B1. Cho ABC vuông tại A đường cao AH, AB=9cm, AC=12cm
a. Tính DC, AH
b. Chứng minh ABC đồng dạng với HBA
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
b: AC=căn 15^2-9^2=12cm
BD là phân giác
=>AD/AB=CD/BC
=>AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=12/8=1,5
=>AD=4,5cm; CD=7,5cm
c: góc AED=góc BEH=90 độ-góc DBC
góc ADE=90 độ-góc ABD
mà góc DBC=góc ABD
nên góc AED=góc ADE
=>ΔADE cân tại A
mà AI là trung tuyến
nên AI vuông góc ED
=>AI vuông góc BD
=>BI*BD=BA^2=BH*BC
=>BI/BC=BH/BD
=>ΔBIH đồng dạng với ΔBCD
=>góc BIH=góc C
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
\(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
AH=9*12/15=7,2cm
b: ΔHAB vuông tại H có HM vuông góc AB
nên MH^2=MA*MB
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{B}\) chung
DO đó: ΔABC∼ΔHBA
b: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=15\left(cm\right)\)
\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{9^2}{15}=5.4\left(cm\right)\)
a) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBA:\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}\left(=90^o\right).\\ \widehat{B}chung.\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\sim\text{}\text{}\Delta HBA\left(g-g\right).\)
b) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A:
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right).\Rightarrow BC^2=9^2+12^2.\\ \Rightarrow BC=15\left(cm\right).\)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH:
\(AB^2=HB.BC\) (Hệ thức lượng).
\(\Rightarrow9^2=HB.15.\\ \Rightarrow HB=5,4\left(cm\right).\)
Với 9 tia chung gốc số góc tạo thành là
A. 16 góc
B. 72 góc
C. 36 góc
D. 42 góc
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: \(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
HA=9*12/15=108/15=7,2cm
HB=9^2/15=81/15=5,4cm
\(S_{HBA}=\dfrac{1}{2}\cdot7.2\cdot5.4=19.44\left(cm^2\right)\)
Áp dụng định lý pitago: \(AC=\sqrt{12^2+9^2}=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)
Xét tam giác HBA và tam giác ABC, có:
\(\widehat{BHA}=\widehat{ABC}=90^o\)
\(\widehat{A}\): chung
Vậy tam giác HAB đồng dạng tam giác BAC ( g.g )
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{HB}{BC}\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB^2}{AC}=\dfrac{12^2}{15}=9,6\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow HB=\dfrac{AB.BC}{AC}=\dfrac{12.9}{15}=7,2\left(cm\right)\)
\(S_{AHB}=\dfrac{1}{2}.AH.HB=\dfrac{1}{2}.9,6.7,2=34,56\left(cm^2\right)\)
a,
Xét Δ HBA và Δ BAC, có :
\(\widehat{BHA}=\widehat{ABC}=90^o\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{CAB}\) (cùng phụ \(\widehat{ABC}\))
=> Δ HBA ~ Δ BAC (g.g)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
hay AH=16,8(cm)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC
b: BC=10cm
AH=4,8cm
BH=3,6cm
c: DB/DC=AB/AC=6/8=3/4
a: BC=15cm
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=7,2\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA