọi i,k lần lượt là trung điểm của BH,HC.CMR DIKE là hình bình hành

c,Gọi M là trung điểm của BC .CMR AM vuông góc với DE

#Toán lớp 8

1

NN

Ngọc Nguyễn

26 tháng 10 2018

Xét tứ giác ADHE có :

$\widehat{A}$=$\widehat{B}$=$\widehat{C}$=$\widehat{D}$(Vì cùng =90$^{0^{ }}$)

=) Tứ giác ADHE là hình chữ nhật

=) AH=DE (tính chất 2 đường chéo bằng nhau)

1/ Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB( A,B là tiếp điểm) a/ CMR tứ giác MAOB nội tiếp định tâm I và bán kính của đường tròn nàyb/ Cho MO = 2R CMR tam giác MAB đều 2/ Cho đường tròn (O) đường kính AB gọi I là trung điểm của OA. Qua I vẽ dây CD vuông góc AB. K la trung điểm của BC. CMR tứ giác CIOK nội tiếp đường tròn3/ Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ A...

NT

Nguyễn Thiệu Thanh Ngân

10 tháng 3 2018

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 2 2023

Bài 2:

ΔOBC cân tại O

mà OK là trung tuyến

nên OK vuông góc BC

Xét tứ giác CIOK có

góc CIO+góc CKO=180 độ

=>CIOK là tứ giác nội tiếp

Bài 3:

Xét tứ giác EAOM có

góc EAO+góc EMO=180 độ

=>EAOM làtứ giác nội tiếp