Tinh tong S=1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/2014×2015+1/2015×2016
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LV
3
10 tháng 5 2016
S = 1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 + ... + 1/2014x2015 + 1/2015x2016
S = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/2014 - 1/2015 + 1/2015 - 1/2016
S = 1 - 1/2016
S = 2015
LT
11 tháng 3 2016
S= 1-2 + 3-4 + 5-6+... ..+2015-2016(có 2016 số)
=(1-2) + (3-4) + (5-6) +...+(2015-2016) (có 2016:2=1008 nhóm có 2 số)
=-1 +(-1) +(-1) +...+(-1)( có 1008 số(-1))
=-1.1008
=-1008
vậy S=-1008
DY
0
CN
0
13 tháng 2 2020
a, s1 có 2015 hạng tử
=> s1= (2014:2).-1+2015=1007.(-1)+2015=1008
16 tháng 2 2020
Lời giải:
a,S1=1+(-2)+3+(-4)+...+(-2014)+2015
=(1-2)+(3-4)+...+(2013-2014)+2015
=-1+(-1)+...+(-1)+2015
=-1.1007+2015
=(-1007)+2015
=1008
b,S2=(-2)+4+(-6)+8+...+(-2014)+2016
=(-2+4)+(-6+8)+...+(-2014+2016)
=2+2+...+2
=2.504
=1008
c,S3=1+(-3)+5+(-7)+...+2013+(-2015)
=(1-3)+(5-7)+...+(2013-2015)
=(-2)+(-2)+...+(-2)
=(-2).504
=-1008
d,S4=(-2015)+(-2014)+(-2013)+...+2015+2016
=(-2015+2015)+...+0+2016
=0+...+0+2016
=2016
STUDY WELL !
3 tháng 7 2016
Ta có:
\(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...-\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2015}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2015}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{1007}\right)=\frac{1}{1008}+\frac{1}{1009}+....+\frac{1}{2015}\)
Mà \(P=\frac{1}{1008}+\frac{1}{1009}+...+\frac{1}{2015}\)
\(\Leftrightarrow S-P=0\) \(\Rightarrow\left(S-P\right)^{2016}=0\)
MD
1
\(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{2015.2016}\)
\(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)
\(S=1-\frac{1}{2016}=\frac{2015}{2016}\)
\(S=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-........+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)
\(S=\frac{1}{1}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)+\left(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\right)+......+\left(-\frac{1}{2015}+\frac{1}{2015}\right)-\frac{1}{2016}\)
\(S=\frac{1}{1}-\frac{1}{2016}=\frac{2015}{2016}\)