Giải các bất phương trình, hệ phương trìnha) \(\dfrac{x^2-4x 3}{2x-3}\ge x-1\)b) \(3x^2-\left|4x^2 x-5\right|>3\)c)\(4x-\left|2x^2-8x-15\right|\le-1\)d)\(x 3-\sqrt{21-4x-x^2}\ge0\)e)\(\left\{{}\begin{...

Giải các bất phương trình, hệ phương trìnha) \(\dfrac{x^2\left(3x-2\right)\left(x^2-1\right)}{\left(-x^2+2x-3\right)\left(2-x\right)^2}\ge0\)b) \(\dfrac{x-5}{x-1}2\)c) \(2x-\sqrt{x^2-5x-14} 1\)d) \(x+\sqrt{x^2-4x-5} 4\)e) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(4-x\right)\left(x^2-2x-3\right)...

0

HH

Hoàng Hy

1 tháng 3 2022

Giải các bất phương trình saua/ (x+1).(x-1).(3x-6)>0b/ \(\dfrac{x+3}{x-2}\le0\)c/ \(\dfrac{\left(2x-5\right).\left(x+2\right)}{-4x+3}\ge0\)d/ \(\dfrac{2x-5}{3x+2}...

1

TH

Thanh Hoàng Thanh

2 tháng 3 2022

undefined

Đúng(2)

HP

Heo Peppa

18 tháng 9 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 10 2023

loading...

Giải các bất phương trình saua/ (x+1).(x-1).(3x-6)>0b/ \(\dfrac{x+3}{x-2}\le0\)c/ \(\dfrac{\left(2x-5\right).\left(x+2\right)}{-4x+3}\ge0\)d/ \(\dfrac{2x-5}{3x+2}...

HP

Heo Peppa

18 tháng 9 2023

Giải các bất phương trình sau:a) \(\left(x^2+3x-4\right)\left(3-2x\right)< 0\) \(\dfrac{x^2+3x+4}{x^2-2}\ge0\) \(\dfrac{x\left(x^2+4x+4\right)}{x^2-1}\ge0\)b) \(\dfrac{3x-2}{2-x}\le-x\)c) \(\dfrac{x-3}{x+1}>\dfrac{x+4}{x+2}\)d) \(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{x+3}{x-2}1\)e) \(|2x-3|x+1\)f) \(|2x-5|\le...

2

H

HaNa

18 tháng 9 2023

loading...

Đúng(3)

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

18 tháng 9 2023

a) \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(3x-6\right)>0\)

Lập bảng xét dấu ta được kết quả :

\(Bpt\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-1< x< 1\\x>2\end{matrix}\right.\)

b) \(\dfrac{x+3}{x-2}\le0\)

Lập bảng xét dấu ta được kết quả :

\(Bpt\Leftrightarrow-3\le x< 2\)

d) \(\dfrac{2x-5}{3x+2}< \dfrac{3x+2}{2x-5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-5}{3x+2}-\dfrac{3x+2}{2x-5}< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2x-5\right)^2-\left(3x+2\right)^2}{\left(3x+2\right)\left(2x-5\right)}< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2x-5+3x+2\right)\left(2x-5-3x-2\right)}{\left(3x+2\right)\left(2x-5\right)}< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-\left(5x-3\right)\left(x+7\right)}{\left(3x+2\right)\left(2x-5\right)}< 0\)

Lập bảng xét dấu ta được kết quả :

\(Bpt\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-7< x< -\dfrac{2}{3}\\\dfrac{5}{3}< x< \dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

Đúng(2)

MC

MiMi -chan

1 tháng 3 2022

1

NA

Nguyễn acc 2

1 tháng 3 2022

tách nhỏ câu hỏi ra nhé dài quá

Đúng(1)

DT

Đỗ Tuệ Lâm

1 tháng 3 2022

ghê quá nguyễn ơi

Đúng(1)

MC

MiMi -chan

1 tháng 3 2022

Giải các bất phương trình sau:

a)\(\left(x^2+3x-4\right)\left(3-2x\right)\)<0

b) \(\dfrac{x^2+3x+4}{x^2-2}\ge0\)

c) \(\dfrac{x\left(x^2+4x+4\right)}{x^2-1}\ge0\)

1

NN

Nguyễn Ngọc Huy Toàn

1 tháng 3 2022

a. TH1:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+3x-4< 0\\3-2x>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x< 1\\x>-4\end{matrix}\right.\\x>\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

TH2:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+3x-4>0\\3-2x< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -4\end{matrix}\right.\\x< \dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của BPT:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x< 1\\x>-4\end{matrix}\right.\\x>\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -4\end{matrix}\right.\\x< \dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

1) Giải hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}3x^2+xy-4x+2y=2\\x\left(x+1\right)+y\left(y+1\right)=4\end{matrix}\right.\)2) Giải phương trình\(\sqrt{x^2-5x+4}+2\sqrt{x+5}=2\sqrt{x-4}+\sqrt{x^2+4x-5}\)3) Tính giá trị của biểu thức\(A=2x^3+3x^2-4x+2\)Với \(x=\sqrt{2+\sqrt{\dfrac{5+\sqrt{5}}{2}}}+\sqrt{2-\sqrt{\dfrac{5+\sqrt{5}}{2}}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}-1\)4) Cho x, y thỏa mãn:\(\sqrt{x+2014}+\sqrt{2015-x}-\sqrt{2014-x}=\sqrt{y+2014}+\sqrt{2015-y}-\sqrt{2014-y}\)Chứng...

TT

Tú Thanh Hà

3 tháng 2 2021

#Toán lớp 9

7

𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱

3 tháng 2 2021

Câu 4:

Giả sử điều cần chứng minh là đúng

\(\Rightarrow x=y\), thay vào điều kiện ở đề bài, ta được:

\(\sqrt{x+2014}+\sqrt{2015-x}-\sqrt{2014-x}=\sqrt{x+2014}+\sqrt{2015-x}-\sqrt{2014-x}\) (luôn đúng)

Vậy điều cần chứng minh là đúng

Đúng(7)

DT

Đào Thu Hiền

3 tháng 2 2021

2) \(\sqrt{x^2-5x+4}+2\sqrt{x+5}=2\sqrt{x-4}+\sqrt{x^2+4x-5}\)

⇔ \(\sqrt{\left(x-4\right)\left(x-1\right)}-2\sqrt{x-4}+2\sqrt{x+5}-\sqrt{\left(x+5\right)\left(x-1\right)}=0\)

⇔ \(\sqrt{x-4}.\left(\sqrt{x-1}-2\right)-\sqrt{x+5}\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0\)

⇔ \(\left(\sqrt{x-4}-\sqrt{x+5}\right)\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-4}-\sqrt{x+5}=0\\\sqrt{x-1}-2=0\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-4}=\sqrt{x+5}\\\sqrt{x-1}=2\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x\in\varnothing\\x=5\end{matrix}\right.\)

⇔ x = 5

Vậy S = {5}

Đúng(4)

ND

Nguyễn Diệu Linh

4 tháng 2 2020

Giải các hệ bất phương trình:

a) \(\left\{{}\begin{matrix}4x^2-5x-6\le0\\\left(1-x^2\right)\left(4x^2-12x+5\right)>0\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-x-2\ge0\\2x^2-11x+9< 0\\x^3-x^2+2x-2>0\end{matrix}\right.\)

c) \(-3\le\frac{x^2-3x-1}{x^2+x+1}< 3\)

Giai các hệ bất phương trình sau : a/ \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+x+5< 0\\x^2-6x+1>0\end{matrix}\right.\) b/ \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+x-60\\3x^2-10x+3\ge0\end{matrix}\right.\) c/ \(\left\{{}\begin{matrix}-2x^2-5x+4< 0\\-x^2-3x+10>0\end{matrix}\right.\) d/ \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+4x+3\ge0\\2x^2-x-10\le\\2x^2-5x+30\end{matrix}\right.0}\) e/ \(-4\le\dfrac{x^2-2x-7}{x^2+1}\le1\) f/ \(\left\{{}\begin{matrix}-x^2+4x-7...

0

NT

Nguyen Thi Phung

1 tháng 3 2019

1

LA

Lê Anh Duy

2 tháng 3 2019

a)

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+x+5< 0\\x^2-6x+1>0\end{matrix}\right.\)

\(\)Ta có

\(x^2+x+5=\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{19}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}>0\)

=> Bất phương trình đàu tiên sai, hệ bất phương trình sai

b)

\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+x-6>0\\3x^2-10x+3\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-3\right)\left(x+2\right)>0\\\left(x-3\right)\left(3x-1\right)\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< -3\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x\le-\dfrac{1}{3}\\x\ge3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

NT

Nguyen Thi Phung

2 tháng 3 2019

bạn ơi giải giúp mình câu c, e, f giùm mình với ạ .