Đây là câu hỏi khó hãy cố nhé
14 + 24 + 34 + ... + n4 = ?(n thuộc N)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xem thêm : Chứng minh định lý Fermat nhỏ - Số học - Diễn đàn Toán học
Đây thực chất là c/m định lý nhỏ fec ma
thiếu n là số nguyên
cho nên đây không phải định lý Fermat
copy cái bài trên mạng ak :) có đáp án rồi mờ :) đăng lên làm j ? :))
a. Đề bài sai, với \(n=1;2;3...\) thì đều sai hết
b. Đề bài sai, với \(n=0;2;4...\) thì vẫn sai hết
+)Đặt A = n4+8n3+17n2+4n+6
=> A= (n2+4n)2+(n+2)2+2>0
=> A> (n2+4n)2
+)Xét với n = 0 => A= 6 (không thỏa mãn)
Xét hiệu B=(n2+4n+1)2-A
=n4+16n2+1+8n3+2n2+8n-n4-8n3-17n2-4n-6
=n2+4n-5
=(n+2)2-9
TH1:B≤0 <=> -5≤n≤1 hay n∈{-5,-4,-3,-2,-1,1} vì n khác 0(cmt)
ta có A=(n2+4n)2+(n+2)2+2= n2(n+4)2+(n+2)2+2
Vì A là số chính phương nên A≡ 0,1(mod4)và A≡0,1,4(mod 5)
Ta xét với n≡0 (mod 4)=> A≡0+4+2≡2 (mod4) => loại
n≡ 1 (mod 4)=> A≡ 25+ 9+2≡0 (mod4) => chọn
cmtt với n≡3(mod 4)=>A≡0(mod 4)=> chọn
n≡ 2(mod 4) => A≡2(mod4) => loại
Ta xét tiếp với mod 5 với n≡ 0,1,2,3,4 thì chỉ có n≡ 0,1 thỏa mãn
=> n ∈{-5,1}
Từ đây ta thay với n= -5 hay 1 thì (n+2)2-9=0
=>B=0 và A=(n2+4n+1)2
=> n∈{1,-5}
TH2: B>0=> (n2+4n)<A<(n2+4n+1)2
=> không tồn tại số chính phương A
Vậy để n4 + 8n3 + 17n2 + 4n + 6 là số chính phương thì n∈{1,-5}
Số đông sẽ khuấy bằng tay phải nhưng có 1 số ít người thuận tay trái thì sẽ khuấy bằng tay trái:))
"What" là một từ trong tiếng Anh thường đứng ở đầu của câu hỏi để hỏi về thông tin của người hoặc vật, động vật, ... (chẳng hạn như: What is your phone number? số điện thoại bạn là gì?; What is your favourite food? bạn thích nhất món ăn gì?)
Mình không biết nha bạn
Nhớ k cho mình nha
Chúc các bạn học giỏi