△ ABC cân tại A, \(\widehat{A}\)=120 độ. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, 2 đường thẳng cắt nhau tại D.
a. CM △ABD= △ACD.
b. CM △DBC là tam giác đều.
c. Gọi H là giao điểm của AD và BC, CM 2BH+AD>AB+BD.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 3 2022
sao nhiều bạn biết làm mà không giúp bạn này z
chắc bạn ấy đang cần gấp lắm á, giúp bạn ấy di nào!!!
QN
18 tháng 3 2022
a) Xét ∆ABD và ∆ACD, ta có
AB=AC(GT)
<ABD=<ACD=90°
AD cạnh chung
⟹ ∆ABD=∆ACD(c.h-cgv) ⟹<BAD=<CAD( 2 góc tương ứng)
Xét ∆ABC và ∆ACD, ta có:
AB=AC(GT)
<BAD=<CAD(CMT)
AC cạnh chung
⟹ ∆ABC=∆ACD (c.g.c)
b) Ta có : BD=DC(Vì ∆ABD=∆ACD (CM ở a)) <1>
BC=DC( Vì ∆ABC=∆ACD(CM ở a)) <2>
Từ <1> và <2>
⟹ BD=DC=BC
⟹ ∆BDC là tam giác đều
c) Ta có: AD>BD(Vì AD là cạnh huyền tương ứng của tam giác vuông ABD)
BC=BD( Vì ∆BDC là tam giác đều (CM ở b))⟹2BC>BD
⟹ 2BC=+AD>AB+BD
11 tháng 3 2022
a: Xét ΔDAB vuông tại B và ΔDAC vuông tại C có
DA chung
AB=AC
Do đó:ΔDAB=ΔDAC
b: Ta có: ΔDAB=ΔDAC
nên DB=DC
=>ΔDBC cân tại D
mà \(\widehat{BDC}=60^0\)
nên ΔDBC đều
21 tháng 3 2021
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: BH=CH(Hai cạnh tương ứng)
1 tháng 1 2023
Sửa đề: O là trung điểm của AD
a: Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
BD//CH
Do đó; BHCD là hình bình hành
b: Vì BHCD là hình bình hành
nên BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường
=>M là trung điểm của HD
Xét ΔDAH co
M,O lần lượt là trung điểm của DH,DA
nên MO là đường trung bình
=>MO//AH và MO=1/2AH
=>AH=2MO
27 tháng 3 2020
a) Xét ∆CMA và ∆ CMB có:
AC=BC (∆ABC cân tại C)
\(\widehat{CAM}=\widehat{CBM}=90^o\)
CM chung
=> ∆CMA = ∆CMB (ch-gn)
b) Vì ∆CMA=∆CMB => \(\widehat{ACM}=\widehat{BCM}\)(2 góc tương ứng)
=> CH là phân giác \(\widehat{ACB}\)
∆ACB cân tại C => CH cũng là trung tuyến
=> AH=BH
c) Ta có: \(\widehat{CBA}=\frac{180^o-\widehat{ACB}}{2}=\frac{180^o-120^o}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)
Mà \(\widehat{CBA}+\widehat{ABM}=90^o\)
=> \(\widehat{AMB}=90^o-\widehat{CBA}=90^o-30^o=60^o\)
∆CMA =∆CMB => AM=MB => ∆AMB cân tại M
=> ∆AMB là ∆ đều
18 tháng 7 2021
Vậy ΔDEF đều
b) Vì AD là tia phân giác của ∠BAC (gt)
⇒ ∠DAB = ∠DAC = 1/2∠BAC = 60o
Vì AD//MC (gt)
⇒ ∠AMC = ∠DAB = 60o (hai góc nằm ở vị trí đồng vị)
∠AMC = ∠CAD = 60o (hai góc nằm ở vị trí so le trong)
Xét ΔAMC có:
Hai góc bằng nhau và bằng 60o
⇒ ΔAMC đều
Vậy ΔAMC đều
Còn lại bạn tự làm nhé
20 tháng 3 2021
+)ΔABC cân tại A
=>AB=AC;∠ABC=∠ACB
+)Xét ΔMAB(∠MBA=90o) và ΔMAC (∠MCA=90o) có:
AM là cạnh chung AB=AC(cmt)
=> ΔMAB=ΔMAC(ch.cgv)
Chúc bn học tốt
a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có
AD chung
AB=AC
Do đó: ΔABD=ΔACD
b: Ta có: ΔABD=ΔACD
=>DB=DC
=>ΔDBC cân tại D
Xét tứ giác ABDC có \(\widehat{ABD}+\widehat{ACD}+\widehat{BAC}+\widehat{BDC}=360^0\)
=>\(\widehat{BDC}+120^0+90^0+90^0=360^0\)
=>\(\widehat{BDC}=60^0\)
Xét ΔDBC cân tại D có \(\widehat{BDC}=60^0\)
nên ΔDBC đều