tìm GTNN:
A=4x^2+2y^2-4xy-4y-10
B=3x^2+6y^2-12x-20y+40
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
17 tháng 9 2021
\(x^2+3y^2-4x+6y+7=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(3y^2+6y+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+3\left(y+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\\ 3x^2+y^2+10x-2xy+26=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+2x^2+36=0\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+2x^2+36=0\\ \Leftrightarrow x,y\in\varnothing\left[\left(x-y\right)^2+2x^2+36\ge36>0\right]\\ 3x^2+6y^2-12x-20y+40=0\\ \Leftrightarrow\left(3x^2-12x+12\right)+\left(6y^2-20y+28\right)=0\\ \Leftrightarrow3\left(x-2\right)^2+6\left(y^2-\dfrac{10}{3}y+\dfrac{14}{3}\right)=0\\ \Leftrightarrow3\left(x-2\right)^2+6\left(y^2-2\cdot\dfrac{5}{3}y+\dfrac{25}{9}+\dfrac{17}{9}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-2\right)^2+6\left(y-\dfrac{5}{3}\right)^2+\dfrac{34}{3}=0\\ \Leftrightarrow x,y\in\varnothing\)
2 tháng 10 2021
a) \(C=4x^2+3y^2+4xy-4x-10y+7=\left[4x^2+4x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2\right]+2\left(y^2-4y+4\right)-2=\left(2x+y-1\right)^2+2\left(y-2\right)^2-2\ge-2\)
\(minC=-2\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=2\end{matrix}\right.\)
d) \(D=x^2-2xy+6y^2-12x+2y+45=\left[x^2-2x\left(y+6\right)+\left(y+6\right)^2\right]+5\left(y^2-2y+1\right)+4=\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2+4\ge4\)
\(minD=4\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=1\end{matrix}\right.\)
HT
0
T
31 tháng 7 2019
Làm lần lượt nha!
a) Ta có:
\(A=3x^2+y^2+10x-2xy+26\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(2x^2+10x+\frac{50}{4}\right)+\frac{27}{2}\)
\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x^2+2.x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}\right)+\frac{27}{2}\)
\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{27}{2}\ge\frac{27}{2}>0\) với mọi x nên nó vô nghiệm
TN
1 tháng 10 2016
a) 4x2+3y2-4x+30y+78
=4x2-4x+1+3y2+30y+75+2
=(4x2-4x+1)+3(y2+10y+25)+2
=(2x-1)2+3(y+5)2+2>0 với mọi x
=>ko có x;y nào thỏa mãn
b)3x2+6y2-12x-20y+40
\(=3\left(x^2-4x+4\right)+6\left(y^2-\frac{10}{3}+\frac{25}{9}\right)+\frac{34}{3}\)
\(=3\left(x-2\right)^2+6\left(y-\frac{5}{3}\right)^2+\frac{34}{3}>0\) với mọi x
=>ko có x;y nào thỏa mãn
IL
1
30 tháng 6 2018
\(3x^2+y^2+10x-2xy+26=0\)
\(\left(x^2-2xy+y^2\right)+2.\left(x^2+2.2,5x+2,5^2\right)+19,75=0\)
\(\left(x-y\right)^2+2.\left(x+2,5\right)^2+19,75=0\)(1)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2\ge0\forall x;y\\2.\left(x+2,5\right)^2\ge0\forall x\end{cases}\Rightarrow\left(x-y\right)^2+2.\left(x+2,5\right)^2+19,75\ge19,75}\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+2.\left(x+2,5\right)^2+19,75>0\forall x;y\)(2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\)x;y không có giá trị
Vậy x;y không có giá trị
NT
4 tháng 8 2018
Hãy tích cho tui đi
Nếu bạn tích tui
Tui không tích lại đâu
THANKS
