Viết phương trình đường thẳng d biết: a) d tiếp xúc vối (P) y=x^2/3 tại điểm (3;3)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 3 2023
1.
Gọi \(I\left(x;y\right)\) là tâm đường tròn \(\Rightarrow\overrightarrow{AI}=\left(x-1;y-3\right)\)
Do đường tròn tiếp xúc với \(d_1;d_2\) nên:
\(d\left(I;d_1\right)=d\left(I;d_2\right)\Rightarrow\dfrac{\left|5x+y-3\right|}{\sqrt{26}}=\dfrac{\left|2x-7y+1\right|}{\sqrt{53}}\)
Chà, đề đúng ko em nhỉ, thế này thì vẫn làm được nhưng rõ ràng nhìn 2 cái mẫu kia thì số liệu sẽ xấu 1 cách vô lý.
2.
Phương trình đường thẳng kia là gì nhỉ? \(2x+y=0\) à?
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 4 2021
Đề bài sai
Điểm \(M\left(-5;2\right)\) không thuộc \(\Delta\) nên (C) ko thể tiếp xúc với \(\Delta\) tại M
21 tháng 4 2021
Cảm ơn thầy đã góp ý ạ, nếu đề bài đúng thì hướng làm ra sao vậy ạ?
HP
3 tháng 2 2021
1.
\(x=-1\Rightarrow y=1\Rightarrow A\left(-1;1\right)\)
\(x=2\Rightarrow y=4\Rightarrow B\left(2;4\right)\)
Phương trình đường thẳng AB có dạng \(y=ax+b\) đi qua A và B nên ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=1\\2a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\Rightarrow y=x+2\left(AB\right)\)
2.
\(\left(d\right)//\left(AB\right)\Rightarrow x-y+c=0\left(d\right)\)
Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d\right);\left(P\right)\):
\(x+c=x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-c=0\)
\(\Delta=1+4c=0\Leftrightarrow c=-\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow x-y-\dfrac{1}{4}=0\left(d\right)\)
Đặt (d): \(y=ax+b\)(a<>0)
Thay x=3 và y=3 vào (d), ta được:
\(a\cdot3+b=3\)
=>b=-3a+3
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(\dfrac{1}{3}x^2=ax+b\)
=>\(\dfrac{1}{3}x^2-ax-b=0\)
\(\text{Δ}=\left(-a\right)^2-4\cdot\dfrac{1}{3}\cdot\left(-b\right)=a^2+\dfrac{4}{3}b\)
Vì (d) tiếp xúc (P) nên Δ=0
=>\(a^2+\dfrac{4}{3}b=0\)
=>\(a^2+\dfrac{4}{3}\left(-3a+3\right)=0\)
=>\(a^2-4a+4=0\)
=>(a-2)^2=0
=>a=2
=>\(b=-3\cdot2+3=-3\)
Vậy: (d): y=2x-3