K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 6 2016

+ Ta có

BB' vuông góc với d

CC' vuông góc với d

MM' vuông góc với d

=> BB'//CC'//MM' => BB'C'C là hình thang

+ Ta có BM=CM mà MM'//BB'//CC' => MM' là đường trung bình của hình thang

=> \(MM'=\frac{BB'+CC'}{2}\) (định lý đường trung bình của hình thang)

+ Xét tam giác vuông MM'G và tam giác vuông AA''G có

AA' vuông góc với d

MM' vuông góc với d

=> AA'//MM' => ^A'AG=^M'MG (góc so le trong)

=> tam giác AA'G đồng dạng với tam giác MM'G

=> \(\frac{MM'}{AA'}=\frac{MG}{AG}\) mà G là trọng tâm của tam giác ABC nên \(\frac{MM'}{AA'}=\frac{MG}{AG}=\frac{1}{2}\Rightarrow AA'=2MM'=2\frac{BB'+CC'}{2}=BB'+CC'\)

10 tháng 6 2016

Mừn cám ơn nhé =))) Nhưng từ đoạn sole trong trở xuống mừn kh hiểu lắm =)) B giải thíc giùm với =))

15 tháng 9 2019

bạn vẽ hình ra thì đọc mới hiểu nha !

a) Ta có : BB' vuông góc với d ( giả thiết ) }

               MM' vuông góc với d ( giả thiết ) } => BB' // MM' // CC' ( từ vuông góc đến // )

               CC' vuông góc với d ( giả thiết )  }

Xét hình thang BB'C'C ( BB' // C'C - chứng minh trên ) có :

 M là trung điểm BC ( AM là trung tuyến - giả thiêt ) } 

 MM' // BB' ; MM' // CC' ( chứng minh trên )             } => M' là trung điểm BB'CC' ( định lí )

Xét hình thang BB'C'C có :

 M là trung điểm BC ( AM là trung tuyến ) }

M' là trung điểm B'C' ( chứng minh trên )  } => MM' là đường trung bình của hình thang BB'C'C ( định lí )

                                                                     => MM' = BB' + CC' / 2 ( định lí )

ĐÓ MÌNH CHỈ BIẾT LÀM CÂU A) THÔI, XL BẠN NHA !!!

10 tháng 9 2017

A B C G A' B' C' E d K H M

Gọi E là trung điểm của AG. Từ E và M kẻ 2 đường thẳng vuông góc với d lần lượt tại K và H.

G là trọng tâm \(\Delta\)ABC, AM là trung tuyến => AG=MG => 1/2AG=MG => EG=MG

=> \(\Delta\)EKG=\(\Delta\)MHG (Cạnh huyền góc nhọn) => EK=MH (2 cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta\)AA'G: E là trung điểm AG; EK//AA' (Quan hệ song song vuông góc)

=> K là trung điểm A'G => EK là đường trung bình \(\Delta\)AA'G => EK=1/2AA'

=> MH=1/2AA' (Vì EK=MH). (1)

Xét hình thang BB'C'C: M là trung điểm BC, MH//BB'//CC' 

=> MH là đường trung bình hình thang BB'C'C => MH=(BB'+CC')/2 (2)

Từ (1) và (2) => AA'=BB'+CC' (đpcm)

22 tháng 9 2018

hay lam

19 tháng 11 2017

Ta có: BB’ ⊥ d (gt)

            CC’ ⊥ d (gt)

Suy ra: BB’ // CC’

Tứ giác BB’CC’ là hình thang

Kẻ MM’ ⊥ d

 ⇒ MM’ // BB’ // CC’

Nên MM’ là đường trung bình của hình thang BB’CC’

⇒MM′=BB′+CC′2(1)⇒MM′=BB′+CC′2(1)

Xét hai tam giác vuông AA’O và MM’O:

ˆOA′A=ˆOM′MOA′A^=OM′M^

AO = MO (gt)

ˆAOA′=ˆMOM′AOA′^=MOM′^ (đối đỉnh)

Do đó: ∆ AA’O = ∆ MM’O (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ AA’ = MM’ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AA′=BB′+CC′2AA′=BB′+CC′/2.