( 1/10 -1 ) ( 1/11 -1 ) ( 1/12 -1) .... ( 1/100 -1 )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
A
2
13 tháng 5 2018
So sánh: mk làm luôn nè:
Ta có: \(\frac{10}{11}>\frac{10}{11+12};\frac{11}{12}>\frac{11}{11+12}\)
\(\Rightarrow\frac{10}{11}+\frac{11}{12}>\frac{10}{11+12}+\frac{11}{11+12}\)
\(\Rightarrow\frac{10}{11}+\frac{11}{12}>\frac{10+11}{11+12}\)
MK KO BIẾT ĐÚNG KO NỮA NÊN BN CÓ THỂ THAM KHẢO CỦA CÁC BẠN KHÁC NHÉ.!!
CHÚC BẠN HỌC TỐT. ^_^
S
1
5 tháng 11 2021
\(C=-\dfrac{9}{10}\left(-\dfrac{10}{11}\right)\left(-\dfrac{11}{12}\right)...\left(-\dfrac{98}{99}\right)\left(-\dfrac{99}{100}\right)\)
Ta thấy C có \(\left(100-10\right):2+1=46\) thừa số nên số dấu âm là chẵn
Vậy \(C=\dfrac{9}{10}\cdot\dfrac{10}{11}\cdot\dfrac{11}{12}\cdot...\cdot\dfrac{99}{100}=\dfrac{9}{100}\)
TT
0
TP
0
BD
2
27 tháng 12 2016
\(S=\frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow S=\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow S=\frac{1}{10}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow S=\frac{99}{100}\)
27 tháng 12 2016
\(S=\frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}+....+\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{11-10}{10.11}+\frac{12-11}{11.12}+...+\frac{100-99}{99.100}\)
\(=\frac{11}{10.11}-\frac{10}{10.11}+\frac{12}{11.12}-\frac{11}{11.12}+....+\frac{100}{99.100}-\frac{99}{99.100}\)
\(=\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{10}-\frac{1}{100}=\frac{9}{100}\)
\(\left(\dfrac{1}{10}-1\right)\) \(\left(\dfrac{1}{11}-1\right)\)\(\left(\dfrac{1}{12}-1\right)\)...\(\left(\dfrac{1}{100}-1\right)\)
=\(\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{10}{10}\right)\)\(\left(\dfrac{1}{11}-\dfrac{11}{11}\right)\)\(\left(\dfrac{1}{12}-\dfrac{12}{12}\right)\)...\(\left(\dfrac{1}{100}-\dfrac{100}{100}\right)\)
=\(\dfrac{-9}{10}\) . \(\dfrac{-10}{11}\) . \(\dfrac{-11}{12}\) ... \(\dfrac{-99}{100}\)
= \(\dfrac{9.\left(-10\right).11...99}{\left(-10\right).11...\left(-100\right)}\)=\(\dfrac{9}{-100}\)=\(\dfrac{-9}{100}\)