cho tam giác ABC có diện tích 90 cm2.Trên cạnh AB lấy một điểm M sao cho BM = 1/3 AB. Trên cạnh AC lấy một điểm N sao cho AN = 1/3 AC. a, Tính diện tích tam giác ABN. b, Tính diện tích tam giác MBN. c, Tính diện tích tam giác NBC. d, Cho cạnh BC=15cm. Tính đường cao NH của tam giác NBC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Diện tích tam giác MNB là:
36:3x2=24(cm2)
Diện tích tam giác ABN hay diện tích tam giác BNC là:
36+24=60(cm2)
Diện tích tứ giác BMNC là:
24+60=84(cm2)
Đáp số: 84 cm2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nối A với I :
Ta có : S ( AMI ) = 1/2 S ( BMI ) ( vì đáy AM = 1/2 đáy BM ; chung chiều cao hạ từ I xuống AB )
S ( ANI ) = 1/2 S ( CNI )
Mà S ( CNI ) = S ( BMI ) nên S ( AMI ) = S ( ANI ) = 90 : 2 = 45 cm2
\(\Rightarrow\) S ( AIB ) = 3 x S ( AMI ) = 3 x 45 = 135 cm2
\(\Rightarrow\) S ( ABN ) = S ( AIB ) + S ( AIN ) = 135 + 45 = 180 cm2
\(\Rightarrow\) S ( ABC ) = 3 x S ( ABN ) = 3 x 180 = 540 cm2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
AB=BM
=>B là trung điểm của AM
=>AB=1/2AM
=>\(S_{AMC}=2\cdot S_{ABC}=2\cdot24=48\left(cm^2\right)\)
\(AN=3\cdot NC\)
=>\(NC=\dfrac{1}{3}\cdot AN\)
Ta có: AN+NC=AC
=>\(AC=\dfrac{1}{3}AN+AN=\dfrac{4}{3}AN\)
=>\(AN=\dfrac{3}{4}AC\)
=>\(S_{AMN}=\dfrac{3}{4}\cdot S_{AMC}=\dfrac{3}{4}\cdot48=36\left(cm^2\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) ta thấy tỉ số diện tích tam giác ANB/ABC=1/3
tỉ số diện tích tam giác AMN/ANB=1/3 ( có chung chiều cao hạ từ N)
diện tích tam giác AMN là:
b) C với D như hình vẽ
ta thấy diện tích hai tam giác NDE bằng diện tích tam giác NDC ( có chung chiều cao và đáy )
từ đó suy ra:
vậy AND/NDE=1/2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nối A với O.
Ta có: SABN = 1/3 SBNC nên đường cao kẻ từ A và C xuống NB có tỉ lệ 1/3
Suy ra SABO = 1/3 SBOC (chung đáy OB)
Tương tự:
SAMC = 1/2SBMC nên dường cao kẻ từ A và B xuống MC có tỉ lệ 1/2
Suy ra SAOC = 1/2 SBOC (chung đáy OC)
Từ đó ta có: SAOC + SAOB = (1/3+1/2)SBOC = 5/6 SBOC
SAOC + SAOB có 5 phần thì SBOC có 6 phần và SABC có (5+6) 11 phần
Vậy: AOCB = 6/11 SABC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
SBMC = 8/20SABC = 100 x 8/20 = 40 (cm2)
Hai tam giác này có chung đường cao kẻ từ C và MB = 8/20AB.
SAMC = SABC – SBMC = 100 – 40 = 60 (cm2)
Tương tự:
SAMN = 5/20SAMC = 60 x 5/20 = 15 (cm2)
Đáp số: 15cm2.
SBMC = 8/20SABC = 100 x 8/20 = 40 (cm2)
Hai tam giác này có chung đường cao kẻ từ C và MB = 8/20AB.
SAMC = SABC – SBMC = 100 – 40 = 60 (cm2)
Tương tự:
SAMN = 5/20SAMC = 60 x 5/20 = 15 (cm2)
Đáp số: 15cm2.
tích nha các bạn mik hứa sẽ tích lại thề luôn
Đào Ngọc Minh Thư