Cho Δ ABC cân tại A. Các đường cao BH,CK
a) Chứng minh Δ ACK = Δ ABH : △BKC = △ CHB
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AI ⊥BC và AI là tia P/giác của góc BAC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
PT
1
24 tháng 1 2021
a) Ta có: \(\widehat{ABH}=\widehat{HBC}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)(BH là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))
\(\widehat{ACK}=\widehat{BCK}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)(CK là tia phân giác của \(\widehat{ACB}\))
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
nên \(\widehat{ABH}=\widehat{HBC}=\widehat{ACK}=\widehat{BCK}\)
Xét ΔABH và ΔACK có
\(\widehat{BAH}\) chung
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)(cmt)
Do đó: ΔABH=ΔACK(g-c-g)
30 tháng 4 2023
a: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
=>ΔAHB=ΔAKC
b: ΔHBA=ΔKAC
=>AH=AK
=>ΔAHK cân tại A
c: góc KBC+góc ICB=90 độ
góc HCB+góc IBC=90 độ
mà góc KBC=góc HCB
nên góc IBC=góc ICB
=>ΔIBC cân tại I
mà IM là đường cao
nên IM là phân giác của góc BIC
30 tháng 4 2023
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
=>ΔAHB=ΔAKC
b: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
=>ΔAHK cân tại A
19 tháng 4 2023
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
=>ΔAHB=ΔAKC
b: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
c: Xét ΔAKI vuông tại Kvà ΔAHI vuông tại H có
AI chung
AK=AH
=>ΔAKI=ΔAHI
=>góc KAI=góc HAI
=>AI là phân giác của góc BAC
d: Xét ΔIBC có góc IBC=góc ICB
nên ΔICB cân tại I
e: ΔABC cân tại A
mà AI là phân giác
nên AI vuông góc BC
f: ΔABC cân tại A
ma AI là đường cao
nên AI là trung trực của BC
g: ΔAKI=ΔAHI
=>KI=HI
Tui cần gấp lắm á mn!
bn tự vẽ hình nhé
a)Xét tam giác ACK và tam giác ABH:
góc K=góc H(=90độ)
AB=AC(gt)
góc A chung
vậy 2 tam giác này bằng nhau (cgv.gnk)