Một hình thang có đáy AB bằng 3/4 đấy CD. Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho AM gấp hai lần MD. Nối M với B và M với C. Tính tỉ số diện tích hai tam giác MAB và MCD.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mk chịu lun ! ghét toán hình ! à mk vẽ đc hình !! ai giải đc thì giải giúp bn ý nhé !!! chúc Nhật Khang làm tốt !!!
\(AM=2MD\Rightarrow\dfrac{AM}{AD}=\dfrac{2}{3}\)
\(BN=\dfrac{2}{3}NC\Rightarrow\dfrac{NC}{BC}=\dfrac{3}{5}\)
Hai tg ABD và tg BCD có đường cao từ D->AB = đường cao từ B->CD nên
\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{BCD}}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{4}{5}\)
\(\Rightarrow S_{ABD}=\dfrac{4}{9}xS_{ABCD}\) và \(S_{BCD}=\dfrac{5}{9}xS_{ABCD}\)
Hai tg ABM và tg ABD có chung đường cao từ B->AD nên
\(\dfrac{S_{ABM}}{S_{ABD}}=\dfrac{AM}{AD}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow S_{ABM}=\dfrac{2}{3}xS_{ABD}=\dfrac{2}{3}x\dfrac{4}{9}xS_{ABCD}=\dfrac{8}{27}xS_{ABCD}\)
Hai tg CND và tg BCD có chung đường cao từ D->BC nên
\(\dfrac{S_{CND}}{S_{BCD}}=\dfrac{CN}{BC}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow S_{CND}=\dfrac{3}{5}xS_{BCD}=\dfrac{3}{5}x\dfrac{5}{9}xS_{ABCD}=\dfrac{1}{3}xS_{ABCD}\)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{ABM}}{S_{CND}}=\dfrac{\dfrac{8}{27}xS_{ABCD}}{\dfrac{1}{3}xS_{ABCD}}=\dfrac{8}{9}\)
M thuộc AB nên hình thang ABCD và tam giác MCD có cùng chiều cao tương ứng với cạnh đáy CD
DT hình tam giác MCD :
17 x 6,8 : 2 = 57,8 cm2
tam giác MCD có chiều cao là 6,8cm, cạnh đáy là 17 cm
Vậy S tam giác MCD là: 17 x 6,8 : 2 = 57,8 cm2
Xét tg BCD và tg ABD có đường cao hạ từ B xuống AD = đường cao hạ từ D xuống BC nên
\(\frac{S_{ABD}}{S_{BCD}}=\frac{AD}{BC}=3\Rightarrow S_{BCD}=\frac{S_{ABD}}{3}\Rightarrow S_{BCD}=\frac{S_{ABCD}}{4}\)
Xét tg BCM và tg BCD có chung đường cao hạ từ B xuống CD nên
\(\frac{S_{BCM}}{S_{BCD}}=\frac{CM}{CD}=\frac{1}{4}\Rightarrow S_{BCM}=\frac{S_{BCD}}{4}=\frac{S_{ABCD}}{4x4}=\frac{S_{ABCD}}{16}=\frac{80}{16}=5m^2\)
mk sợ dạng toán hình như thế này nhưng mk đc cái là vẽ đc hình ! mk vẽ hình rùi ai giúp bạn ý nha
Bạn Linh vẽ hình chưa đúng lắm