Bài 1: Cho D ABC, các đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tam giác ABE đồng dạng với tam giác AFC.
b) Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 3 2022
a) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACF:\)
\(\widehat{A}chung.\\ \widehat{AEB}=\widehat{AFC}\left(=90^o\right).\\ \Rightarrow\Delta ABE\sim\Delta ACF\left(g-g\right).\)
b) Xét \(\Delta AEF\) và \(\Delta ABC:\)
\(\widehat{A}chung.\\ \dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\left(\Delta ABE\sim\Delta ACF\right).\\ \Rightarrow\Delta AEF\sim\Delta ABC\left(c-g-c\right).\)
11 tháng 3 2022
TK
https://hoc24.vn/cau-hoi/bai-1-cho-d-abc-cac-duong-cao-be-va-cf-cat-nhau-tai-ha-chung-minh-tam-giac-abe-dong-dang-voi-tam-giac-afcb-chung-minh-tam-giac-aef-dong-dang-voi.5075521880097
18 tháng 6 2023
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
góc BAE chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔACF
b: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
góc FHB=góc EHC
=>ΔHFB đồng dạng với ΔHEC
=>HF/HE=HB/HC
=>HF*HC=HB*HE
Bạn tham khảo cách làm nhé!
28 tháng 3 2023
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
góc A chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔACF
=>AB/AC=AE/AF
=>AB*AF=AE*AC: AB/AE=AC/AF
b: Xet ΔABC và ΔAEF có
AB/AE=AC/AF
góc BAC chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔAEF
góc BFC=góc BDA=90 độ
mà góc B chung
nên ΔBFC đồng dạng với ΔBDA
=>BF/BD=BC/BA
=>BF/BC=BD/BA
=>ΔBFD đồng dạng với ΔBCA
6 tháng 3 2022
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC
b: Ta có: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC
nên AE/AF=AB/AC
hay AE/AB=AF/AC
Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
\(\widehat{EAF}\) chung
DO đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC
29 tháng 4 2021
a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔAEB∼ΔAFC(g-g)
29 tháng 4 2021
b) Ta có: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(cmt)
nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)(đpcm)
Ta có: \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)(cmt)
nên \(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)(cmt)
\(\widehat{FAE}\) chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC(c-g-c)
đa tạ huynh đệ