Chứng minh các số sau là hợp số :
a) \(1+2^7+3^{11}+5^{13}+7^{17}+11^{19}\)
b)\(21^{123}+23^{124}+25^{125}\)
Chú ý : Không thể dùng chữ số tận cùng vì cả 2 biểu thức đều tận cùng lẻ , hoặc khác 0 ; khác 5.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
0
LT
0
LM
6 tháng 9 2014
Bài 1:
a) 2/19 + 2/10 + 2/22 + 17/19 + 2/11 + 4/5 + 8/11
=(2/19 +17/19) + 1/5 + 1/11 + 2/11 + 4/5 + 8/11
= 1 + (1/5 + 4/5) + (2/11 + 8/11 + 1/11)
= 1 + 1 + 1 = 3
b) 3/9 + 4/12 + 6/18 + 1/3 + 5/15 + 7/21
= 1/3 + 1/3 + 1/3 + 1/3 + 1/3 + 1/3
= 1/3 x 6 = 2
c) 100 + (125x3-125x2-125) x (1 + 3 + 5 + 7 + ...+ 97 + 99)
= 100 + [125x(3-2-1)] x A
= 100 + (125x0) x A
= 100 + 0 x A
= 100 + 0
= 100
Bài 2:
Gọi số đó là ab
(a+b) x 6 = ab
a x 6 + b x 6= a x 10 + b
b x 5 = a x 4
suy ra a=5; b=4; ab=54
Bài 3:
Vì các số lẻ x 5 đều có tận cùng là 5 nên các tích đều có tận cùng là 5.
Mà 5x3=15 nên P có tận cùng là 5
NV
31 tháng 12 2018
Bài 1:
a) 2/19 + 2/10 + 2/22 + 17/19 + 2/11 + 4/5 + 8/11
=(2/19 +17/19) + 1/5 + 1/11 + 2/11 + 4/5 + 8/11
= 1 + (1/5 + 4/5) + (2/11 + 8/11 + 1/11)
= 1 + 1 + 1 = 3
b) 3/9 + 4/12 + 6/18 + 1/3 + 5/15 + 7/21
= 1/3 + 1/3 + 1/3 + 1/3 + 1/3 + 1/3
= 1/3 x 6 = 2
c) 100 + (125x3-125x2-125) x (1 + 3 + 5 + 7 + ...+ 97 + 99)
= 100 + [125x(3-2-1)] x A
= 100 + (125x0) x A
= 100 + 0 x A
= 100 + 0
= 100
Bài 2:
Gọi số đó là ab
(a+b) x 6 = ab
a x 6 + b x 6= a x 10 + b
b x 5 = a x 4
suy ra a=5; b=4; ab=54
Bài 3:
Vì các số lẻ x 5 đều có tận cùng là 5 nên các tích đều có tận cùng là 5.
Mà 5x3=15 nên P có tận cùng là 5
NH
23 tháng 6 2019
a, \(7^{2019}=7^3.7^{2016}=343.\left(7^4\right)^{504}=343.\left(...1\right)^{504}=343.\left(...1\right)=\left(....3\right)\)
b, \(12^{2019}=12^3.12^{2016}=\left(...8\right).\left(12^4\right)^{504}=\left(...8\right).\left(...6\right)^{504}=\left(...8\right).\left(...6\right)=\left(...8\right)\)
c, \(11^8+12^8+13^8+14^8+15^8+16^8\)
\(=\left(...1\right)+\left(12^4\right)^2+\left(13^4\right)^2+\left(...5\right)+\left(...6\right)=\left(....1\right)+\left(....6\right)^2+\left(...1\right)^2+\left(...5\right)+\left(...6\right)\)
\(=\left(....1\right)+\left(....6\right)+\left(...1\right)+\left(...5\right)+\left(...6\right)=\left(...9\right)\)
d, \(11^{123}+13^{124}+15^{125}=\left(....1\right)+\left(13^4\right)^{31}+\left(....5\right)=\left(...1\right)+\left(...1\right)+\left(....5\right)=\left(...7\right)\)
23 tháng 6 2019
\(a,7^{2019}=\left[7^3\right]^{673}=\overline{....}3^{673}=\overline{....3}\)
Vậy chữ số tận cùng của 72019 là 3
\(b,12^{2019}=\left[12^3\right]^{673}=\overline{....8}^{673}=\overline{....8}\)
Vậy chữ số tận cùng của 122019 là 8
Làm nốt
đơn giản vì nó ko phải số nguyên tố
hãy đổi các lũy thừa và xét từng số một trong biểu thức để xem nó có phải là hợp số hay không và kết luận