cho hàm số \(y=\dfrac{mx^2 \left(m 2\right)x 5}{x^2 1}\). gọi S là tập hợp các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số đã cho có đúng hai điểm cực trị và đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số...

Cho hàm số y = 2 x 3 - 3 m 2 - m + 1 x 2 + 6 m 2 - 6 m x , với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị, đồng thời đường thẳng đi qua hai điểm cực trị đó vuông góc với đường thẳng y = x + 2 . Số phần tử của tập...

0

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 4 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 4 2017

Chọn đáp án D

Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi k ≠ 1

Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y = x + 2 khi và chỉ khi

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = 2 x 3 - 3 ( m + 1 ) x 2 + 6 m x có hai điểm cực trị là A và B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng d : y = x + 2 Số phần tử của S là A. 0 B. 1 C. 2 D....

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 4 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 4 2019

Cho hàm số y = x 3 − 3 m x 2 + 3 m 2 − 1 x − m 3 với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số có hai điểm cực trị. Biết rằng khi m thay đổi trong S, các điểm cực đại của đồ thị hàm số cũng thay đổi nhưng luôn nằm trên một đường thẳng (d) cố định . Hỏi...

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 1 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 1 2018

Đáp án C

Cho hai hàm đa thức y = f(x), y = g(x) có đồ thị là hai đường cong ở hình vẽ. Biết rằng đồ thị hàm số y = f(x) có đúng một điểm cực trị là A, đồ thị hàm số y = g(x) có đúng một điểm cực trị là B và A B = 7 4 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-5;5) để hàm số y = f ( x ) - g ( x ) + m ...

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 7 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 7 2017

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 12 2019

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 + 2 x 2 + m - 3 x + m có 2 điểm cực trị và điểm M(9;-5) nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.

A. m = 3

B. m = 2

C. m = -5

D. m = -1

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 12 2019

Đáp án A

Cho hàm số y= x3-3x2-mx+2 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo với đường thẳng d ; x+4y-5=0 một góc α = 45 ° . A. m= -1/2 B. m= 1/2 C. m=0 D. m=...

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 2 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 2 2019

Ta có y’=3x²-6x-m

Để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị khi phương trình y’=0 có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆ ' = 9 + 3 m > 0 ⇔ m > - 3

Ta có

đường thẳng đi qua hai điểm cực trị Avà B là

Đường thẳng d; x+4y-5=0 có một VTPT là n d → = ( 1 ; 4 ) .

Đường thẳng có một VTCP là n ∆ → = ( 2 m 3 + 2 ; 1 )

Ycbt suy ra:

Suy ra

thỏa mãn

Chọn A.

Mọi người giúp mình với ạ!!! Mình cảm ơn rất nhiều!!!1, Viết phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số:\(y=x^3-6x^2-3x+2\)2, Cho hàm số: \(y=x^3-x^2+mx\)Tìm m để đồ thị hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu: A, B sao cho Δ OAB vuông góc tại...

HH

hằng hồ thị hằng

1 tháng 6 2021

2

LD

Lê Dương

5 tháng 7 2022

.

LD

Lê Dương

5 tháng 7 2022

undefined

TC

Tâm Cao

5 tháng 6 2021

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để khoảng cách từ điểm \(M\left(0;3\right)\) đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y=x^3+3mx+1\) bằng \(\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)

1

DH

Dưa Hấu

3 tháng 2 2022

Ta có : \(y'=3x^2+3m\)

Điều kiện để hàm số có 2 điểm cực trị là y'=0 có 2 nghiệm phân biệt

\(\Leftrightarrow 3x^2=-3m\) có 2 nghiệm phân biệt

\(\Leftrightarrow m<0\)

Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là phần dư khi lấy y chia cho y':

\(x^3+3mx+1=\dfrac{x}{3}.(3x^2+3m)+2mx+1\)

\(=>\) đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị có dạng: \(y=2mx+1\)

\(\Leftrightarrow 2mx-y+1=0\) \((\Delta)\)

\(d_{(M,\Delta)}=\dfrac{|0.2m+3.(-1)+1|}{\sqrt{4m^2+1}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)

\(\Leftrightarrow 4m^2+1=5 \Leftrightarrow m^2=1 \Leftrightarrow m=\pm1\)

Đối chiếu với điều kiện ta được \(m=1\)

Đúng(3)

TH

Trần Hiệp

15 tháng 9 2021

Theo đk thì m=–1 mới đúng

VS

Vũ Sông Hương

16 tháng 6 2021

Tìm tổng tất cả các giá trị thực của tham số
m sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
\(y=2x^3+3\left(m-1\right)x^2+6m\left(1-2m\right)x.\) song song đường thẳng y= -4x
.

1

HQ

Hồng Quang

9 tháng 7 2021

Chứng minh công thức tổng quát phương trình đi qua 2 điểm cực trị:

giả sử hàm bậc 3: \(y=ax^3+bxx^2+cx+d\left(a\ne0\right)\) có 2 điểm cực trị x1;x2

Ta đi tìm số dư 1 cách tổng quát:

Ta có: \(y'=3ax^2+2bx+c-và-y''=6ax+b\)

Xét phép chia giữa y' và y'' ta có: \(y=y'\left(\dfrac{1}{3}x+\dfrac{b}{9a}\right)+g\left(x\right)\left(1\right)\) là phường trình đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số bậc 3

từ (1) Ta có: \(y=y'\dfrac{3ax+b}{9a}+g\left(x\right)-hay-y=y'\dfrac{6ax+2b}{18a}g\left(x\right)\)

Từ đây dễ suy ra: \(g\left(x\right)=y-\dfrac{y'.y''}{18a}\left(công-thức-tổng-quát\right)\) ( dĩ nhiên bạn chỉ cần nhớ cái này )

áp dụng vào bài toán ta có:

\(2x^3+3\left(m-1\right)x^2+6m\left(1-2m\right)x-\left(6x^2+6\left(m-1\right)x+6m\left(1-2m\right)\right).\dfrac{12x+6\left(m-1\right)}{18.2}\)

Gán: \(\left\{{}\begin{matrix}x=i\\m=10\end{matrix}\right.\) => 1710-841i

\(\Rightarrow y=4m\left(-2m-1\right)x+17m^2+m\) bài toán quay trở về bài toán đơn giản bạn giải nốt là oke

Đúng(1)

HT

Hoàng Tử Hà

9 tháng 7 2021

Khiếp học ghê như vầy bảo dạy người ta thì kêu thôi, sợ sót kiến thức :)))?