Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Ta có: ΔAHB\(\sim\)ΔCAB(cmt)
nên \(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{AB}{CB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{8}=\dfrac{HB}{6}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
Suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AH}{8}=\dfrac{3}{5}\\\dfrac{HB}{6}=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=4.8\left(cm\right)\\HB=3.6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: AH=4,8cm; HB=3,6cm
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCAB(g-g)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, theo pitago đảo: 212 +282=1225=352 suy ra tam giác ABC vuông
b,theo pitago
AH2=AB2-BH2=AC2-CH2 suy ra 2AH2=AB2+AC2-BH2-CH2
suy ra 2AH2=BC2-BH2-CH2 (Mà BC=BH+CH) suy ra 2AH2=2BHxCH
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)Ta có:`AB^2+AC^2=21^2+28^2=1225`
Mà `BC^2=1225`
Áp udnjg định lý ppytago đảo vào tam giác ABC có:`AB^2+AC^2=BC^2=1225`
`=>` tam giác ABC vuông
b)Vì BAC vuông tại A
`=>hat{BAC}=90^o`
`=>hat{HAB}=hat{HCA}=90^o-hat{HAC}`
Xét tam giác HBA và tam giác HAC có"
`hat{HAB}=hat{HCA}`(CMT)
`hat{BHA}=hat{HAC}=90^o`
`=>` tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC(gg)
c)Xét tam giác ACH và tam giác BAC ta có:
`hat{AHC}=hat{BAC}=90^o`
`hat{ACB}` chung
`=>DeltaACH~DeltaBAC(gg)`
`=>(AC)/(BH)=(BC)/(AC)`
`=>AC^2=BH.BC`.
d)Đường phân góc gì nhỉ?
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có: AB^2 + AC^2 = 21^2 + 28^2 = 35^2 = BC^2
Vậy Tam giác ABC vuông tại A (đl Pytago đảo)
b) Ta có: Góc B + góc C = 90 độ (cmt câu a)
Góc HAC + góc C = 90 độ (Tam giác HAC vuông tại H)
=> Góc B = góc HAC
Mà Góc AHB= Góc AHC = 90 độ (Đường cao AH)
Vậy Tam giác HBA ~ tam giác HAC (góc - góc)
c)
Theo tính chất đường phân giác trong tam giác:
MB/ AB = MC / AC
<=> MB. AC = MC . AB
<=> MB . AC = (35- MB) . AB
<=> 35AB= MB.(AB+AC)
<=> MB = 35AB/(AB+AC) = 35.21/(21+28) = 15 cm
=> MC= 35 - 15 = 20 cm
Vậy MB = 15 cm, MC 20 cm
(Bạn tự vẽ hình và ghi giả thuyết kết luận nhé!)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{HBA}\) chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=15^2+20^2=625\)
hay BC=25(cm)
Ta có: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(cmt)
nên \(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{BA}{BC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{20}=\dfrac{15}{25}\)
hay AH=12(cm)
Vậy: AH=12cm
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
hay AH=16,8(cm)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)