Bài 1: Cho tam giác ABC (AB> AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của các đường cao AM, BQ, CK a, Chứng mi...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 7 2023

loading...

cứuu Bài 1: Cho tam giác ABC (AB> AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của các đường cao AM, BQ, CK a, Chứng minh: Tứ giác MHKB nội tiếp và tử giác BKQC nội tiếp. b, Qua A kẻ tiếp tuyến Ay với...

HN

Huệ Nguyễn

13 tháng 4 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 7 2023

a: góc BMH+góc BKH=180 độ

=>BMHK nội tiếp

góc BKC=góc BQC=90 độ

=>BKQC nội tiếp

b: Xét ΔFAB và ΔFCA có

góc FAB=góc FCA(=1/2sđ cung AB)

góc F chung

=>ΔFAB đồng dạng với ΔFCA

=>FA/FC=FB/FA

=>FA^2=FC*FB

HC

hay crynight

11 tháng 4 2016

Bài 1: Cho tam giác ABC không cân, có ba góc nhọn, nội tiếp được đường tròn (O). các đường cao AH, BI, CK của tam giác ABC cắt nhau tại H. Các đường thẳng HK và AC cắt nhau tại điểm D. Gọi X là giao điểm thứ 2 của đường thẳng BD với đường tròn (O).

1. Chứng minh DX.DB =DN.DH

2. Gọi M là trung điểm cạnh AC. Chứng minh DH vuông góc vớiBM

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB< AC).Các đường cao AD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếpb) Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC của đường tròn tâm O (M khác B,C) và N là điểm đối xứng của M qua BC .chứng minh tứ giác AHCN nội tiếpc) Gọi I là giao điểm của AM và CH; J là giao điểm của AC và HN. Chứng minh góc AJI = góc ANCd)...

0

HM

hatsune miku

25 tháng 11 2017

0

PT

Phan Thị Việt Hoa

14 tháng 4 2023

Câu 4(3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi M là giao điểm của EF và BC. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AM tại P và AD tại Q.
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp.
b) Chứng minh DFC = EFC.
c) Chứng minh BP = BQ.

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 4 2023

a: góc AEH+góc AFH=180 độ

=>AEHF nội tiếp

b: góc DFC=góc EBC

góc EFC=góc DAC

góc EBC=góc DAC

=>góc DFC=góc EFC

cho tam gics ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB<AC). Các đường cao AD và CF của tam gics ABC cắt nhau tại H.a) chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp. Suy ra góc AHC= 180-ABCb) gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) (M khác B và C) và N là điểm đối xứng của M qua AC. Chứng minh tứ giác AHCN nội tiếp c) gọi I là giao điểm của AM và HC: J là giao điểm của AC và HN. Chứng minh...

LT

Lê Thị Kim Tiên

3 tháng 6 2016

Cho tam giác ABC (AB < AC) có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Gọi H là giao điểm của 3 đường cao AD,BE,CF của tam giác ABCa) Chứng minh rằng AEHF và AEDB là các tứ giác nội tiếp đường trònb) Vẽ đường cao AK của đường tròn (O). Chứng minh tam giác ABD và tam giác AKC đồng dạng với nhau .Suy ra...

#Toán lớp 7

0

TH

Tuấn Hoàng

1 tháng 4 2022

1

I

1 tháng 4 2022

undefined

a)

xét tứ giác AEHF có :

AEH = 90⁰ (BE là đường cao của B trên AC )

AFH = 90⁰ (CF là dường cao của C trên AB )

ta có ; AEH + AFH = 180⁰ mà 2 góc này ở vị trí đối nhau

==> tứ giác AEHF nội tiếp

xét tứ AEDB có :

AEB = 90⁰ (BE là dường cao của B trên AC )

ADB = 90⁰ (AD là đường cao của A trên BD )

mà 2 góc này cùa nhìn cạnh AB dưới một góc vuông

==> tứ giác AEDB nội tiếp

câu b vì mình ko hiểu đường cao của đường tròn là gì :/

FN

Fox Neko

2 tháng 4 2021

Cho tam giác abc có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao AM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi D và E là giao điểm thứ hai của tia AM và tia CN vs đườg tròn(O).chứng minh: a. Tứ giác BNHM nội tiếp b.BD=BE=BH c.ED//MN

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 4 2021

a) Xét tứ giác BNHM có

\(\widehat{BNH}\) và \(\widehat{BMH}\) là hai góc đối

\(\widehat{BNH}+\widehat{BMH}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: BNHM là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

FN

Fox Neko

2 tháng 4 2021

cậu ơi b,c luôn được không cậu

NH

Nhung Hoàng

21 tháng 4 2020

Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Gọi H là giao điểm của ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC.

1. Chứng minh rằng AEHF và AEDB là các tứ giác nội tiếp đường tròn.

2. Vẽ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh tam giác ABD và tam giác AKC đồng dạng với nhau.

3. Chứng minh rằng OC vuông góc với DE.

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Kẻ hai đường cao BI và Ck ( I thuộc AC và K thuộc AB ) của tam giác ABCa/ Chứng minh tứ giác BKIC nội tiếpb/ Gọi M và N lần lượt là giao điểm của BI và CK với đường tròn (O) (M khác B và N khác C)chứng minh MN song song với IKc/ Chứng minh OA vuông góc với IKd/ Trong trường hợp tam giác ABC có AB<BC<AC . Gọi H là giao điểm của BI và CK . Tính số đo...

1

I

IS

21 tháng 4 2020

ta có

\(\widehat{AEH}=90^0;\widehat{AFH}=90^0\)

=> \(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=180^0\)

=> tứ giác AEHF nội tiếp được nhé

ta lại có AEB=ADB=90 độ

=> E , D cùng nhìn cạnh AB dưới 1 góc zuông

=> tứ giác AEDB nội tiếp được nha

b)ta có góc ACK = 90 độ ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

hai tam giác zuông ADB zà ACK có

ABD = AKC ( góc nội tiếp chắn cung AC )

=> tam giác ABD ~ tam giác AKC (g.g)

c) zẽ tiếp tuyến xy tại C của (O)

ta có OC \(\perp\) Cx (1)

=> góc ABC = góc DEC

mà góc ABC = góc ACx

nên góc ACx= góc DEC

do đó Cx//DE ( 2)

từ 1 zà 2 suy ra \(OC\perp DE\)

Đúng(1)

DA

dung anh

16 tháng 4 2018