hình bình hành ABCD có cạnh AB=4, hai đường chéo AC=6 và BD=8. Tính độ dài cạnh AD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
10 tháng 10 2023
a) AB=CD; BC=AD.
b) Hai cặp cạnh AB và CD song song với nhau, BC và AD song song với nhau.
c) Sử dụng thước đo các cạnh ta thấy OA=OC; OB=OD.
M
27 tháng 8 2023
Để tính độ dài cạnh kề với cạnh có độ dài bằng 4, ta có thể sử dụng định lý Pythagoras. Định lý này cho biết rằng trong một tam giác vuông, bình phương của độ dài cạnh huyền (đường chéo dài nhất) bằng tổng bình phương của độ dài hai cạnh góc vuông.
Trong trường hợp này, ta có độ dài hai đường chéo là 6 và 8. Để tìm độ dài cạnh kề với cạnh có độ dài bằng 4, ta cần tìm độ dài cạnh còn lại của hình bình hành.
Áp dụng định lý Pythagoras, ta có: (độ dài cạnh kề)^2 + (độ dài cạnh kề)^2 = (độ dài đường chéo)^2
Đặt độ dài cạnh kề là x, ta có: x^2 + 4^2 = 6^2
Giải phương trình trên, ta có: x^2 + 16 = 36 x^2 = 36 - 16 x^2 = 20 x = √20
Vậy độ dài cạnh kề với cạnh có độ dài bằng 4 là √20.
7 tháng 12 2023
Theo đề, ta có:\(5\cdot AC=6\cdot AD;5\cdot BD=8\cdot BC\) và AB=10cm
ABCD là hình thoi
=>AB=BC=CD=DA=10cm
\(AC=6\cdot AD=6\cdot10=60\left(cm\right)\)
\(5\cdot BD=8\cdot BC\)
=>\(BD=\dfrac{8}{5}\cdot BC=\dfrac{8}{5}\cdot10=16\left(cm\right)\)
Tổng độ dài hai đường chéo là:
60+16=76(cm)
Gọi O là giao của hai đường chéo
Ta có: \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OB}\); \(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{AO}-\overrightarrow{OB}\)
Suy ra : \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}=AO^2-OB^2=3^2-4^2=-7\)
\(\Leftrightarrow AB^2.AD^2=49\)\(\Leftrightarrow AD^2=\dfrac{49}{16}\Leftrightarrow AD=\dfrac{7}{4}\)