Làm hộ em câu 9 bài hình thôi ạ Nguyễn Việt Lâm Giáo viên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 12 2021
Bài 12:
a: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
L2
3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 3 2022
4.
\(ab+bc+ca=3abc\Leftrightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=3\)
Đặt \(\left(\dfrac{1}{a};\dfrac{1}{b};\dfrac{1}{c}\right)=\left(x;y;z\right)\Rightarrow x+y+z=3\)
\(S=\sum\dfrac{\dfrac{1}{y^2}}{\dfrac{1}{x}\left(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}\right)}=\sum\dfrac{x^3}{x^2+y^2}=\sum\left(x-\dfrac{xy^2}{x^2+y^2}\right)\)
\(S\ge\sum\left(x-\dfrac{xy^2}{2xy}\right)=\sum\left(x-\dfrac{y}{2}\right)=\dfrac{x+y+z}{2}=\dfrac{3}{2}\)
\(S_{min}=\dfrac{3}{2}\) khi \(x=y=z=1\) hay \(a=b=c=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 3 2022
5.
Đặt \(\left(\dfrac{1}{a};\dfrac{2}{b};\dfrac{3}{c}\right)=\left(x;y;z\right)\Rightarrow x+y+z=3\)
Đặt vế trái là P
\(P=\dfrac{z^3}{x^2+z^2}+\dfrac{x^3}{x^2+y^2}+\dfrac{y^3}{y^2+z^2}\)
Quay lại dòng 3 của bài số 4
TN
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 3 2022
5.
\(\sqrt{\left(a+b\right)\left(c+a\right)}\ge\sqrt{\left(\sqrt{ac}+\sqrt{ab}\right)^2}=\sqrt{ac}+\sqrt{ab}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{a+\sqrt{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}}\le\dfrac{a}{a+\sqrt{ac}+\sqrt{ab}}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}\)
Tương tự:
\(\dfrac{b}{b+\sqrt{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}}\le\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}\)
\(\dfrac{c}{c+\sqrt{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}}\le\dfrac{\sqrt{c}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}\)
Cộng vế với vế:
\(P\le\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}=1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 3 2022
6.
\(P=\dfrac{a}{1+b-a}+\dfrac{b}{1+c-b}+\dfrac{c}{1+a-c}\)
Thay \(1=a+b+c\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{a}{2b+c}+\dfrac{b}{2c+a}+\dfrac{c}{2a+b}\)
\(P=\dfrac{a^2}{2ab+ac}+\dfrac{b^2}{2bc+ab}+\dfrac{c^2}{2ac+bc}\)
\(P\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{3ab+3bc+3ca}\ge\dfrac{3\left(ab+bc+ca\right)}{3\left(ab+bc+ca\right)}=1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\dfrac{1}{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 3 2022
Thầy Nguyễn Việt Lâm ơi giúp em mấy bài này với.Em sắp phải nộp rồi ạ - Hoc24
1 tháng 11 2021
Bài 3:
a: Thay x=9 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{3-2}{3+3}=\dfrac{1}{6}\)
2 tháng 11 2021
Bài 3:
\(1,x=9\Leftrightarrow A=\dfrac{3-2}{9+3}=\dfrac{1}{12}\\ 2,P=AB=\dfrac{\sqrt{x}-2}{x+3}\cdot\dfrac{x-3\sqrt{x}+2-2+5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\\ P=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(x+3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{x+3}\\ 3,\left(10x+30\right)P\ge x+25\\ \Leftrightarrow\dfrac{3\sqrt{x}\left(x+3\right)}{x+3}-x-25\ge0\\ \Leftrightarrow3\sqrt{x}-x-25\ge0\\ \Leftrightarrow-\left(x-3\sqrt{x}+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{91}{4}\ge0\\ \Leftrightarrow-\left(\sqrt{x}-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{91}{4}\ge0\left(vô.lí\right)\\ \Leftrightarrow x\in\varnothing\)
13 tháng 7 2021
1)
a) 4y2-4xy+x2= x2-4xy+4y2= (x-2y)2
b) 9x2-12xy+4y2= (3x)2-2.3x.2y+(2y)2= (3x-2y)2
c) 16x2-25=(4x)2-52= (4x-5)(4x+5)
d) 1-9y2= 12-(3y)2=(1-3y)(1+3y)
13 tháng 7 2021
g) x3-27y3= (x-3y)(x2+3xy+9y2)
h) 64 + 8x3=(4+2x)(16+8x+4x2)
(O) và (D) cắt nhau tại A và M \(\Rightarrow AM\perp OD\)
\(\Rightarrow\widehat{AOD}=\widehat{ABN}\) (cùng phụ \(\widehat{BAM}\))
\(\Rightarrow OD||BN\) (góc đồng vị bằng nhau)
\(\Rightarrow OBND\) là hình bình hành (2 cặp cạnh đối song song)
\(\Rightarrow OB=DN\), mà \(\left\{{}\begin{matrix}AB=DC\\OB=\dfrac{1}{2}AB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow OB=\dfrac{1}{2}CD\Rightarrow DN=\dfrac{1}{2}DC\Rightarrow N\) là trung điểm CD
Like
Like cho mình nhé !!