Cho Parabol y=x2 có đồ thị là (P).
a). Vẽ (P)
b). Gọi (D) là đường thẳng có phương trình y=-2x+b. Tìm b biết rằng (D) tiếp xúc với (P). Vẽ (D) và (P) trên cùng một hệ toạ độ. Xác định toạ độ giao điểm của chúng.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 3 2021
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(x^2=x+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Thay x=2 vào (P), ta được:
\(y=2^2=4\)
Thay x=-1 vào (P), ta được:
\(y=\left(-1\right)^2=1\)
Vậy: A(2;4) và B(-1;1)
30 tháng 5 2021
a)Tự vẽ
b) Xét pt hoành độ gđ của (P) và (d) có:
\(\dfrac{3}{2}x^2=x+\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow3x^2-2x-1=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\Rightarrow y=\dfrac{3}{2}.\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{1}{6}\\x=1\Rightarrow y=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy gđ của (d) và (P) là \(\left(-\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{6}\right),\left(1;\dfrac{3}{2}\right)\)
c) Gọi đt cần tìm có dạng (d') \(y=ax+b\) (a2+b2>0)
Gọi A(-4;y1) và B(2;y2) là hai giao điểm của (P) và (d')
\(A;B\in\left(P\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1=24\\y_2=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A\left(-4;24\right),B\left(2;6\right)\) \(\in\left(d'\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}24=-4a+b\\6=2a+b\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=12\end{matrix}\right.\) (thỏa)
Vậy (d'): y=-3x+12
2
19 tháng 5 2023
`a)`
`@ O(0;0), A(1;1), B(-1;1) in (P)`
`@ C(0;2), D(-2;0) in (d)`
`b)` Ptr hoành độ của `(P)` và `(d)` là:
`x^2=x+2`
`<=>x^2-x-2=0`
Ptr có: `a-b+c=1+1-2=0`
`=>x_1=-1;x_2=-c/a=2`
`=>y_1=1;y_2=4`
`=>(-1;1), (2;4)` là giao điểm của `(P)` và `(d)`
`c)` Vì `(d') //// (d)=>a=1` và `b ne 2`
Thay `a=1;M(2;5)` vào `(d')` có:
`5=2+b<=>b=3` (t/m)
`=>` Ptr đường thẳng `(d'): y=x+3`
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
17 tháng 11 2023
a/ bạn tự làm
b/ \(\Rightarrow y=0\Rightarrow\dfrac{1}{2}x+2=0\) giải PT tìm hoành độ x
c/ \(\Rightarrow x=0\Rightarrow y=0+2=2\)
d/ \(\Rightarrow\dfrac{1}{2}x+2=-x+2\) Giải PT tìm hoành độ x của C rồi thay vào d1 hoặc d2 để tìm tung độ y của C
PU
23 tháng 5 2021
1. Cái này chắc bạn tự vẽ được nhỉ?
2.
a, -Gọi pt đường thẳng cần tìm là (d): y=ax+b (a\(\ne\)0)
- Vì A (\(\dfrac{-2}{3}\); -7) và B(2; 1) \(\in\) (d)
=> hệ pt: (1): -7= \(\dfrac{-2}{3}\)a+b
(2): 1= 2a+b
(bạn tự giải hệ nhé) => a= 3 (tmđk); b=-5
=> pt đường thẳng cần tìm: y=3x-5
b, - Xét pt hoành độ giao điểm của (P) và (d):
=> -2x\(^2\)=3x-5
=> x=1 hoặc x=-\(\dfrac{5}{2}\)
- Với C, D là hai giao điểm của (P) và (d):
+ Khi x=1 => y=-2 => C (1; -2)
+ Khi x=-\(\dfrac{5}{2}\) => y= -\(\dfrac{25}{2}\) => D (-\(\dfrac{5}{2}\); -\(\dfrac{25}{2}\))
3. - Để tổng hoành độ và tung độ của điểm cần tìm bằng 6
=> x+y=6
mà điểm đó thuộc (P) nên thay y= -2x\(^2\) vào pt, ta được:
x-2x\(^2\)=6 <=> -2x\(^2\)+x-6=0
=> vô nghiệm
=> không có điểm nào nằm trên (P) có tổng hoành độ và tung độ bằng 6
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2+2x-b=0\)
Δ=4+4b
Để (P) tiếp xúc với (D) thì 4b+4=0
hay b=-1