tìm các số tự nhiên x, y tm:
\(3^x+7=y^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
17 tháng 11 2018
Ta có:
12=1.12=2.6=3.4=4.3=6.2.12.1
và: 2x-1 là Ư lẻ của 12
=> 2x-1 E {1;3}
+) 2x-1=1=>2x=1+1=2
=>x=1
=>y+3=12=>y=9
Vậy x=1;y=9
+) 2x-1=3=>2x=3+1=4=>x=4:2=2
=> y+3=12:3=4
=>y=1
Vậy y=1;x=2
CT
1
29 tháng 10 2018
\(\left(2x-1\right)\left(y+3\right)=2\)
\(\Rightarrow2x-1;y+3\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2;-1;-2\right\}\)
Ta có bảng sau :
| 2x-1 | 1 | 2 | -1 | -2 |
| y+3 | 2 | 1 | -2 | -1 |
| x | 1 | 3/2 | 0 | -1/2 |
| y | -1 | -2 | -5 | -4 |
Vậy ko có y mà x = 1
3 tháng 1
(2x + 1)(y + 5) = 24
Vì x, y ϵ N
⇒ 2x + 1; y + 5 ϵ N
⇒ 2x + 1; y + 5 ϵ Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
Ta có: 2x + 1 là số lẻ
⇒ 2x + 1 ϵ {1; 3}
Ta có bảng sau:
| 2x + 1 | 1 | 3 |
| y + 5 | 24 | 8 |
| x | 0 | 1 |
| y | 19 | 3 |
3 tháng 1
(2x + 1)(y + 5) = 24
Vì x, y ϵ N
⇒ 2x + 1; y + 5 ϵ N
⇒ 2x + 1; y + 5 ϵ Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
Ta có: 2x + 1 là số lẻ
⇒ 2x + 1 ϵ {1; 3}
Ta có bảng sau:
| 2x + 1 | 1 | 3 |
| y + 5 | 24 | 8 |
| x | 0 | 1 |
| y | 19 | 3 |
+ Với x = 0, ta có: 30 + 7 = y2
=> 1 + 7 = y2 = 8, không tìm được giá trị x là số tự nhiên thỏa mãn đề bài
+ Với x = 1, ta có: 31 + 7 = y2
=> 3 + 7 = y2 = 10, không tìm được giá trị x là số tự nhiên thỏa mãn đề bài
+ Với x > 1, ta có: 3x + 7 = y2
3x + 6 = y2 - 1
3.(3x-1 + 2) = (y - 1).(y + 1)
Mà (3; 3x-1 + 2)=1 với x > 1 và y - 1 < y + 1 => y - 1 = 3; 3x-1 + 2 = y + 1
=> y = 4; 3x-1 + 2 = 5
=> y = 4; 3x-1 = 3
=> y = 4; x - 1 = 1
=> y = 4; x = 2
Vậy x = 2; y = 4