Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nối tiếp trong đường tròn (O

0

M

miriru

15 tháng 8 2016

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nối tiếp đường tròn (O). Đường cao BE và CF.Trực tâm H.Vẽ đường kính AM.C/m BHCM là hình bình hành.

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) (ABCho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) (AB<AC) 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại Ha,CM tứ giác BFEC nội tiếp và xác định tâm Ib,Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại K . CM KF.KE=KB.KCc,AK cắt (O) tại M. CM MFEA nội tiếpjup mình vs...

0

NT

Nguyễn Tấn Dũng

2 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp đường tròn O. Hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường trònCho tam giác ABC có 3 gó nhọn , nội tiếp đường tròn O . Hai đường cao AD,BE cắt nhau tại Ha, chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường trònb, Tia AO cắt đương tròn O tại K . Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình...

0

DH

Đức Hạnh

9 tháng 5 2021

1

DH

Đức Hạnh

9 tháng 5 2021

giúp mình câu b với các bạn ơi

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn ( O , R ) . Các đường cao BK và CD cắt nhau tại H . Nối D với Ka) Tìm các tứ giác nội tiếp trong hình b) Kẻ tiếp tuyến Ax với ( O ) . Chứng minh Ax song song với DK c) Kẻ AH cắt BC tại M . Chứng minh KB là tia phân giác của góc DKMd) Kẻ AO cắt đường tròn tại điểm F . Chứng minh BF là hình bình hànhe) Biết AH = 6 , BC = 8 . Tìm...

ND

Nguyễn Diệp Ngọc Ánh

31 tháng 12 2023

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 12 2023

a: Xét tứ giác ADHK có

$\widehat{ADH}+\widehat{AKH}=90^0+90^0=180^0$

=>ADHK là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác BDKC có $\widehat{BDC}=\widehat{BKC}=90^0$

nên BDKC là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

$\widehat{xAC}$ là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây cung AC

$\widehat{ABC}$ là góc nội tiếp chắn cung AC

Do đó: $\widehat{xAC}=\widehat{ABC}$

mà $\widehat{ABC}=\widehat{AKD}\left(=180^0-\widehat{DKC}\right)$

nên $\widehat{xAC}=\widehat{AKD}$

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên Ax//DK

c: Xét ΔABC có

BK,CD là các đường cao

BK cắt CD tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH$\perp$BC tại M

Xét tứ giác HKCM có $\widehat{HKC}+\widehat{HMC}=90^0+90^0=180^0$

nên HKCM là tứ giác nội tiếp

=>$\widehat{HKM}=\widehat{HCM}$

mà $\widehat{HCM}=\widehat{BAM}\left(=90^0-\widehat{ABM}\right)$

nên $\widehat{HKM}=\widehat{BAM}$

mà $\widehat{BAM}=\widehat{DKB}$(ADHK là tứ giác nội tiếp)

nên $\widehat{DKH}=\widehat{MKH}$

=>$\widehat{DKB}=\widehat{MKB}$

=>KB là phân giác của góc DKM

Đúng(1)

NV

Nguyễn Văn Nghị

1 tháng 1

a: Xét tứ giác ADHK có

$\hat{A D H} + \hat{A K H} = 90^{0} + 90^{0} = 180^{0}$

=>ADHK là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác BDKC có $\hat{B D C} = \hat{B K C} = 90^{0}$

nên BDKC là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

$\hat{x A C}$ là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây cung AC

$\hat{A B C}$ là góc nội tiếp chắn cung AC

Do đó: $\hat{x A C} = \hat{A B C}$

mà $\hat{A B C} = \hat{A K D} (= 180^{0} - \hat{D K C})$

nên $\hat{x A C} = \hat{A K D}$

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên Ax//DK

c: Xét ΔABC có

BK,CD là các đường cao

BK cắt CD tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH $⊥$ BC tại M

Xét tứ giác HKCM có $\hat{H K C} + \hat{H M C} = 90^{0} + 90^{0} = 180^{0}$

nên HKCM là tứ giác nội tiếp

=> $\hat{H K M} = \hat{H C M}$

mà $\hat{H C M} = \hat{B A M} (= 90^{0} - \hat{A B M})$

nên $\hat{H K M} = \hat{B A M}$

mà $\hat{B A M} = \hat{D K B}$ (ADHK là tứ giác nội tiếp)

nên $\hat{D K H} = \hat{M K H}$

=> $\hat{D K B} = \hat{M K B}$

=>KB là phân giác của góc DKM

DN

Dũng Nguyễn tiến

7 tháng 6 2021

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn<O> b BF,CK là các đường cao của tam giác ABC cắt đường tròn <O> tại D,E chứng minh

a, tứ giác BCKF nội tiếp

b, DE // FK

1

LT

Lê Thị Thục Hiền

7 tháng 6 2021

a) Có $\widehat{BFC}=\widehat{CKB}=90^0$

=> Tứ giác BCFK nội tiếp

b)Có $\widehat{BCK}=\widehat{BFK}$( vì tứ giác BCFK nội tiếp )

mà $\widehat{BCE}=\widehat{BDE}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{EB}$

=> $\widehat{BFK}=\widehat{BDE}$ mà hai góc nằm ở vị trí hai góc đồng vị

=> KF//DE

Đúng(3)

HT

Hoàng Thị Mơ

19 tháng 3 2023

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn o các đường phân giác của góc b góc c cắt nhau tại I và cắt đường tròn lần lượt tại d f da dce cắt dây AC tại h và k a chứng minh tam giác ahk cân b các các từ giác nối tiếp các ICC hiden nối tiếp c tự giác akih là hình gì vì sao d tứ giác ABCD và có thêm điều kiện gì để tự giác ADIE là hình thoi

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 3 2023

Bạn ghi lại đề đi bạn. Đề khó hiểu quá!

Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R) Các đường cao AD, BE, CF đồng quytại H, r là bán kính đường tròn nội tiếp trong tam giác ABCa) Chúng minh OA vuông góc EFb) Chứng minh rằng H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEFc) Chứng minh rằng nếu AD+BE+CF =9r thì tam giác ABC là tam giác đềud)Cho AB=$R\sqrt{2}$,AC=$R\sqrt{3}$ thì tam giác DEF là hình gì?Vì...

HB

Hiển Bùi

15 tháng 3 2022

2

TA

Trung Anh

15 tháng 3 2022

lx

HM

Hoàng Minh Hằng

15 tháng 3 2022

lỗi

Đúng(1)

LK

Linh Kiu's

1 tháng 3 2019

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường trong (O;R) có $BC=R\sqrt{3}$, và AB<AC. Gọi H là trực tâm tam giác ABC, nối AH cắt đường tròn tại điểm D khác A.

a) Tính góc BAC. Suy ra tam giác OAH cân.

b) CMR AD.BC=AB.BC+AC.BD