Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì tổng các số ở hàng ngang, cột dọc, đường chéo đều bằng nhau nên ta có:
a+35+ b=a+9+d hay 26 +b=d (cùng trừ 2 vế đi a và 9). Do đó d–b=26
b+g+d=35+g+13 hay b+d=48. Vậy b= (48-26):2=11 ; d= 48-11=37.
d+13+c=d+19+a hay 4+c=a (cùng trừ 2 vế đi d và 9). Do đó a-c=4, a+g+c=9+g+39 (cùng trừ 2 vế đi g), do đó a+c=48. Vậy c=(48-4):2=22 ; a=22+4=26.
35+g+13 = a+35+b = 26+35+11 = 72. Do đó 48+g = 72 ; g = 71-48 = 24. Thay a=26 ; b=11 ; c=22 ; d=37 ; g=24 vào hình vẽ ta có:
26 | 35 | 11 |
9 | 24 | 39 |
37 | 13 | 22 |
thay các dấu * bởi các chữ số thích hợp để số *84* chia hết cho tất cả các số 2,3,5,9
Để số trên chia hết cho 2 và 5 thì số đó có tận cùng là 0
Khi đó số trên có dạng *840
Để *840 chia hết cho 3 và 9 => *840 chia hết cho 9 => * + 8 + 4 + 0 chia hết cho 9
=> * + 12 chia hết cho 9 => * = 6
Vậy số phải tìm là 6840
ta thay *84* thành a84b. (cho dễ nha.)
vì b chia hết cho 2 và 5 nên b=0
vì a840 chia hết cho 9 => a =6 (mình chỉ sử dụng chia hết cho 9 vì nêu chia hết cho 9 thì chắc chắn sẽ chia hết cho 3)
vậy *84*=6840
thay các dấu * bởi các chữ số thích hợp để số *84* chia hết cho tất cả các số 2,3,5,9
Vì *84* chia hết cho 2 và 5 nên có chữ số tận cùng là 0 =>*84*=*840
Lại có *840 chia hết cho 3 và 9 nên *+8+4+0 =*+12 chia hết cho 9
Mà 0<*<10 => *=6
Vậy số cần tìm là 6840
Để *84* chia hết cho 2 và 5 thì *(2) phải là 0
Để *84* chia hết cho 3 và 9 thì *84* phải có tổng các chữ số chia hết cho 9
=> *(1) = 6
=>*(2) = 0
Thay vào ta có : 6840
Vậy sau khi thay thì *84* sẽ là 6840
Vì *25* chia hết cho 2 và cho 5 nên chữ số hàng đơn vị là 0
Vì *25* chia hết cho 3 nên 2 + * + 5 + 0 = 7 + * ⋮ 3
Suy ra: * = {2;5;8}
Vậy các số cần tìm là 2250, 5250, 8250.
Bài 1: Gọi hai số cần tìm là a và b.
Do tích ab là số nguyên tố nên một trong hai số là số 1. Số còn lại là một số nguyên tố. Coi b = 1 và a là số nguyên tố.
Khi đó tổng của hai số là a + 1.
Để a và a + 1 đều là số nguyên tố thì a = 1. Vậy hai số cần tìm là 1 và 2.
Bài 2: Ta có:
\(\overline{ab}.\overline{cd}=\overline{ddd}\Leftrightarrow\overline{ab}.\overline{cd}=d.111=d.3.37\)
Do 37 là số nguyên tố nên hoặc ab hoặc cd phải chia hết cho 37. Ta giả sử đó là ab
Do ab là số có hai chữ số nên ab = 37 hoặc 74
TH1: \(\overline{ab}=37\Rightarrow37.\overline{cd}=d.3.37\Rightarrow\overline{cd}=3d\)
\(\Rightarrow10c=2d\Rightarrow5c=d\Rightarrow c=1;d=5\)
Ta có 37.15 = 555
TH2: \(\overline{ab}=74\Rightarrow74.\overline{cd}=d.3.37\Rightarrow2.\overline{cd}=3d\)
\(\Rightarrow20c=d\) (Loại)
Vậy ta có phép tính: 37.15 = 555
abc + acb = bca
Ta có :
=>abc + acb =bca
=>c+b=a
=>b+c+1=c
Nên a+1=c
=>abc + acb = bca.
=>a00+bc +a00+cd = bca
=>2.a00+ bc+cb=b00 + c0 +a
=>a.100.2+b.10+c+c.10+b =b.100+c.10+a
=>a.200+11.(b+c)=b.100+c.10+a
=>a.200+11.1a=b.100+c.10+a
=>a.200+11.10+11.a=b.10.10+c.10+a
=>a.211+110=10.(b0+c)+a
=>a.21.10+11.10=10(b.10+c)
=>10.(a.21+11)=10(b.10+c)
=>a.21+11=b.10+c
=>a.21+11=b.10+c
thử a= 1 đến 9
Ta có : abc + acb =bca
=>c+b=a
=>b+c+1=c
Nên a+1=c
=>abc + acb = bca.
=>a00+bc +a00+cd = bca
=>2.a00+ bc+cb=b00 + c0 +a
=>a.100.2+b.10+c+c.10+b =b.100+c.10+a
=>a.200+11.(b+c)=b.100+c.10+a
=>a.200+11.1a=b.100+c.10+a
=>a.200+11.10+11.a=b.10.10+c.10+a
=>a.211+110=10.(b0+c)+a
=>a.21.10+11.10=10(b.10+c)
=>10.(a.21+11)=10(b.10+c)
=>a.21+11=b.10+c
=>a.21+11=b.10+c
Thử từng trường hợp a từ 1 đến 9 rồi suy ra b và c (lưu ý là b và c từ 0 đến 9)
Vì tổng các số ở hàng ngang, cột dọc, đường chéo đều bằng nhau nên ta có:
a+35+ b=a+9+d hay 26 +b=d (cùng trừ 2 vế đi a và 9). Do đó d–b=26
b+e+d=35+e+13 hay b+d=48. Vậy b= (48-26):2=11 ; d= 48-11=37.
d+13+c=d+19+a hay 4+c=a (cùng trừ 2 vế đi d và 9). Do đó a-c=4, a+g+c=9+e+39 (cùng trừ 2 vế đi g), do đó a+c=48. Vậy c=(48-4):2=22 ; a=22+4=26.
35+g+13 = a+35+b = 26+35+11 = 72. Do đó 48+e = 72 ; e = 71-48 = 24. Thay a=26 ; b=11 ; c=22 ; d=37 ; e=24
Vì tổng các số ở hàng ngang, cột dọc, đường chéo đều bằng nhau nên ta có:
a+35+ b=a+9+d hay 26 +b=d (cùng trừ 2 vế đi a và 9). Do đó d–b=26
b+e+d=35+e+13 hay b+d=48. Vậy b= (48-26):2=11 ; d= 48-11=37.
d+13+c=d+19+a hay 4+c=a (cùng trừ 2 vế đi d và 9). Do đó a-c=4, a+g+c=9+e+39 (cùng trừ 2 vế đi g), do đó a+c=48. Vậy c=(48-4):2=22 ; a=22+4=26.
35+g+13 = a+35+b = 26+35+11 = 72. Do đó 48+e = 72 ; e = 71-48 = 24. Thay a=26 ; b=11 ; c=22 ; d=37 ; e=24