Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc B (D thuộc AC). Kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh:a. Tam giác ABD = tam giác EBDb. chứng minh DF...

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D, kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC) , gọi F là giao điểm của BA và tia ED. A) tam giác ABD= tam giác EBDB)tam giác DFC cân C) Gọi H là giao điểm của BD và CF. Trên tia đối của tia DF lấy điểm K sao cho DK=DF.Vẽ điểm I nằm trên đoạn thẳng CD sao cho CI=2DI.Chứng minh DH vuông góc với CF và ba điểm K,I,H thẳng...

#Ngữ văn lớp 7

0

CT

Chi thối

24 tháng 8 2023

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 8 2023

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

b: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)

=>ΔDAF=ΔDEC

=>DF=DC

=>ΔDFC cân tại D

c: Xét ΔBFC có

FE,CAlà đường cao

FE cắt CA tại D

=>D là trực tâm

=>BD vuông góc CF tại H

=>DH vuông góc CF tại H

mà ΔDFC cân tại D

nên H là trung điểm của FC

Xét ΔKFC có

CD là trung tuyến

CI=2/3CD

Do đó: I là trọng tâm

mà H là trung điểm của CF

nên K,I,H thẳng hàng

MC

minh châu nguyễn

16 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A và AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE= BA, kẻ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC).

a) Chứng minh: ∆ABD = ∆EBD

b) Chứng minh: DE vuông góc với BC

c) Gọi K là giao điểm của BA và ED. Chứng minh: BK = BC

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 2 2022

a: Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)

hay DE\(\perp\)BC

c: Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔADK=ΔEDC

Suy ra: AK=EC

Ta có: BA+AK=BK

BE+EC=BC

mà BA=BE

và AK=EC

nên BK=BC

Đúng(1)

PK

Phùng khánh my

2 tháng 12 2023

Bạn có thể vẽ hình đc ko?

HH

Hoang Huong Giang

5 tháng 8 2015

Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc B (D thuộc AC). Kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh:

a. Tam giác ABD = tam giác EBD

b. DF = DC

c. AD < DC

2

DP

Đặng Phương Thảo

5 tháng 8 2015

a) Hai tam giác = nhau theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn (tự c/m)

b) Từ 2 tam giác = nhau ở phần a => AD= DE

Ta có tam giác ADF = tam giác EDC theo trường hợp góc cạnh góc (tự c/m)

=> DF= DC ( 2 cạnh tg ứng)

c) Xét tam giác ADF, có : góc A= 90 độ

=> DF là cạnh lớn nhất (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

=> AD < DF

Mà DF= DC (chứng minh b)

=> AD < DC (đpcm)

DP

Đặng Phương Thảo

5 tháng 8 2015

b) Xét tam giác ADF và tam giác EDC, có:

Góc A= góc E (=90 độ)

AD= AE (vừa mình đã ns rồi)

Góc ADF= góc EDC (đối đỉnh)

Từ 3 điều trên => tam giác ADF = tam giác EDC (g-c-g)

=> DF= DC (2 cạnh tg ứng)

LH

lê hoàng hải

6 tháng 6 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A; BD là ia phân giác góc B ( D thuộc AC ). Kẻ DE vuông góc BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED .Chứng minh rằng:

a) Tam giác ABD = Tam giác EBD

b) DF = DC

c) AD < DC

1

DT

Đào Thị Phương Mai

6 tháng 6 2017

a)xét tam giác ABD và tam giác EBD,ta có:

góc DEB= góc DAB(=90 độ)

góc EBD=ABD(BD là p/g)

BD chung

Vậy tam giác ABD=tam giác EBD(CẠNH HUYỀN CẠNH GÓC NHỌN)

=>AD=EB

b)xét tam giác ADF và ECD,ta có:

góc CED=FAD(= 90 độ)

DE=DA(cmt)

góc CDE=FDA(đối đỉnh)

=>tam giác ADF=ECD(g.c.g)

=>DF=DC(...)

c)xét tam giácvuông ADF ta có

FD là cạnh huyền

=>AD<FD

có FD=CD(cmt)

=>AD<DC

CHÚC BẠN HỌC TỐT!

TT

Trần Thị Thu Hà

8 tháng 5 2015

cho tam giác ABC vuông tại A. BD là tia phân giác góc B. B thuộc AC , kẻ DE vuông góc BC . E thuộc DC. gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh rằng :

a) tam giác ABD bằng tam giác EBD .

b) DF = DC .

c) AD < DC

Cho tam giác ABC vuông tại A và AB ( AC trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA, kẻ BD là tia phân giác của góc ABC ( D thuộc AC )a, tam giác ABE là tam giác gì ? chứng minh tam giác ABD = tam giác EBDb, chứng minh DE vuông góc với BCc,chứng minh BD là đường trung trực của AEGiúp mình sớm sớm ạ mai mình thi rồi . Cảm ơn rất...

0

TV

Tuấn Vũ Trần Lê

4 tháng 1 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 1 2023

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

góc ABD=góc EBD

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE

=>ΔBAE cân tại B

b: ΔBAD=ΔBED

=>góc BED=90 độ

=>DE vuông góc với BC

c: ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE và DA=DE
=>BD là trung trực của AE

Đúng(2)

TV

Tuấn Vũ Trần Lê

4 tháng 1 2023

nếu bạn không phiền thì có thể vẽ hình ra được không ạ :((

Cho tam giác ABC vuông tại A và AB ( AC trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA, kẻ BD là tia phân giác của góc ABC ( D thuộc AC )a, tam giác ABE là tam giác gì ? chứng minh tam giác ABD = tam giác EBDb, chứng minh DE vuông góc với BCc,chứng minh BD là đường trung trực của AE( Lưu ý : chỉ yêu cầu vẽ hình ) mọi người giúp mình với , mai mình thi...

TV

Tuấn Vũ Trần Lê

4 tháng 1 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB > AC . Từ B kẻ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). Trên BC lấy E sao cho AB = BE. a) Chứng minh: AD = DE. b) Gọi F là giao điểm của các tia BA và ED. Chứng minh tam giác ADF = tam giác EDCc) chứng minh BD vuông góc với...

0

BL

Bùi Lê Quang Dũng

11 tháng 1 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 1 2022

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

Suy ra: AD=ED

b: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔADF=ΔEDC

c: Ta có: ΔADF=ΔEDC

nên DF=DC và AF=EC

Ta có: BA+AF=BF

BE+EC=BC

mà BA=BE

và AF=EC

nên BC=BF

hay B nằm trên đường trung trực của CF(1)

Ta có: DF=DC

nên D nằm trên đường trung trực của CF(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD\(\perp\)CF

4)ch tam giác ABC vuông tại A và AB<AC . trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA, kẻ BD là tia phân giác của góc ABC( D thuộc AC) a)chứng minh: tam giác ABC= tam giác EBD b)chứng minh: DE vuông góc BC c)Gọi K là giao điểm của BA và ED. Chứng minh: BK = BC5)so sánh 2 số...

NN

Nhuân Nguyễn

29 tháng 1 2022