Bài 2 Cho tamm giác ABC vuông tại A có AB = 4 , B = 5 Đường cao AH và đường phân giác BD cắt nhau tại 1 Đường thẳng đi qua 1 vuông gốc vs AB tại E , đường thẳng này cắt BC tại F a) Chứng minh tam giá...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 7 2023

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBI vuông tại H có

góc ABD=góc HBI

=>ΔABD đồng dạng với ΔHBI

b: ΔABD đồng dạng với ΔHBI

=>góc ADB=góc HIB

=>góc ADI=góc AID

=>ΔADI cân tại A

Bài 1: Tam giác ABC cân tại A ( góc A > 90 độ). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tia AH cắt BC tai Ia) Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACEb) Chứng minh I là trung điểm của BCc) Từ C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC. d cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh CB là tia phân giác của góc FCHd) Giả sử góc BAC = 60 độ, AB = 4cm. Tính khoảng cách từ B đến đường thẳng CFBài 2: Tam giác ABC vuông tại A...

BN

Bao Ngoc

8 tháng 6 2016

#Toán lớp 7

1

OB

Oo Bản tình ca ác quỷ oO

8 tháng 6 2016

nhìu zữ giải hết chắc chết!!!

758768768978980

Đúng(1)

BN

Bảo Ngọc Phan Trần

17 tháng 3 2020

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Vẽ BD là đường phân giác của tam giác ABC cắt AH tại K. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc BD tại E. Kéo dài đường thẳng BA và CE cắt nhau tại M. MD cắt BC tại I. Chứng minh EB là tia phân giác IEA.

0

SY

Suzue Yoshiko

15 tháng 1 2023

cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). BD, CE vuông góc với phân giác trong có A tại D và E. Đường thẳng đi qua D vuông góc với AB cắt đường thẳng đi qua E vuông góc với AB tại F. Chứng Minh AF vuông góc với BC

0

NY

Ngânn Yorii

20 tháng 4 2017

Cho tam giác abc vuông tại A. Vẽ phân giác BD của góc ABC(D€AC),đường thẳng qua D và vuông gốc với BC cắt BC tại E và cắt AB tại F.

a. Cm DF >DE và BD vuông gốc vs FC

b. Hạ AH vuôg gốc BC (H€BC). Cm AB^2+HC^2=AC^2+BH^2

#Toán lớp 7

1

NY

Ngânn Yorii

20 tháng 4 2017

Giúp mk vs

HP

Ha Pham

1 tháng 5 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Phân giác góc HAC cắt BC tại K, đường thẳng đi qua B và vuông góc với AK tại I, cắt AH và AC tại E và F.

1) Chứng minh 2 tam giác BEF và AEI đồng dạng với nhau

2) Chứng minh tứ giác AEKF là hình thoi

3) Cho AB=3cm, AC=4cm. Tính chu vi hình thoi AEKF

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 5 2023

1: Xét ΔAEI vuông tại I và ΔBEH vuông tại H có

góc AEI=góc BEH

=>ΔAEI đồng dạng với ΔBEH

2: Xét ΔBAF và ΔBKF co

BA=BK

góc ABF=góc KBF

BF chung

=>ΔBAF=ΔBKF

=>góc BKF=90 độ

=>FK vuông góc BC

=>FK//AE

Xét ΔBAK có

AH,BI là đường cao

AH cắt BI tại E

=>E là trực tâm

=>KE vuông góc AB

=>KE//AF

ΔBAK cân tại B

mà BI là đường cao

nên BI là trung trực của AK

=>EA=EK

Xét tứ giác AEKF có

KE//AF

FK//AE

EK=EA

=>AEKF là hình thoi

Cho tam giác ABC cân tại A, có AB=13cm;BC=10cm. Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC)a) Chứng minh HB=HC và tính AH.b) Đường trung tuyến BD của tam giác ABC cắt AH tại G. Tính độ dài đoạn thẳng AG và BD.c) Chứng minh tam giác BGC cân.d) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, đường thẳng này cắt đoạn thẳng A C tại E. Trên cạnh AE lấy điểm F sao cho EB= E F. Chứng minh góc CPF=1/2...

TA

Trần Ái Trân

15 tháng 4 2016

#Toán lớp 7

0

TN

Thư Nguyễn

21 tháng 2 2021

Cho Tam giác ABC vuông tại A có AB=9 cm, BC=15, đường cao AH

a) Tính AH, CH

b) qua B vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại D. Tia phân giác của C cắt AB tại N và BD tại M. Chứng minh CN.CD=CM.CB

c) Chứng minh NA.CD=MD.CA

#Toán lớp 9

2

GD

Gaming DemonYT

21 tháng 2 2021

a/ + Áp dụng hệ thức giữa cạnh và hình chiếu trong ΔΔABC vuông tại A có: AB² = BC . BH => BH = AB² : BC Hay BH = 9² : 15 => BH = 5,4 cm + Xét ΔΔABC vuông tại A có : HC = BC - BH Hay HC = 15 - 5,4 = 9,6 => HC = 9,6 cm + Áp dụng hệ thức liên quan đến đường cao trong ΔΔABC vuông tại A có : AH² = BH . HC Hay AH² = 5,4 . 9,6 AH² = 51,84 => AH = √51,8451,84 = 7,2 cm

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 2 2021

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

$BC^2=AB^2+AC^2$

$\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=15^2-9^2=144$

hay AC=12(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

$AB\cdot AC=AH\cdot BC$

$\Leftrightarrow AH\cdot15=9\cdot12=108$

hay AH=7,2(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:

$AC^2=AH^2+CH^2$

$\Leftrightarrow CH^2=AC^2-AH^2=12^2-7.2^2=92.16$

hay CH=9,6(cm)

Vậy: AH=7,2cm; CH=9,6cm

Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. BIẾT AC=4cm, BC-5cm, góc ABC=30 a) Tính độ dài AB, AH b)Từ H lần lượt dùng các đường thẳng song song với AB và AC các đường thẳng này cắt AB tại E và AC tại F. Chứng minh BE. HC=HB.HF. Bài 5.Cho tam giác ABC vuông tại , có đường cao AH. Biết rằng AC Son AB=ACH a) Tính cạnh AH HB HC và BC b) Gọi p là hình chiếu của H xuống 48. Chứng minh rằng AP AR MW...

H

Hoàng

2 tháng 11 2023

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 12 2023

Bài 7: Sửa đề; AB=12cm; BC=20cm

a: ΔABC vuông tại A

=>$AB^2+AC^2=BC^2$

=>$AC^2=20^2-12^2=256$

=>AC=16(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên $BH\cdot BC=BA^2$

=>$BH\cdot20=12^2=144$

=>BH=144/20=7,2(cm)

b: ΔAHC vuông tại H

=>$AH^2+HC^2=AC^2$

=>$AH^2=AC^2-HC^2\left(1\right)$

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên $HB\cdot HC=AH^2\left(2\right)$

Từ (1) và (2) suy ra $HB\cdot HC=AC^2-HC^2$

Bài 8:

a: ΔABC vuông tại A

=>$AB^2+AC^2=BC^2$

=>$AC^2=15^2-9^2=144$

=>$AC=\sqrt{144}=12\left(cm\right)$

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên $BH\cdot BC=BA^2$

=>$BH\cdot15=9^2=81$

=>BH=81/15=5,4(cm)

b: Sửa đề: Kẻ tia phân giác AM của góc BAC. Tính diện tích tam giác ABM

Xét ΔABC có AM là phân giác

nên $\dfrac{MB}{MC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}$

=>$\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{4}{3}$

=>$\dfrac{MC+MB}{MB}=\dfrac{4}{3}+1=\dfrac{7}{3}$

=>$\dfrac{BC}{MB}=\dfrac{7}{3}$

=>$\dfrac{MB}{BC}=\dfrac{3}{7}$

=>$\dfrac{S_{AMB}}{S_{ABC}}=\dfrac{3}{7}$

=>$S_{AMB}=\dfrac{3}{7}\cdot S_{ABC}=\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{3}{14}\cdot9\cdot12$

=>$S_{AMB}=\dfrac{162}{7}\simeq23,1\left(cm^2\right)$

Bài 23 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi F là trung điểm của BC , qua F kẻ đường thẳng d vuông góc và BC , đường thẳng d cắt đường thẳng AB , AC lần lượt tại D và E. a ) Chứng minh : tam giác AED đồng dạng với tam giác PEC b ) Chứng minh , BF.FC = DF.EF c ) Tính BC biết DE = 5cm , EF = 4cm . d ) Gọi K là giao điểm của BE và DC , đường thẳng FK cắt AC tại I. Chứng minh : AC. EI = AE . IC .Bài 26...

K

Khaiminhhoang

30 tháng 8 2020

3

HC

Hoa Cửu

2 tháng 9 2020

Bài 26 : Bài giải

a. Do $A B ⊥ A C, H E ⊥ A B, H F ⊥ A C$

$\Rightarrow ˆ E A F = ˆ A E H = ˆ A F H = 90 o$

$\to ◊ A E H F$ là hình chữ nhật

$\to A H = E F$

$Mấy câu khác chưa học !$

HC

Hoa Cửu

2 tháng 9 2020

Bài 27 : Bài giải

Hình :

Còn bài giải tham khảo : Câu hỏi của nguyễn nhật trang nhung - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của nguyễn nhật trang nhung - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath