một hình chữ nhật có diện tích bằng 120m vuông nếu tăng chiều rộng thêm 2 m và giảm chiều dài đi 5m thì ta được 1 hình vuông. tìm chiều dài và rộng của hình chữ nhật ban đầu theo mét
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
14 tháng 1 2022
Gọi chiều dài hình chữ nhật ban đầu là \(x\left(m\right),x>0\).
Chiều rộng là: \(\frac{300}{x}\left(m\right)\)
Chiều rộng mới là: \(\frac{300}{x}-3\left(m\right)\)
Chiều dài mới là: \(x+5\left(m\right)\)
Ta có: \(\left(x+5\right)\left(\frac{300}{x}-3\right)=300\)
\(\Leftrightarrow300-3x+\frac{1500}{x}-15=300\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\left(tm\right)\\x=-25\left(l\right)\end{cases}}\)
Vậy chiều dài ban đầu là \(20m\)chiều rộng ban đầu là \(15m\).
MN
18 tháng 5 2021
Gọi chiều dài chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là: x;y (m)
ĐK : x>5; y > 0 , x >y
Chiều dài của hình chữ nhật khi giảm đi 5m là : x - 5 (m)
Chiều rộng tăng 2m nên ta có chiều rộng lúc sau là : y + 2 (m)
Vì nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 5m thì thu được 1 hình vuông nên ta có :
x - 5 = y + 2
<=> x - y = 7 (1)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: xy = 120(m²) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ :
x - y = 7 và xy = 120 (thế)
Giải hệ ta được x = 15(TMDK ẩn)
y = 8(TMDK ẩn)
Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữu nhật đó lần lượt là 15m và 8m
LL
18 tháng 5 2021
Tham khảo
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là a(m)
Chiều rộng của hình chữ nhật là b(m) Với 0<b<a<120
Theo đề bài:
Diện tích của hcn là 120m^2 => ab=120m^2 (1)
Tăng chiều rộng giảm chiều dài chứ nhỉ?
Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 5m thì được hình vuông =>b+2=a-5
\(\left\{{}\begin{matrix}b+2=a-5\\ab=120\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=a-7\\ab=120\end{matrix}\right.\)
⇒a\(^2\)-7a-120=0
⇒(a−15)(a+8)=0⇒a=15⇒b=8
17 tháng 10 2015
Chiều dài đó là:
275:5=55(m)
Chiều dài cũ là:
(55+5):2=30(m)
Chiều rộng cũ là:
30:3=10(m)
Diên tích thửa ruộng ban đầu là:
30x10=300(m2)
Đáp số : 300 m2
2 tháng 10 2023
GIải
Diện tích mới bằng diện tích của HCN có chiều rộng là 5m và chiều dài bằng " tổng chiều dài và chiều rộng của thửa đất bớt đi 5m'
Chiều dài đó là : 275 : 5 = 55(m)
Chiều dài cũ là : (55+5):2=30 (m)
Chiều rộng cũ là: 30:3 =10 (m)
Diện tích thửa đất ban đầu là : 30*10=300(m2)
<tick giuúp mình nha>
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
4 tháng 10 2023
Phần diện tích bị giảm chính là hình chữ nhật: DHIG
Vậy độ dài DH là: 275: 5 = 55 (m)
Độ dài DH là hiệu của chiều dài lúc đầu và chiều rộng lúc sau.
Vậy Hiệu của chiều dài lúc đầu và chiều rộng lúc đầu là:
55 - 5 = 50 (m)
Chiều dài lúc đầu là: 50 : (3 - 1) x 3 = 75(m)
Chiều rộng lúc đầu là: 75 - 50 = 25(m)
Diện tích hình chữ nhật lúc đầu là: 75 x 25 = 1875(m2)
Đáp số: 1875 m2
Chú ý làm xong thử lại ta có:
Chiều dài lúc sau là: 75 + 5 = 80(m)
Chiều rộng lúc sau là: 25 - 5 = 20(m)
Diện tích lúc sau là: 80 x 20 = 1600(m2)
Diện tích lúc sau ít hơn diện tích lúc đầu là:
1875 - 1600 = 275(m2) (ok)
Chiều rộng lúc đầu bằng: 25 : 75 = \(\dfrac{1}{3}\) chiều dài ok
Gọi \(x\left(m\right)\) là chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu \(\left(x>0\right)\)
Vì hình chữ nhật ban đầu có diện tích bằng 120m2 nên chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là \(\dfrac{120}{x}\left(m\right)\)
Từ đây ta giới hạn điều kiện của \(x\): \(\dfrac{120}{x}>x\Leftrightarrow x^2< 120\Leftrightarrow x< 2\sqrt{30}\) (vì \(x>0\) nên nhân cả 2 vế của BPT với x thì BPT không đổi chiều) từ đó \(0< x< 2\sqrt{30}\)
Chiều rộng lúc sau là \(x+2\left(m\right)\)
Chiều dài lúc sau là \(\dfrac{120}{x}-5\left(m\right)\)
Vì hình lúc sau là 1 hình vuông nên ta có pt \(x+2=\dfrac{120}{x}-5\)\(\Leftrightarrow x+7-\dfrac{120}{x}=0\) \(\Rightarrow x^2+7x-120=0\) (1)
pt (1) có \(\Delta=7^2-4.1.\left(-120\right)=529>0\)
Vậy (1) có 2 nghiệm phân biệt \(\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-7+\sqrt{529}}{2}=8\left(nhận\right)\\x_2=\dfrac{-7-\sqrt{529}}{2}=-15\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Do đó chiều rộng của hình chữ nhật là 8m, chiều dài hình chữ nhật là \(\dfrac{120}{8}=15\left(m\right)\)