K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 8 2021

a) Vẽ CH⊥ABCH⊥AB

Tứ giác ABCHABCH có 3 góc vuông

⇒⇒ Tứ giác ABCHABCH là hình chữ nhật

Lại có AB=BC(gt)AB=BC(gt)

⇒⇒ Tứ giác ABCHABCH là hình vuông

⇒ˆBCH=90o⇒BCH^=90o

⇒BC=AH=CH⇒BC=AH=CH

Ta có:

BC=12AD(gt)BC=12AD(gt)

⇒AD=2⋅BC⇒AD=2⋅BC

AD=AH+HDAD=AH+HD

AD=BC+HDAD=BC+HD

2⋅BC=BC+HD2⋅BC=BC+HD

⇒HD=BC⇒HD=BC

Ta có CH=BCCH=BC và HD=BCHD=BC nên CH=HDCH=HD

Xét ΔCHDΔCHD có:

CH=HDCH=HD

ˆCHD=90oCHD^=90o(kề bù với ˆCHACHA^)

⇒ΔCHD⇒ΔCHD vuông cân tại HH

⇒ˆHCD=ˆD=45o⇒HCD^=D^=45o

ˆBDC=ˆBCH+ˆHCD=90o+45o=135oBDC^=BCH^+HCD^=90o+45o=135o

Vậy ˆA=90o,ˆB=90o,ˆC=135o,ˆD=45oA^=90o,B^=90o,C^=135o,D^=45o

b)

Xét ΔCHAΔCHA có:

CH=HACH=HA

ˆCHD=90oCHD^=90o

⇒ΔCHA⇒ΔCHA vuông cân tại HH

⇒ˆHCA=ˆA=45o⇒HCA^=A^=45o

ˆACD=ˆACH+ˆHCD=45o+45o=90oACD^=ACH^+HCD^=45o+45o=90o

⇒AC⊥CD⇒AC⊥CD

Vậy AC⊥CDAC⊥CD

c)

BC=AB=3cm(gt)BC=AB=3cm(gt)

AD=2⋅BC=2⋅3cm=6cmAD=2⋅BC=2⋅3cm=6cm

HD=BC=3cmHD=BC=3cm

Xét ΔCHDΔCHD:

Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:

HD2+BC2=CD232+32=CD2CD2=18CD=√18(cm)HD2+BC2=CD232+32=CD2CD2=18CD=18(cm)

Chu vi hình thang là:

3+3+√18+6=12+√18(cm)

tick mình nha

a) Hình thang ABCD có AB // CD 

=> BAD + ADC = 180 độ

=> ADC = 90 độ

=> ABC + BCD = 180 độ

=> BCD = 90 độ

Bài 2:

Gọi AI là phân giác của góc BAD

Xét ΔDAI có góc DAI=góc DIA

nên ΔDIA cân tại D

=>DA=DI

=>CB=CI

=>ΔCBI cân tại C

=>góc CBI=góc CIB

=>góc CBI=góc ABI

=>BI là phân giác của góc ABC(ĐPCM)