K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 3 2022

Cho đường tròn tâm O bán kính OA. Điểm C thuộc đoạn thẳng AO (C khác A và O). Đường thẳng vuông góc với AO tại C cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và K. Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt đường thẳng AO tại E. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng DE tại F. Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng FO và DK.

Chứng minh các tứ giác AFDO và AHOK là tứ giác nội tiếp.

 xet tu giac AFDO co: goc FAO=FDO=90(gt)

=> tu giac AFDO noi tiep ( tong 2 goc doi dien bang 180)

vi OA vuong goc voi DK tai C (gt) va D,K thuoc (O)

=> OC la duong trung truc cua DK 

=> tam giac ODK can tai O

=> goc ODK = OKD (1)

Mat khac, 

va ta thay DC vuong goc voi OA

nen H la truc tam cua tam giac OAD

=>AH vuong goc voi OD=> AH song song voi ED

=> goc HAO=DEO (dong vi) (2)

Ta thay goc DEO= 90- goc DOE (tong 3 goc trong tam giac DOE)

va goc ODK=90- goc DOE (tong 3 goc trong tam giac DOK)

=>goc ODK=DEO (3)

Tu (1);(2);(3)=> goc OAH=OKH

=>tu giac AHOK noi tiep

 

a) Xét tứ giác AFMO có 

\(\widehat{FAO}\) và \(\widehat{FMO}\) là hai góc đối

\(\widehat{FAO}+\widehat{FMO}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: AFMO là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

8 tháng 3 2021

giúp em câu b với c 

10 tháng 3 2021

b, ta có: \(MN\perp AO\Leftrightarrow\stackrel\frown{AM}=\stackrel\frown{AN}\Leftrightarrow\widehat{ANM}=\widehat{AMN^{\left(1\right)}}\)

\(\widehat{FMA}=\widehat{ANM}\left(=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AM}\right)^{\left(2\right)}\)

Từ \(\left(1\right)va\left(2\right)\) ta có \(\widehat{FMA}=\widehat{AMN}\)

Suy ra MA là tia phân giác của góc FMN

10 tháng 3 2021

có thể giúp mk vẽ hình xíu ko, mk bí quá

19 tháng 3 2022

19 tháng 3 2022

bài của bn tht hã 

a: góc AMB=1/2*180=90 độ

góc FMB+góc FCB=180 độ

=>FMBC nội tiếp

21 tháng 11 2018

các bạn giúp mình với ạ .mình cám ơn

4 tháng 1 2021

Góc HCF sao lại bằng góc FCA vậy mn ???

a: Xét tứ giác OHDC có

góc OHD+góc OCD=180 độ

=>OHDC là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔOIA vuông tạiI và ΔOHD vuông tại H có

góc IOA chung

=>ΔOIA đồng dạng với ΔOHD

=>OI/OH=OA/OD

=>OI*OD=OH*OA

a: góc KOA+góc BOA=90 độ

góc KAO+góc COA=90 độ

mà góc BOA=góc COA

nên góc KOA=góc KAO

=>ΔKAO cân tại K

b: Xét ΔOBA vuông tại B có sin BAO=OB/OA=1/2

nên góc BAO=30 độ

=>góc BOA=60 độ

Xét ΔOBI có OB=OI và góc BOI=60 độ

nên ΔOBI đều

=>OI=OB=1/2OA=R

=>I là trung điểm của OA

ΔKAO cân tại K

mà KI là trung tuyến

nên KI vuông góc với OI

=>KI là tiếp tuyến của (O)