K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 3 2023

`A=4/10.12+4/12.14+4/14.16+...+4/96.98`

`=2(2/10.12+2/12.14+2/14.16+...+2/96.98)`

`=2(1/10-1/12+1/12-1/14+1/14-1/16+...+1/96-1/98)`

`=2(1/10-1/98)`

`=2 . 22/245`

`=44/245`

2 tháng 3 2023

Xem lai.

21 tháng 4 2018

Đặt \(A=\frac{3}{10.12}+\frac{3}{12.14}+.....+\frac{3}{48.50}\)

      \(A=\frac{3}{2}.\left(\frac{2}{10.12}+\frac{2}{12.14}+......+\frac{2}{48.50}\right)\)

      \(A=\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{12}+....+\frac{1}{48}-\frac{1}{50}\right)\)

       \(A=\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{50}\right)\)

      \(A=\frac{3}{2}.\frac{2}{25}\) 

     \(A=\frac{3}{25}\)

21 tháng 4 2018

cảm ơn bạn nhiều nhé !
 

17 tháng 4 2019

=3/2(2/10.12+2/12.14+...+2/48.50)

=3/2(1/10-1/12+1/12-1/14+...+1/48-1/50)

=3/2(1/10-1/50)

=3/2 . 2/25 =3/25

17 tháng 4 2019

Đặt phép tính trên là A

Ta có:

A=3/10*12+3/12*14+3/14*16+...+3/48*50

A*2/3=2/10*12+2/12*14+2/14*16+...+2/48*50

A*2/3=1/10-1/12+1/12-1/14+1/14-1/16+...+1/48-1/50

A*2/3=1/10-1/50

A*2/3=2/25

A=2/25:2/3

A=3/25

Vậy A=3/25

Nếu đúng thì k cho mình nha

9 tháng 4 2016

bn lấy 1/2 nhân ra ngoài ròi tính như bình thường nha!

9 tháng 4 2016

Đặt tổng trên là A ta có

\(2A=\frac{2}{10.12}+\frac{2}{12.14}+\frac{2}{14.16}+...+\frac{2}{48.52}\)

\(2A=\frac{12-10}{10.12}+\frac{14-12}{12.14}+\frac{16-14}{14.16}+...+\frac{50-48}{48.50}\)

\(2A=\frac{1}{10}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{48}-\frac{1}{50}=\frac{1}{10}-\frac{1}{50}=\frac{2}{25}\)

\(\Rightarrow A=\frac{2A}{2}=\frac{1}{25}\)
 

29 tháng 4 2017

Đặt \(A=\frac{2}{10\cdot12}+\frac{2}{12\cdot14}+\frac{2}{14\cdot16}+...+\frac{2}{48\cdot50}\)

\(A=\frac{1}{10}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{14}+...+\frac{1}{48}-\frac{1}{50}\)

\(A=\frac{1}{10}-\frac{1}{50}=\frac{5}{50}-\frac{1}{50}=\frac{4}{50}=\frac{2}{25}\)

Vậy \(A=\frac{2}{25}\)

29 tháng 4 2017

\(\frac{1}{10}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{14}+...+\frac{1}{48}-\frac{1}{50}\)
=  \(\frac{1}{10}-\frac{1}{50}\)=  \(\frac{2}{25}\)

22 tháng 9 2016

\(A=\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(B=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+....+\frac{1}{198}-\frac{1}{200}\right)\)

\(\frac{1}{2}.\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

Giờ thì A/B bằng mấy e ? 

19 tháng 7 2021

(1) Để \(\dfrac{2n}{n-2}\) là số nguyên thì 2n⋮n-2

2n-4+4⋮n-2

2n-4⋮n-2⇒4⋮n-2

n-2∈Ư(4)⇒Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}

n∈{3;1;4;0;6;-2}

(2) \(\dfrac{3}{10.12}+\dfrac{3}{12.14}+...+\dfrac{3}{48.50}\)

=\(\dfrac{3}{2}.\left(\dfrac{2}{10.12}+\dfrac{2}{12.14}+...+\dfrac{2}{48.50}\right)\)

=\(\dfrac{3}{2}.\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{14}+...+\dfrac{1}{48}-\dfrac{1}{50}\right)\)

=\(\dfrac{3}{2}.\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{50}\right)\)

=\(\dfrac{3}{2}.\dfrac{2}{25}\)

=\(\dfrac{3}{25}\)

Giải:

(1) Để \(\dfrac{2n}{n-2}\) là số nguyên thì \(2n⋮n-2\) 

\(2n⋮n-2\) 

\(\Rightarrow2n-4+4⋮n-2\) 

\(\Rightarrow4⋮n-2\) 

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\) 

n-2-4-2-1124
n-201346
Kết luậnloạit/mt/mt/mt/mt/m

Vậy \(n\in\left\{0;1;3;4;6\right\}\)

(2) \(\dfrac{3}{10.12}+\dfrac{3}{12.14}+\dfrac{3}{14.16}+...+\dfrac{3}{48.50}\) 

\(=\dfrac{3}{2}.\left(\dfrac{2}{10.12}+\dfrac{2}{12.14}+\dfrac{2}{14.16}+...+\dfrac{2}{48.50}\right)\) 

\(=\dfrac{3}{2}.\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{14}-\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{48}-\dfrac{1}{50}\right)\) 

\(=\dfrac{3}{2}.\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{50}\right)\) 

\(=\dfrac{3}{2}.\dfrac{2}{25}\) 

\(=\dfrac{3}{25}\) 

Chúc bạn học tốt!

28 tháng 6 2016

Ta có: A=\(\frac{1}{10\cdot12}+\frac{1}{12\cdot14}+\frac{1}{14\cdot16}+...+\frac{1}{38\cdot40}\)

=> \(A=\frac{1}{4}\cdot\left(\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}+...+\frac{1}{19\cdot20}\right)\)

          =\(\frac{1}{4}\cdot\left(\frac{6-5}{5\cdot6}+\frac{7-6}{6\cdot7}+\frac{8-7}{7\cdot8}+...+\frac{20-19}{19\cdot20}\right)\)

         =  \(\frac{1}{4}\cdot\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)\)

         = \(\frac{1}{4}\cdot\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{20}\right)\)

         = \(\frac{1}{4}\cdot\frac{3}{20}=\frac{3}{80}\)

Vậy A= 3/80

28 tháng 6 2016

A = 1/10 - 1/12 + 1/12 - 1/14 + ....+ 1/38 - 1/40
A = 1/10 - 1/40
A = 4/40 - 1/40
A = 3/40
Chúc bạn học tốt !