K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 6 2021

Ta có: 

\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=a^2-2b\)

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=a^3-3ab\)

\(x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2=\left(a^2-2b\right)^2-2b^2\)

\(=a^4-4a^2b+4b^2-2b^2=a^4-4a^2b+2b^2\)

\(x^5+y^5=\left(x+y\right)^5-\left(5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4\right)\)

\(=\left(x+y\right)^5-5xy\left(x^3+y^3\right)-10x^2y^2\left(x+y\right)\)

\(=a^5-5\left(a^3-3ab\right)b-10ab^2\)

\(=a^5-5a^3b+15ab^2-10ab^2\)

\(=a^5-5a^3b+5ab^2\)

DD
27 tháng 6 2021

\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=a^2-2b\)

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=a^3-3ab\)

\(x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2=\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]^2-2x^2y^2=\left(a^2-2b\right)^2-2b^2\)

\(=a^2-4a^2b+2b^2\)

\(x^5+y^5=\left(x^2+y^2\right)\left(x^3+y^3\right)-x^2y^2\left(x+y\right)=\left(a^2-2b\right)\left(a^3-3ab\right)-ab^2\)

29 tháng 6 2015

a) 

A=\(x^2+y^2=\left(x^2+2xy+y^2\right)-2xy=\left(x+y\right)^2-2xy=a^2-2b\)

\(B=x^3+y^3=\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)-3x^2y-3xy^2=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=a^3-3ab\)

\(C=x^5+y^5=\left(x^5+y^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4\right)-5x^4y-10x^3y^2-10x^2y^3-5xy^4\)

\(=\left(x+y\right)^5-5xy\left(x^3+2xy^2+2x^2y+y^3\right)=\left(x+y\right)^5-5xy\left(x^3+3xy^2+3x^2y+y^3-xy^2-x^2y\right)\)

\(=\left(x+y\right)^5-5xy\left(\left(x+y\right)^3-xy\left(x+y\right)\right)=a^5-5b\left(a^3-ab\right)\)

13 tháng 11 2016

giup minh cau b o tren nha

9 tháng 4 2015

Nếu dễ thì anh trình bày đi!

18 tháng 7 2021

Ta có x + y = 3

=> (x + y)2 = 9

<=> x2  + y2 + 2xy = 9

<=> 2xy = 4

<=> xy = 2

Khi đó x3 + y3  = (x +  y)(x2 - xy + y2) = 3.(5 - 2) = 9

b) Ta có x - y = 5 

<=> (x - y)2 = 25

<=> x2 - 2xy + y2 = 25

<=> -2xy = 10

<=> xy = -5

Khi đó x3 - y3 = (x - y)(x2 - xy + y2) = 5.(15 + 5) = 100 

a) Ta có: \(A=\dfrac{x-\sqrt{xy}+y}{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}+\dfrac{x+\sqrt{xy}+y}{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}\)

\(=\dfrac{x-\sqrt{xy}+y}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x-\sqrt{xy}+y\right)}+\dfrac{x+\sqrt{xy}+y}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(x+\sqrt{xy}+y\right)}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}+\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-y}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}}{x-y}\)

8 tháng 8 2017

(x+y)^2  =a^2

x^2 +2xy +y^2 =a^2

x^2+y^2 =a^2-2xy =a^2 -2b

x^3 +y^3 = (x+y)(x^2 -xy +y^2)

             =a(a^2-2b-b)

            =a(a^2-3b)

            =a^3- 3ab

(x^2 +y^2)^2=(a^2-2b)^2  ( cái này tính cho x^4 + y^4)

tương tự như câu đầu tiên 

x^5+ y^5 (cái đó mình không biết)

8 tháng 8 2017

sai con khi

13 tháng 7 2019

a) Ta có: A = (x + y)3 + 2x2 + 4xy + 2y2

    A = 73 + 2(x2 + 2xy + y2)

   A = 343 + 2(x + y)2

 A = 343 + 2. 72

  A = 343 + 98 = 441

b) B = (x - y)3 - x2 + 2xy - y2

=> B = (-5)3 - (x2 - 2xy + y2)

=> B = -125 - (x - y)2

=> B = -125 - (-5)2

=> B = -125 - 25 = -150