1.lim\(_{x->\infty}\) \(\sqrt{16x^2-3x 5}\) 2x-5 2. Tổng tất cả các số hạng của cấp số nhân: -\(\dfrac{1}{3}\)

2

HT

Hoàng Tử Hà

18 tháng 4 2021

1/ \(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}x\left(-\sqrt{\dfrac{16x^2}{x^2}-\dfrac{3x}{x^2}+\dfrac{5}{x^2}}+2-\dfrac{5}{x}\right)=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}x\left(-4+2\right)=-\infty\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}x\left(\sqrt{\dfrac{16x^2}{x^2}-\dfrac{3x}{x^2}+\dfrac{5}{x^2}}+2-\dfrac{5}{x}\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}x\left(4+2\right)=+\infty\)

2/ \(S=\dfrac{-\dfrac{1}{3}}{1+\dfrac{1}{3}}=-\dfrac{1}{4}\)

4/ undefined

5/ undefined

Đúng(2)

HT

Hoàng Tử Hà

18 tháng 4 2021

\(f'\left(x\right)=4\left(2m-1\right)x^3-4x\)

Vì tiếp tuyến vuông góc với \(y=5x-2018\Rightarrow f'\left(x\right)=-\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow f'\left(1\right)=-\dfrac{1}{5}\Leftrightarrow4\left(2m-1\right)-4=-\dfrac{1}{5}\Leftrightarrow m=\dfrac{39}{40}\)

BÀI 3. Tính các giới hạn...

AT

ánh tuyết nguyễn

30 tháng 1 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 1 2023

a: \(=lim_{x->-\infty}\dfrac{2x-5+\dfrac{1}{x^2}}{7-\dfrac{1}{x}+\dfrac{4}{x^2}}\)

\(=\dfrac{2x-5}{7}\)

\(=\dfrac{2}{7}x-\dfrac{5}{7}\)

\(=-\infty\)

b: \(=lim_{x->+\infty}x\sqrt{\dfrac{1+\dfrac{1}{x}+\dfrac{3}{x^2}}{3x^2+4-\dfrac{5}{x^2}}}\)

\(=lim_{x->+\infty}x\sqrt{\dfrac{1}{3x^2+4}}=+\infty\)

TH

Trần Hà Linh

9 tháng 2 2021

Tính các giới hạn

a) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\sqrt[3]{x^3+2x^2-4x+1}}{\sqrt{2x^2+x-8}}\)

b) \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\sqrt{x^2-2x+4}-x}{3x-1}\)

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

14 tháng 5 2021

Lời giải:
a)

\(\lim\limits_{x\to +\infty}\frac{\sqrt[3]{x^3+2x^2-4x+1}}{\sqrt{2x^2+x-8}}=\lim\limits_{x\to +\infty}\frac{\sqrt[3]{1+\frac{2}{x}-\frac{4}{x^2}+\frac{1}{x^3}}}{\sqrt{2+\frac{1}{x}-\frac{8}{x^2}}}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{2}}\)

b)

\(\lim\limits_{x\to -\infty}\frac{\sqrt{x^2-2x+4}-x}{3x-1}=\lim\limits_{x\to -\infty}\frac{\sqrt{1-\frac{2}{x}+\frac{4}{x^2}}+1}{-3+\frac{1}{x}}=\frac{-1}{3}\)

Đúng(0)

DD

dung doan

9 tháng 2 2021

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{2x-\sqrt{3x^2+2}}{5x+\sqrt{x^2+1}}\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\sqrt{\dfrac{x^2+1}{2x^4+x^2-3}}\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\sqrt[3]{1+x^4+x^6}}{\sqrt{1+x^3+x^4}}\)

1

HT

Hoàng Tử Hà

9 tháng 2 2021

1/ \(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\dfrac{2x}{x}-\sqrt{\dfrac{3x^2}{x^2}+\dfrac{2}{x^2}}}{\dfrac{5x}{x}+\sqrt{\dfrac{x^2}{x^2}+\dfrac{1}{x^2}}}=\dfrac{2-\sqrt{3}}{5+1}=\dfrac{2-\sqrt{3}}{6}\)

2/ \(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\sqrt{\dfrac{\dfrac{x^2}{x^4}+\dfrac{1}{x^4}}{\dfrac{2x^4}{x^4}+\dfrac{x^2}{x^4}-\dfrac{3}{x^4}}}=0\)

3/ \(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{-\sqrt[3]{\dfrac{x^6}{x^6}+\dfrac{x^4}{x^6}+\dfrac{1}{x^6}}}{\sqrt{\dfrac{x^4}{x^4}+\dfrac{x^3}{x^4}+\dfrac{1}{x^4}}}=-1\)

DD

dung doan

9 tháng 2 2021

\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\sqrt[3]{3x^3+1}-\sqrt{2x^2+x+1}}{\sqrt[4]{4x^4+2}}\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\left(2x+1\right)^3\left(x+2\right)^4}{\left(3-2x\right)^7}\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\sqrt{4x^2-3x+4}-2x}{\sqrt{x^2+x+1}-x}\)

1

HT

Hoàng Tử Hà

9 tháng 2 2021

Da nan roi mang meo lam mat het bai -.-

1/ \(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\sqrt[3]{\dfrac{3x^3}{x^3}+\dfrac{1}{x^3}}+\sqrt{\dfrac{2x^2}{x^2}+\dfrac{x}{x^2}+\dfrac{1}{x^2}}}{-\sqrt[4]{\dfrac{4x^4}{x^4}+\dfrac{2}{x^4}}}=\dfrac{-\sqrt[3]{3}-\sqrt{2}}{\sqrt[4]{4}}\)

2/ \(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{8x^7}{\left(-2x^7\right)}=-\dfrac{8}{2^7}\)

3/ \(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\left(4x^2-3x+4-4x^2\right)\left(\sqrt{x^2+x+1}+x\right)}{\left(x^2+x+1-x^2\right)\left(\sqrt{4x^2-3x+4}+2x\right)}=\dfrac{-3.2}{2}=-3\)

SG

Sách Giáo Khoa

10 tháng 4 2017

Tính các giới hạn sau...

0

DD

dung doan

27 tháng 1 2021

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{x\sqrt{x^2+1}+2x+1}{\sqrt[3]{2x^3+x+1}+x}\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt{2x^2-x+1}-\sqrt[3]{2x+3}}{3x^2-2}\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\sqrt{4x^2+x}+\sqrt[3]{8x^3+x-1}}{\sqrt[4]{x^4+3}}\)

1

HT

Hoàng Tử Hà

27 tháng 1 2021

a/ \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\dfrac{x}{x}\sqrt{x^2+1}+\dfrac{2x}{x}+\dfrac{1}{x}}{\dfrac{x}{x}\sqrt[3]{\dfrac{2x^3}{x^3}+\dfrac{x}{x^3}+\dfrac{1}{x^3}}+\dfrac{x}{x}}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\sqrt{x^2+1}+2}{\sqrt[3]{2}+1}=+\infty\)

b/ \(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt{2.1^2-1+1}-\sqrt[3]{2.1+3}}{3.1^2-2}=...\)

c/ \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{x\sqrt{\dfrac{4x^2}{x^2}+\dfrac{x}{x^2}}+x\sqrt[3]{\dfrac{8x^3}{x^3}+\dfrac{x}{x^3}-\dfrac{1}{x^3}}}{x\sqrt[4]{\dfrac{x^4}{x^4}+\dfrac{3}{x^4}}}=\dfrac{2+2}{1}=4\)

Đúng(0)

T

títtt

18 tháng 11 2023

tính giới hạn

a) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{x+1}{x^2+x+1}\)

b) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{3x+1}{3x^2-x+5}\)

c) \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{3x+5}{\sqrt{x^2+x}}\)

d) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{-5x+1}{\sqrt{3x^2+1}}\)

1) \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt{1+4x}.\sqrt[3]{1+6x}.\sqrt[4]{1+8x}-1}{x}\) 2)\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt[3]{1+7x}-x^3+3x-4}{x-1}\) 3) \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{x^3-x^2+1}{2x^2+3x-1}\) 4) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt[3]{x}+\sqrt[4]{x}}{\sqrt{4x+1}}\) 5) \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{x+\sqrt{x^2+2}}{\sqrt[3]{8x^3+x^2+1}}\) 6)...

1

2

2611

18 tháng 11 2023

`a)lim_{x->+oo}[x+1]/[x^2+x+1]`

`=lim_{x->+oo}[1/x+1/[x^2]]/[1+1/x+1/[x^2]]`

`=0`

`b)lim_{x->+oo}[3x+1]/[3x^2-x+5]`

`=lim_{x->+oo}[3/x+1/[x^2]]/[3-1/x+5/[x^2]]`

`=0`

`c)lim_{x->-oo}[3x+5]/[\sqrt{x^2+x}]`

`=lim_{x->-oo}[3+5/x]/[-\sqrt{1+1/x}]`

`=-3`

`d)lim_{x->+oo}[-5x+1]/[\sqrt{3x^2+1}]`

`=lim_{x->+oo}[-5+1/x]/[\sqrt{3+1/[x^2]}]`

`=-5/3`

Đúng(2)

TT

Trần Thị Hằng

1 tháng 2 2019

I. Cho cấp số nhân (un) với u3 = 3 và u4 = 10. 1. Tính u1 và q 2. Viết số hạng tổng quát của cấp số nhân II. Tính giới hạn của các hàm số sau 1. \(\lim\limits_{ }\dfrac{-3n^2+2n-2022}{3n^2-2022}\) 2. \(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x^2-5x+6}{x-2}\) III. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, O là giao điểm của AC và BD, cạnh bên SA = SB = SC = a 1. Chứng minh SO \(\perp\) (ABCD) 2. Tính khoảng cách từ S đến...

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

1 tháng 2 2019

1/ \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt{1+4x}.\sqrt[3]{1+6x}.\sqrt[4]{1+8x}-\sqrt[3]{1+6x}.\sqrt[4]{1+8x}}{x}+\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt[3]{1+6x}.\sqrt[4]{1+8x}-\sqrt[3]{1+6x}}{x}+\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt[3]{1+6x}-1}{x}\)

Liên hợp dài quá ko muốn gõ tiếp, bạn tự đặt nhân tử chung rồi liên hợp nhé, kết quả ra 5

2/ \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt[3]{1+7x}-2-\left(x^3-3x+2\right)}{x-1}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\dfrac{7\left(x-1\right)}{\sqrt[3]{\left(1+7x\right)^2}+2\sqrt[3]{1+7x}+4}-\left(x-1\right)^2\left(x+2\right)}{x-1}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{7}{\sqrt[3]{\left(1+7x\right)^2}+2\sqrt[3]{1+7x}+4}-\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\dfrac{7}{12}\)

3/ \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{x^3-x^2+1}{2x^2+3x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{x-1+\dfrac{1}{x^2}}{2+\dfrac{3}{x}-\dfrac{1}{x^2}}=-\infty\)

4/ \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt[3]{x}+\sqrt[4]{x}}{\sqrt{4x+1}}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{1+\dfrac{1}{\sqrt[6]{x}}+\dfrac{1}{\sqrt[4]{x}}}{\sqrt{4+\dfrac{1}{x}}}=\dfrac{1}{\sqrt{4}}=\dfrac{1}{2}\)

5/ \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{x+\sqrt{x^2+2}}{\sqrt[3]{8x^3+x^2+1}}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{1-\sqrt{1+\dfrac{2}{x^2}}}{\sqrt[3]{8+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^3}}}=\dfrac{1-1}{\sqrt[3]{8}}=0\)

6/ \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\sqrt{4x^2+3x-7}}{\sqrt[3]{27x^3+5x^2+x-4}}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{-\sqrt{4+\dfrac{3}{x}-\dfrac{7}{x^2}}}{\sqrt[3]{27+\dfrac{5}{x}+\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{4}{x^3}}}=\dfrac{-\sqrt{4}}{\sqrt[3]{27}}=\dfrac{-2}{3}\)

Đúng(0)

TN

Trần Như Đức Thiên

5 tháng 3 2023

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

6 tháng 3 2023

I.

Do \(\left(u_n\right)\) là cấp số nhân \(\Rightarrow\)\(u_4=u_3.q\Rightarrow q=\dfrac{u_4}{u_3}=\dfrac{10}{3}\)

\(u_3=u_1q^2\Rightarrow u_1=\dfrac{u_3}{q^2}=\dfrac{27}{100}\)

2. Công thức số hạng tổng quát: \(u_n=\dfrac{27}{100}.\left(\dfrac{10}{3}\right)^{n-1}\)

II.

1. \(\lim\limits\dfrac{-3n^2+2n-2022}{3n^2-2022}=\lim\dfrac{-3+\dfrac{2}{n}-\dfrac{2022}{n^2}}{3-\dfrac{2022}{n^2}}=\dfrac{-3+0-0}{3-0}=-1\)

2.

\(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x^2-5x+6}{x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\left(x-3\right)=-1\)