Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề có chỗ nhầm lẫn: Từ M vẽ tia Mx vuông góc với AC và cắt AC tại N
a) MN ⊥ AC; AB ⊥ AC => MN // AB
=> Tam giác CMN đồng dạng với ABC
b) MN/AB = CM/CB => MN/9 = 4/15 => MN = 9 . 4 /15
c) AC2 = BC2 - AB2 = 152 - 92 = 144
=> AC = 12
Diện tích ABC = 1/2 x 12 x 9
Vì CMN đồng dạng với ABC theo tỉ số đồng dạng là 4/15
=> Diện tích MNC = (4/15)2 x (diện tích ABC)
Bạn tự thay số rồi tính nhé
a, Xét Δ CMN và Δ CAB, có :
\(\widehat{CMN}=\widehat{CAB}=90^o\)
\(\widehat{MCN}=\widehat{ACB}\) (góc chung)
=> Δ CMN ∾ Δ CAB (g.g)
b, Ta có : Δ CMN ∾ Δ CAB (cmt)
=> \(\dfrac{CM}{CA}=\dfrac{MN}{AB}\)
=> \(CM.AB=MN.CA\)
c, Xét Δ ABC vuông tại A, có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go)
=> \(15^2=9^2+AC^2\)
=> \(15^2-9^2=AC^2\)
=> \(144=AC^2\)
=> AC = 12 (cm)
Ta có : Δ CMN ∾ Δ CAB (cmt)
=> \(\dfrac{NC}{BC}=\dfrac{CM}{CA}\)
=> \(\dfrac{NC}{15}=\dfrac{4}{12}\)
=> \(NC=\dfrac{15.4}{12}=5\left(cm\right)\)
Xét Δ MNC vuông tại M, có :
\(NC^2=NM^2+MC^2\)
=> \(5^2=NM^2+4^2\)
=> \(NM^2=9\)
=> NM = 3 (cm)
Xét Δ CMN và Δ CAB, có :
\(\dfrac{S_{\Delta_{CMN}}}{S_{\Delta_{CAB}}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}.CM.MN}{\dfrac{1}{2}.AC.AB}=\dfrac{4.3}{12.9}=\dfrac{1}{9}\)
Xét tam giác CMN và tam giác CAB có
góc C chung
góc BAC = góc CMN = 90 độ
=> tam giác CMN đồng dạng vs tam giác CAB
b) từ tam giác CMN ~ tam giác CAB ( cmt )
=> CM/AC= MN/AB => 4/12= MN/9 => MN = 3
c) Scmn/ Scab = ( MN/AB )^2 = 1/9
1, cho tam giác ABC , góc B= 60 , AB= 6 cm, BC= 14 cm . trên BC lấy điểm D sao cho góc BAD = 60 độ . gọi H là trung điểm BD
a) tính độ dài HD
b) chứng minh rằng tam giác DAC can
c) tam giác ABC là tam giác gì ?
d) CMR : AB^2 + CH^2 = AC^2 + BH ^2
2,tim x,y,zbiết :
a) 3(x-2) - 4(2x+1) - 5(2x+3) = 50
b) $$ :( 4- 1/3 I 2x +1I = 21/22
c) 3z-2y /37 = 5y- 3z / 15= 2z- 5x/2 va 10x -3y - 2z = -4
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔMDC vuông tại M có
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔABC∼ΔMDC
b: Xét ΔBMI vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó:ΔBMI∼ΔBAC
Suy ra:BM/BA=BI/BC
hay \(BM\cdot BC=BI\cdot BA\)
-Câu b bạn đã làm được thì mình sẽ không c/m lại.
c. -Xét △BCI có:
CA là đường cao (CA⊥AB tại A).
IM là đường cao (IM⊥BC tại M).
CA và IM cắt nhau tại D.
\(\Rightarrow\) D là trực tâm của △ABC.
\(\Rightarrow\)BD là đường cao của △ABC.
Mà BD cắt CI tại K (gt).
\(\Rightarrow\)BD⊥CI tại K nên \(\widehat{CKB}=90^0\)
-Xét △CKB và △CMI có:
\(\widehat{ICM}\) là góc chung.
\(\widehat{CKB}=\widehat{CMI}=90^0\)
\(\Rightarrow\)△CKB ∼ △CMI (g-g).
\(\Rightarrow\dfrac{CK}{CM}=\dfrac{CB}{CI}\)(2 tỉ lệ tương ứng).
\(\Rightarrow CK.CI=CB.CM\)
\(\Rightarrow BI.BA+CK.CI=BM.BC+CB.CM=BC.\left(BM+CM\right)=BC.BC=BC^2\)
-Do độ dài BC không đổi nên \(BI.BA+CI.CK\) không đổi khi M chuyển động trên BC.
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
