K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 10 2016

Ta có: AB/DC ( tứ giác ABCD là HBH) => góc ABO = góc CDO ( 2 góc slt)

Ta có: BC//AD ( tứ giác ABCD là HBH) => góc CBO = góc ADO ( 2 góc slt)

Ta có: tứ giác ABCD là HBH => giao điểm O là trung điểm của AC và BD

Xét tam giác AEO và tam giác CFO có:

     Góc BAO = góc DCO ( cmt)

     OA = OC ( O trung điểm của AC )

     góc EOA = góc FOC ( đối đỉnh)

=> tam giác AEO = giác CFO ( c.g.c)

=> EO = FO ( 2 cạnh tương ứng) => O là trung điểm của EF

Xét tam giác BHO = tam giác DGO có:

     góc CBO = góc ADO (cmt)

     OD = OB ( O là trung điểm của DB )

     Góc GOD = góc HOB ( đối đỉnh)

=> tam giác BHO = DGO ( g.c.g)

=> HO = GO ( 2 cạnh tương ứng) => O là trung điểm của GH

Xét tứ giác EGFH 

ta có: GH cắt EF tại O

     Mà O là trung điểm của EF (cmt)

          O là trung điểm của GH (cmt)

=> Tứ giác EGFH là hình bình hành.

       

     

10 tháng 11 2023

loading... a) Do ABCD là hình bình hành (gt)

⇒ AB = CD   (1)

Do E là trung điểm AB (gt)

⇒ AE = BE = AB : 2   (2)

Do F là trung điểm CD (gt)

⇒ CF = DF = CD : 2   (3)

Từ (1), (2) và (3)

⇒ AE = BE = CF = DF

Do ABCD là hình bình hành (gt)

⇒ AB // CD

⇒ AE // CF

Tứ giác AECF có:

AE // CF (cmt)

AE = CF (cmt)

⇒ AECF là hình bình hành

b) Do AB // CD (cmt)

⇒ BE // DF

Tứ giác BEDF có:

BE // DF (cmt)

BE = DF (cmt)

⇒ BEDF là hình bình hành

⇒ BF // DE

⇒ BK // EI và KF // DI

∆CDI có:

F là trung điểm CD (gt)

KF // DI (cmt)

⇒ K là trung điểm của CI

⇒ CK = IK (4)

∆ABK có:

E là trung điểm của AB (gt)

BK // EI (cmt)

⇒ I là trung điểm của AK

⇒ AI = IK (5)

Từ (4) và (5)

⇒ AI = IK = KC

21 tháng 8 2015

A B D C M N E F O

BÀI 1: a) CHO HÌNH BÌNH HÀNH ABCD CÓ góc >90 . SO SÁNH AC VÀ BDb) TỨ GIÁC ABCD CÓ \hat{A} , \hat{B} ,\hat{C} TÙ. CHỨNG MINH AC<BDBÀI 2: CHO HÌNH CHỮ NHẬT ABCD. KẺ BH VUÔNG GÓC AC (H THUỘC AC). TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA BH LẤY ĐIỂM E SAO CHO BE = AC. CHỨNG MINH RẰNG GÓC ADE = 45 ĐỘBÀI 3 : CHỨNG MINH RẰNG TỨ GIÁC CÓ GIAO ĐIỂM HAI ĐƯỜNG CHÉO TRÙNG VỚI GIAO ĐIỂM CÁC ĐOẠN THẲNG NỐI TRUNG...
Đọc tiếp

BÀI 1: a) CHO HÌNH BÌNH HÀNH ABCD CÓ góc >90 . SO SÁNH AC VÀ BD

b) TỨ GIÁC ABCD CÓ \hat{A} , \hat{B} ,\hat{C} TÙ. CHỨNG MINH AC<BD



BÀI 2: CHO HÌNH CHỮ NHẬT ABCD. KẺ BH VUÔNG GÓC AC (H THUỘC AC). TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA BH LẤY ĐIỂM E SAO CHO BE = AC. CHỨNG MINH RẰNG GÓC ADE = 45 ĐỘ


BÀI 3 : CHỨNG MINH RẰNG TỨ GIÁC CÓ GIAO ĐIỂM HAI ĐƯỜNG CHÉO TRÙNG VỚI GIAO ĐIỂM CÁC ĐOẠN THẲNG NỐI TRUNG ĐIỂM CÁC CẠNH ĐỐI DIỆN THÌ TỨ GIÁC ĐÓ LÀ HÌNH BÌNH HÀNH



BÀI 4: CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A ( AC > AB), ĐƯỜNG CAO AH. TRÊN TIA HC LẤY HD = HA, ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VỚI BC TẠI D CẮT AC TẠI E.

a) CHỨNG MINH AE = AB

b) GỌI M LÀ TRUNG ĐIỂM BE . TÍNH GÓC AHM


BÀI 5: TỨ GIÁC ABCD CÓ CÓ GÓC A = GÓC B =90 ĐỘ VÀ AC = BD.

a) ABCD CÓ PHẢI LÀ HÌNH CHỮ NHẬT KHÔNG? C/M

b) LẤY ĐIỂM M NẰM GIỮA A,C. VẼ MK VUÔNG GÓC AB TẠI K , MH VUÔNG GÓC AD TẠI H. CHỨNG MINH HK // BD

C) TIA MH CẮT BC Ở E, TIA KM CẮT CD TẠI F. MD CẮT HF Ở I, MB CẮT KE TẠI J/ CHỨNG MINH HK + EF = 2IJ

1
12 tháng 10 2016

ai lam thi lam di 

22 tháng 12 2021

em thi

2 tháng 1 2018

ta có : AK = KB = 1/2 AB ( t/c trung điểm )

DI = IC = 1/2 DC ( t/c trung điểm )

mà AB = DC ( t/c hình bình hành )

⇒ AK = KB = DI = IC

trong tứ giác AKCI có : AK // CI ( AB // DC ( t/c hình bình hành ))

và AK = CI ( cmt )

⇒ tứ giác AKCI là hình bình hành

⇒ góc FCI = góc DIE ( 2 góc đồng vị )

mà góc ICF = góc FKB ( 2 góc so le trong của KB // DC (AB // DC ))

⇒ góc DIE = góc FKB

ta có góc KBF = góc EDI ( 2 góc so le trong của AB // DC ( t/c hình bình hành ))

Xét Δ DIE và Δ BKF có : KB = DI ( cmt )

góc DIE = góc BKF ( cmt )

góc KBF = góc EDI ( cmt )

⇒ Δ DIE = Δ BKF ( g.c.g )