cho hình thang can ABCD co AB//CD và AB <CD duong cheo BD vuong goc vs canh ben BC. Ve duong cao BH. Cau a: CM tam giác BDC dong dang vs tam giác HBC cau b: Cho BC bang 15 DC bang 25 tinh HC;HD cau c: Tinh S hình thang ABCD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 7 2023
a: Sửa đề: O là giao của AC và BD
Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
DC chung
AC=BD
=>ΔADC=ΔBCD
=>góc ODC=góc OCD=45 độ
=>ΔDOC vuông cân tại O
b: góc OAB=góc ODC=45 độ
=>ΔOAB vuông cân tại O
=>2*OB^2=AB^2
=>AB=OB*căn 2
ΔODC vuông cân tại O
=>DC=OD*căn 2
=>AB+DC=6*căn 2(cm)
Kẻ BH vuông góc DC
Xét ΔBHD vuông tại H có góc BDH=45 độ
nên BH=BD*sin45=3*căn 2(cm)
=>S ABCD=1/2*3*căn 2*6căn 2=18cm2
BC
15 tháng 7 2016
Đầu tiên bạn vẽ hình ra.
*Vì đây là hình thang cân nên ta có những điều sau:
-AB//CD
-2 đường chéo bằng nhau : AC=BD=CD (theo giả thiết)
-2 cạnh bên bằng nhau: AD=BC=AB (theo giả thiết)
-tổng 2 góc đối nhau = 180 độ
-góc A=B ; góc C=D
Đặt các góc:ADB=D1 ; BDC=D2 ;ACB=C1 ; ACD=C2 ; DBC=B1 ; ABD=B2 ; DAC=A1 ; CAB = A2
*AB=AD suy ra tam giác ADB cân tại A nên góc D1=B2. Mặt khác vì AB//CD nên góc D2 = B2 (sole trong)
=>ADB=ABD=BDC => D1=D2
*AB=BC suy ra tam giác ABC cân tại B nên góc BAC=BCA. tương tự gocA2=C2 (sole trong)
=>A2=C1=C2 =>C1=C2
* Vì gócC=D nên suy ra C1=C2=D1=D2
* Có C2=D1 và lại có D1=B2 (đã chứng minh ở trên) nên C2=B2 (1)
* Xét tam giác BDC có BD=CD (theo giả thiết) nên BDC cân suy ra B1 = C = C1+C2 (2)
* Từ (1) và (2) suy ra B=B1+B2 = C1 + C2 + C2 = 3C2 = 3D2 (vì C2=D2 - CM trên thêm nữa góc D= D1 + D2 = 2D2 )
* Mà góc B+D = 180* nên suy ra 3.D2 + 2.D2 = 180* <=> 5.D2=180* <=> D2=36*
Suy ra D = C = 36 x 2 = 72*
A = B = 36 x 3 = 108*
Hí.Mình làm xong rồi. Vì không có hình nên nhìn hơi khó hiểu vì vậy bạn cần vẽ hình giống như mình đã quy ước thì ới ra kết quả như trên. Chẳng biết có đúng không nhưng mình cũng đã nghĩ 1 hồi lâu rồi đấy!Chúc bạn học giỏi hem!
DH
0
CH
1
DL
3 tháng 9 2019
Gọi giao hai đường chéo là K
\(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)nên tam giác KDC cân tại K.Suy ra KD = KC
Tương tự có AB // CD nên ta có các cặp góc so le trong như sau : \(\orbr{\begin{cases}\widehat{KCD}=\widehat{KAB}\\\widehat{KDB}=\widehat{KBA}\end{cases}\Rightarrow}\Delta KAB\)cân tại K có KA = KB
Vì KD = KC và KA = KB nên \(KA+KC=KD+KB\Leftrightarrow BD=AC\),Hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân
