Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta có :
AB2 + AC2 = BC2
\(\Rightarrow\)AC2 = BC2 - AB2 = 102 - 62 = 82
\(\Rightarrow\)AC = 8 cm
theo định lí quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác ta có : \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)( vì AB < AC < BC )
b) Xét tam giác DAC và tam giác BAC có :
AB = AD ( gt )
\(\widehat{DAC}=\widehat{BAC}=90^o\)
AC ( cạnh chung )
\(\Rightarrow\)tam giác DAC = tam giác BAC ( c.g.c )
\(\Rightarrow\)DC = BC
\(\Rightarrow\)tam giác DCB cân tại C
c) Xét tam giác BDC có CA và DK là trung tuyến và chúng giao nhau tại M nên M là trọng tâm của tam giác BDC
\(\Rightarrow\)MC = \(\frac{2}{3}\)AC = \(\frac{2}{3}.8=\frac{16}{3}\)cm
d) Nối A với Q.
Vì Q nằm trên đường trung trực của AC nên QA = QC \(\Rightarrow\)tam giác QAC cân tại Q \(\Rightarrow\)\(\widehat{QAC}=\widehat{QCA}\)
Ta có : \(\widehat{ADC}+\widehat{DCA}=90^o\) ; \(\widehat{DAQ}+\widehat{QAC}=90^o\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{DAQ}=\widehat{ADQ}\)\(\Rightarrow\)tam giác DQA cân tại Q \(\Rightarrow\)DQ = DA
Từ đó suy ra : DQ = QC \(\Rightarrow\)BQ là trung tuyến tam giác DBC mà BQ đi qua trọng tâm M
Suy ra : 3 điểm B,M,Q thẳng hàng
áp dụng định lí py-ta-go ta có
AB^2+AC^2=BC
=6^2+AC^2=10^2
12+AC^2=20
SUY RA AC=20-12=8
CĂN BẬC 2 CỦA 8 LÀ 4
SUY RA AC=4
GÓC B <C<A
Xét tam giác ABC có:
BM=AM(gt)
AN=CN(gt)
=>MN là đường trung bình của tam giác ABC
=>MN//BC và MN=1/2BC
=>MN=1/2*10=5cm
a: AB<AC<BC
=>góc C<góc B<góc A
b: Xét ΔCDB có
CA,DK là trung tuyến
CA cắt DK tại M
=>M là trọng tâm
=>CM=2/3CA=16/3(cm)
a) Trên tia Ax, AB<AC (4cm<10cm) =>Điểm B nằm giữa điểm A và C
=> AB+BC=AC
=> 4 +BC=10
BC= 10-4
Vậy BC = 6 (cm)
b) M là trung điểm(cách đều BC) của đoạn thẳng BC => M nằm giữa B và C
Độ dài đoạn thẳng MC là:
6:2=3 (cm)
Trên tia Ax, AC<AN(10cm<13cm)=>Điểm C nằm giữa điểm A và N
=>AC+CN=AN
=>10+CN=13
CN=13-10
Vậy CN = 3 (cm)
MC=3 cm,CN=3 cm. C nằm giữa M và N
=>C là trung điểm của đoạn thẳng MN
Vì tam giác \(ABC\)đều nên trung trực của \(AC\)cũng là trung tuyến của \(AC\)nên \(O\)là trọng tâm của tam giác \(ABC\)
Suy ra \(OA=\frac{2}{3}AM\).
Tam giác \(ABC\)đều nên \(AM\perp BC\).
Theo định lí Pythagore:
\(AC^2=AM^2+MC^2\)
\(\Leftrightarrow AM^2=AC^2-MC^2=10^2-5^2=75\)
\(\Leftrightarrow AM=5\sqrt{3}\left(cm\right)\).
\(OA=\frac{2}{3}AM=\frac{10\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\).
cảm ơn bạn nhé:))))))
Ta có M là trung điểm AB và N là trung điểm cạnh AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC
Theo tính chất đường trung bình, ta sẽ có: MN=1/2BC=5 cm