Bài 2 (4 điểm): Cho AABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD= AB.Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại E và cắt AB tại K.a) Tính số đo ACB biết ABC = 35°b) Chứng minh AABE = AD...

0

C

casto

18 tháng 8 2019

tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại điểm E và cắt tia BA tại điểm K.

a, Tính số đo góc ACB nếu có ABC = 35 độ

b, Chứng minh: tam giác ABE = tam giác DBE.

c, Chứng minh : EK = EC.

d, Chứng minh: EB + EK < CB+CK

help meeeee

#Toán lớp 8

1

NP

Nguyễn Phương Anh

9 tháng 3 2021

ơ mình tưởng toán này lớp 7 mà

HT

Hoa Thiên Cốt

2 tháng 5 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc ABC = 60*. Trên tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cạnh AC tại E, cắt tia BA tại F.
a) Tính số đo góc ACB và so sánh độ dài các cạnh của tam giác ABC.
b) Chứng minh: BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD và BE là tia phân giác của góc ABC.
c) Chúng minh: AD // FC.
d) Chứng minh: AC = 3DE.

1

DD

✫¸.•°*”˜˜”*°•✫ Ṱђầภ Ḉђết ✫•°*”˜˜”*°...

28 tháng 5 2020

Bài làm

a) Xét tam ABC vuông tại A có:

\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\)( hai góc phụ nhau )

hay \(\widehat{ACB}+60^0=90^0\)

=> \(\widehat{ACB}=90^0-60^0=30^0\)

b) Xét tam giác ABE và tam giác DBE có:

\(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=90^0\)

Cạnh huyền: BE chung

Cạnh góc vuông: AB = BD ( gt )

=> Tam giác ABE = tam giác DBE ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

=> \(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)( hai góc tương ứng )

=> BI là tia phân giác của góc BAC

Mà I thược BE

=> BE là tia phân giác của góc BAC

Gọi I là giao điểm BE và AD

Xét tam giác AIB và tam giác DIB có:

AB = BD ( gt )

\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)( cmt )

BI chung

=> Tam giác AIB = tam giác DIB ( c.g.c )

=> AI = ID ^₍₁₎

=> \(\widehat{BIA}=\widehat{BID}\)

Ta có: \(\widehat{BIA}+\widehat{BID}=180^0\)( hai góc kề bù )

Hay \(\widehat{BIA}=\widehat{BID}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

=> BI vuông góc với AD tại I ^₍₂₎

Từ (1) và (2) => BI là đường trung trực của đoạn AD

Mà I thược BE

=> BE là đường trung trực của đoạn AD ( đpcm )

c) Vì tam giác ABE = tam giác DBE ( cmt )

=> AE = ED ( hai cạnh tương ứng )

Xét tam giác AEF và tam giác DEC có:

\(\widehat{EAF}=\widehat{EDC}=90^0\)

AE = ED ( cmt )

\(\widehat{AEF}=\widehat{DEF}\)( hai góc đối )

=> Tam giác AEF = tam giác DEC ( g.c.g )

=> AF = DC

Ta có: AF + AB = BF

DC + BD = BC

Mà AF = DC ( cmt )

AB = BD ( gt )

=> BF = BC

=> Tam giác BFC cân tại B

=> \(\widehat{BFC}=\widehat{BCF}=\frac{180^0-\widehat{FBC}}{2}\) ^₍₃₎

Vì tam giác BAD cân tại B ( cmt )

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}=\frac{180^0-\widehat{FBC}}{2}\) ^₍₄₎

Từ (3) và (4) => \(\widehat{BAD}=\widehat{BFC}\)

Mà Hai góc này ở vị trí đồng vị

=> AD // FC

d) Xét tam giác ABC vuông tại A có:

\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\)( hai góc phụ nhau ) (5)

Xét tam giác DEC vuông tại D có:

\(\widehat{DEC}+\widehat{ACB}=90^0\)( hai góc phụ nhau ) (6)

Từ (5) và (6) => \(\widehat{ABC}=\widehat{DEC}\)

Ta lại có:

\(\widehat{ABC}>\widehat{EBC}\)

=> AC > EC

Mà \(\widehat{EBC}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}\)

=> EC = 1/2 AC.

=> E là trung điểm AC

Mà EC = EF ( do tam giác AEF = tam giác EDC )

=> EF = 1/2AC

=> AE = EC = EF

Và AE = ED ( cmt )

=> ED = EC

Mà EC = 1/2AC ( cmt )

=> ED = 1/2AC

=> 2ED = AC ( đpcm )

Mình chứng minh ra kiểu này cơ. không biết đề đúng hay sai!??

Cho vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AC tại M và cắt tia BA tại N.a. Giả sử = 300. Tính số đo .b. Chứng minh rằng: . Từ đó suy ra MA = MD.c. Chứng minh rằng là tam giác cân.d. Gọi I là trung điểm của NC. Chứng minh 3 điểm B; M; I thẳng...

D

dũngx2

3 tháng 5 2023

2

KV

Kiều Vũ Linh

3 tháng 5 2023

Em bổ sung lại đề cho chính xác nhé!

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 5 2023

a: góc B=90-30=60 độ

b: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có

BM chung

BA=BD

=>ΔBAM=ΔBDM

=>MA=MD

d: Xét ΔMAN vuông tại A và ΔMDC vuông tại D có

MA=MD
góc AMN=góc DMC

=>ΔMAN=ΔMDC
=>MN=MC

=>ΔMNC cân tại M

Bài tập - Hình học 7Bài 1. Cho ΔABC vuông tại A có cạnh BC = 17cm, AC = 15cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại H và tia BA tại K.a) Tính cạnh AB.b) Chứng minh HA = HD.c) Chứng minh BK = BC. Bài 2. Cho ΔABC cân tại A có cạnh AB = 15cm, BC = 18cm. Vẽ AH vuông góc với BC. Từ H kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC. a) Chứng minh HB = HC.b) Tính độ dài đoạn...

AN

Anh Nguyễn Phú

19 tháng 2 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 2 2022

Bài 2:

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

hay HB=HC

b: HB=HC=BC/2=9(cm)

nên AH=12(cm)

c: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có

AH chung

\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)

Do đó: ΔAMH=ΔANH

Suy ra: AM=AN

d: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC

Bài tập - Hình học 7Bài 1. Cho ΔABC vuông tại A có cạnh BC = 17cm, AC = 15cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại H và tia BA tại K.a) Tính cạnh AB.b) Chứng minh HA = HD.c) Chứng minh BK = BC. Bài 2. Cho ΔABC cân tại A có cạnh AB = 15cm, BC = 18cm. Vẽ AH vuông góc với BC. Từ H kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC. a) Chứng minh HB = HC.b) Tính độ dài đoạn...

AN

Anh Nguyễn Phú

22 tháng 2 2022

2

TT

Trần Tuấn Hoàng

22 tháng 2 2022

-Không biết thì đừng chat vào đây.

BF

Balyd____team: ƒさ→☪ℴ☪ℴทųՇ Շℯαℳ❤

22 tháng 2 2022

Bài 2 tham khảo

a) Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

hay HB=HC

b) HB=HC=BC/2=9(cm)

nên AH=12(cm)

c) Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có

AH chung

ˆMAH=ˆNAHMAH^=NAH^

Do đó: ΔAMH=ΔANH

Suy ra: AM=AN

d) Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC

KL

Khánh Linh

11 tháng 12 2021

Bài 5. ( 3 điểm) Cho  ABC vuông tại A ( AB < AC), có góc ACB bằng 300 .Kẻ AH ⊥ BC ( H  BC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Đường thẳng qua D song song với AB cắt AH tại E.

a) Tính số đo của góc ABC.

b) Chứng minh AD = AB.

c) Chứng minh  BHA =  DHE. Từ đó suy ra:  DHA =  DHE.

2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

11 tháng 12 2021

\(a,\Delta ABC\) vuông tại A nên \(\widehat{ABC}=90^0-\widehat{ACB}=60^0\)

NH

Nguyễn Hoàng Minh

11 tháng 12 2021

\(b,\left\{{}\begin{matrix}AH\text{ chung}\\\widehat{AHD}=\widehat{AHB}=90^0\\HD=HB\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AHD=\Delta AHB\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow AD=AB\\ c,DE\text{//}AB\Rightarrow\widehat{HDE}=\widehat{HBA}\left(\text{so le trong}\right)\\ \Rightarrow\widehat{HDE}=\widehat{HDA}\left(\Delta AHD=\Delta AHB\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}\widehat{HDE}=\widehat{HBA}\\\widehat{DHE}=\widehat{AHB}\left(\text{đối đỉnh}\right)\\DH=HB\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta BHA=\Delta DHE\left(g.c.g\right)\\ \Rightarrow AB=DE=AD\left(\text{câu b}\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}\widehat{HDE}=\widehat{HDA}\\AD=DE\\DH\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta DHA=\Delta DHE\left(g.c.g\right)\)

NT

Nguyen Tien Hoc

3 tháng 1 2022

cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60 độ

a, tính số đo góc C

b, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA ,tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Chứng minh DE vuông góc với BC

c, đường thẳng DE cắt đường thẳng ABc tại I, BD cắt IC tại K. Chứng minh K là trung điểm của IC

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 1 2022

a: \(\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)

b: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)

hay DE⊥CB

NT

Nguyen Tien Hoc

3 tháng 1 2022

cho em phần C ạ

Bài 3: Cho ABC, AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi E là trung điểm của BD. Tia AE cắt BC tại F a) Chứng minh AEB = AED. b. Chứng minh FB = FD c) Qua C Kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AE tại G và cắt đường thẳng AB tại H. Chứng minh BD//CH và BDE=FCH d) Chứng minh 3 điểm H; F; D thẳng hàng cứu mình...

TC

Trần Chí Thanh

VIP

7 tháng 12 2023

Bài 3: Cho tam giác vuông ABC tại A, và trung tuyến AM. Lấy điểm D sao choM là trung điểm của AD. a) Chứng minh: AD = BC ; BD = AC b) Biết AB = 6cm ; AC = 8cm. Tính BC, AD c) Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt BC tại H. Trên đường thằng DH lấy E và F sao cho DE = DF = BC (D nằm giữa E và F ). Xác định dạng của tam giác AEF và tính EF d) CM: ABD = B C = DĈA = 90° e) AE cắt BD tại I (I nằm giữa B và D). Chứng minh tam giác BAI...

0

L

Law141208

3 tháng 9 2021

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 9 2021

a: Xét ΔAMC và ΔDMB có

MA=MD

\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)

MC=MB

Do đó: ΔAMC=ΔDMB

Suy ra: AC=DB và \(\widehat{MAC}=\widehat{MDB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//DB

hay DB\(\perp\)AB

Xét ΔCAB vuông tại A và ΔDBA vuông tại D có

BA chung

CA=DB

Do đó: ΔCAB=ΔDBA

Suy ra: CB=DA

b: Xét ΔABC vuông tại A có

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

hay BC=10(cm)

Suy ra: AD=10cm

H

hehehe

3 tháng 9 2021

he

NT

Nguyễn Tuấn Anh Trần

3 tháng 3 2022

Bài 2:

Cho △ABC vuông tại A, có AB = 5cm, BC = 13cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Qua D dựng đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E, cắt đường thẳng AB tại K

a) Tính độ dài AC

b) C/m △ABE = △DBE

c) C/m EK = EC

*Lưu ý: Chỉ làm câu b) với câu c) thui nha mn

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 3 2022

a: AC=12cm

b: Xét ΔABE vuông tại A và ΔDBE vuông tại D có

BE chung

BA=BD

Do đó: ΔABE=ΔDBE

c: Xét ΔAEK vuông tại A và ΔDEC vuông tại D có

EA=ED

\(\widehat{AEK}=\widehat{DEC}\)

Do đó: ΔAEK=ΔDEC

Suy ra:EK=EC

NT

Nguyễn Tuấn Anh Trần

3 tháng 3 2022

suy ra tam giác vuông cần thêm vuông theo định lí nào chứ bạn?