Một (E) có độ dài trục lớn bằng 6, tâm sai bằng \(\dfrac{1}{2}\), khoảng cách từ M thuộc (E) đến tiêu điểm F1 (có hoành độ âm) bằng 7.
a. Tìm khoảng cách từ M đến F2
b. Viết PTCT (E) và tìm M
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 11 2018
Gợi ý :
a) y = 2 => x = 2 hoặc -2 ( do có thể < 0 hay > 0 )
b) S(OAB) = 1 => |x| = 1 => x = 1 hoặc -1
c) Gọi khoảng cách từ O tới (d) là OH
OH bé hơn hoặc bằng khoảng cách 2 của O tới điểm cố định trên Oy
=> max = 2 khi d song^2 Ox => x = 0 => đúng mọi m
d) Thay vào biểu thức hệ thức lượng => khoảng cách từ O tới điểm mà d cắt trên Ox là 0 => d trùng Oy
e) thay x vào có kết quả
f) cắt tại điểm > 2 => biểu thức biểu diễn x > 2 ( -2/(m+3) )
CM
6 tháng 7 2018
Ta có a2= 16 và b2= 12 nên c2= 16-12= 4
=> 2 tiêu cự là F1( -2;0) và F2( 2;0)
Điểm M thuộc (E) và
Từ đó
Chọn C
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 8 2021
Đồ thị hàm nhận \(x=1\) là tiệm cận đứng
Gọi \(M\left(a;b\right)\Rightarrow b=\dfrac{2a+1}{a-1}\)
Khoảng cách từ M đến trục hoành: \(\left|y_M\right|=\left|b\right|\)
Khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng: \(\left|x_M-1\right|=\left|a-1\right|\)
Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{2a+1}{a-1}\\\left|b\right|=\left|a-1\right|\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left(0;-1\right);\left(4;3\right)\)
Có 2 điểm M thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}M\left(0;-1\right)\\M\left(4;3\right)\end{matrix}\right.\)
CM
13 tháng 4 2018
Từ dạng của elip
ta có 
.
=> c2= a2- b2= 132- 122= 25 => c= 5.
Tâm sai của elip
.
MF1= a+ e.xM= 8 và MF2= a- e.xM= 18
Chọn B.
CM
25 tháng 11 2019
Ta có M ∈ O x nên M(m, 0) và M N → = − 1 − m ; 4 .
Theo giả thiết: M N = 2 5 ⇔ M N → = 2 5 ⇔ − 1 − m 2 + 4 2 = 2 5
⇔ 1 + m 2 + 16 = 20 ⇔ m 2 + 2 m − 3 = 0 ⇔ m = 1 ⇒ M 1 ; 0 m = − 3 ⇒ M − 3 ; 0 .
Chọn B.
DD
26 tháng 2 2021
Gọi parabol có dạng y=ax2
Vì P đi qua A(-2;-2)\(\Rightarrow\)a=-\(\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\)P có dạng y= -\(\dfrac{1}{2}\)x2 (1)
vì khoảng cách đến trục hoành gấp đôi khoảng cách đến trục tung\(\Rightarrow\)\(\left|y\right|\)=2\(\left|x\right|\)
Nếu x>0 thì y>0 (vô lí)
Nếu x<0 thì y<0\(\Rightarrow\)y=-2x (2)
Từ (1) và (2) có x=4 và y=-2
hoặc x=-4 và y= -2
vậy M(4;-2) hoặc(-4;-2)
18 tháng 5 2021
\(M\left(1;0\right)\)
Xét m=2 thì (d): y=2 và (d)//Ox ,khi đó khoảng cách từ M đến (d) là 2 (*)
Xét \(m\ne2\) (hay đt (d) đi qua gốc tọa độ), trong tam giác vuông AOB ta luôn có:
\(MA\le MO=1\) hay khi \(m\ne2\) thì khoảng cách lớn nhất từ M đến (d) là 1 ,dấu = xảy ra khi (d) trùng Oy hay \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\end{matrix}\right.\) =>m=1 (**)
Từ (*) và (**) => khoảng cách lớn nhất từ M đến (d) là 2 khi m=1
18 tháng 5 2021
Bài trên sai r
( l10)
(d): \(\left(m-2\right)x-y+m=0\)
\(d_{\left(M;d\right)}=\dfrac{\left|m-2-0+m\right|}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+1}}\)\(=\dfrac{\left|2m-2\right|}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+1}}=\sqrt{\dfrac{\left(2m-2\right)^2}{\left(m-2\right)^2+1}}\)
Đặt \(A=\dfrac{\left(2m-2\right)^2}{\left(m-2\right)^2+1}\)
\(\Leftrightarrow m^2\left(A-4\right)-4m\left(A-2\right)+5A-4=0\) (*)
Tại A=4 thì pt(*) \(\Leftrightarrow-8m+16=0\) \(\Leftrightarrow m=2\)
Tại \(A\ne4\) .Coi pt (*) là pt bậc 2 => Pt có nghiệm
\(\Leftrightarrow\Delta\ge0\)\(\Leftrightarrow-A^2+8A\ge0\) \(\Leftrightarrow A\in\left[0;8\right]\)
\(\Rightarrow maxA=8\) \(\Leftrightarrow\) m=3
=>\(\sqrt{\dfrac{\left(2m-2\right)^2}{\left(m-2\right)^2+1}}\le\sqrt{8}\) khi m=3
=> Khoảng cách lớn nhất từ m đến d là \(\sqrt{8}\) khi m=3
CM
5 tháng 3 2019
Đáp án: A
(P): y 2 = x ⇒ p = 1/2
Ta có:
Hoành độ của điểm M chính là độ dài đoạn OK
