K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 8 2022

m = \(\sqrt{25+9}\)  = \(\sqrt{34}\) < \(\sqrt{64}\)=8

n = \(\sqrt{25}\) + \(\sqrt{9}\) = 5 + 3 = 8 

vậy m < n

b, y = \(\sqrt{49-16}\) = \(\sqrt{33}\) < \(\sqrt{36}\) = 6

z = \(\sqrt{81}\) - \(\sqrt{9}\) = 9-3 =6 

vậy y < z

10 tháng 8 2018

So sánh:

\(a,\sqrt{25+9}\)và \(\sqrt{25}+\sqrt{9}\)

Ta có:

\(\sqrt{25+9}=\sqrt{34}< \sqrt{36}=6\) \(\left(1\right)\)

\(\sqrt{25}+\sqrt{9}=\sqrt{5^2}+\sqrt{3^2}=5+3=8\) \(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\sqrt{25+9}< \sqrt{25}+\sqrt{9}\)

\(b,\sqrt{25-16}\) và \(\sqrt{25}-\sqrt{16}\)

Tương tự:)

16 tháng 4 2021

a) Ta có: 

+)√25+9=√34+)25+9=34.

+)√25+√9=√52+√32=5+3+)25+9=52+32=5+3

=8=√82=√64=8=82=64.

Vì 34<6434<64 nên √34<√6434<64

Vậy √25+9<√25+√925+9<25+9

b) Với a>0,b>0a>0,b>0, ta có

+)(√a+b)2=a+b+)(a+b)2=a+b.

+)(√a+√b)2=(√a)2+2√a.√b+(√b)2+)(a+b)2=(a)2+2a.b+(b)2

 =a+2√ab+b=a+2ab+b

 =(a+b)+2√ab=(a+b)+2ab. 

Vì a>0, b>0a>0, b>0 nên √ab>0⇔2√ab>0ab>0⇔2ab>0

⇔(a+b)+2√ab>a+b⇔(a+b)+2ab>a+b

⇔(√a+√b)2>(√a+b)2⇔(a+b)2>(a+b)2

⇔√a+√b>√a+b⇔a+b>a+b (đpcm)

17 tháng 4 2021

a, Ta có : \(\sqrt{25+9}=\sqrt{34}\)

\(\sqrt{25}+\sqrt{9}=5+3=8=\sqrt{64}\)

mà 34 < 64 hay \(\sqrt{25+9}< \sqrt{25}+\sqrt{9}\)

b, \(\sqrt{a+b}< \sqrt{a}+\sqrt{b}\)

bình phương 2 vế ta được : \(a+b< a+2\sqrt{ab}+b\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{ab}>0\)vì \(a;b>0\)nên đẳng thức này luôn đúng )

Vậy ta có đpcm 

9 tháng 7 2021

a)\(\sqrt{25}+\sqrt{9}=5+3=8\)

\(\sqrt{25+9}=\sqrt{36}=6\)

Do \( 8>6\)

\(\Rightarrow\)\(\sqrt{25}+\sqrt{9}>\sqrt{25+9}\)

9 tháng 7 2021

undefined

21 tháng 9 2017

a)\(\sqrt{1}\)+\(\sqrt{9}\)+\(\sqrt{25}\)+\(\sqrt{49}\)+\(\sqrt{81}\)

=1+3+5+7+9

=25

b)=\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{6}\)+\(\dfrac{1}{4}\)

=\(\dfrac{6}{12}\)+\(\dfrac{4}{12}\)+\(\dfrac{2}{12}\)+\(\dfrac{3}{12}\)

=\(\dfrac{15}{12}\)

c) =0,2+0.3+0,4

= 0.9

d) =9-8+7

=8

j) =1,2-1,3+1.4

= (-0,1)+1,4

=1,4

g) \(\dfrac{2}{5}\)+\(\dfrac{5}{2}\)+\(\dfrac{9}{10}\)+\(\dfrac{3}{4}\)

= (\(\dfrac{4}{10}\)+\(\dfrac{15}{10}\)+\(\dfrac{9}{10}\))+\(\dfrac{3}{4}\)

= \(\dfrac{14}{5}\)+\(\dfrac{3}{4}\)

=\(\dfrac{56}{20}\)+\(\dfrac{15}{20}\)

= \(\dfrac{71}{20}\)

Nhớ tick cho mk nha~

24 tháng 5 2016

\(0,5\sqrt{100}-\sqrt{\frac{4}{25}}=0,5.10-\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}}=5-\frac{2}{5}=\frac{23}{5}=\frac{138}{30}\)

\(\left(\sqrt{1\frac{1}{9}-\sqrt{\frac{9}{16}}}\right):5=\left(\sqrt{\frac{10}{9}-\frac{3}{4}}\right):5=\sqrt{\frac{13}{36}}:5=\frac{\sqrt{13}}{6}:5=\frac{\sqrt{13}}{30}\)

Vì 13 < 138 nên \(\sqrt{13}< 138\Rightarrow\frac{\sqrt{13}}{30}< \frac{138}{30}\)

Vậy \(0,5\sqrt{100}-\sqrt{\frac{4}{25}}>\left(\sqrt{1\frac{1}{9}-\sqrt{\frac{9}{16}}}\right):5\).

19 tháng 1 2022

a) \(M=\sqrt{4\left(x-1\right)}-\sqrt{9\left(x-1\right)}-\sqrt{16\left(x-1\right)}\)

\(=2\sqrt{x-1}-3\sqrt{x-1}-4\sqrt{x-1}=-5\sqrt{x-1}\)

b) \(N=\sqrt{25\left(y+4\right)}+\sqrt{36\left(y+4\right)}-2\sqrt{81\left(y+4\right)}\)

\(=5\sqrt{y+4}+6\sqrt{y+4}-18\sqrt{y+4}=-7\sqrt{y+4}\)

c) \(P=\sqrt{y-2}-3\sqrt{64\left(y-2\right)}+4\sqrt{49\left(y-2\right)}\)

\(=\sqrt{y-2}-24\sqrt{y-2}+28\sqrt{y-2}=5\sqrt{y-2}\)

a) \(M=\sqrt{4\left(x-1\right)}-\sqrt{9\left(x-1\right)}-\sqrt{16\left(x-1\right)}.\)

\(M=\sqrt{4\left(x-1\right)}-\sqrt{9\left(x-1\right)}-\sqrt{16\left(x-1\right)}\)

\(=2\sqrt{x-1}-3\sqrt{x-1}-4\sqrt{x-1}\)

\(=-5\sqrt{x-1}\)

b) \(N=\sqrt{25\left(y+4\right)}+\sqrt{36\left(y+4\right)}-2\sqrt{81\left(y+4\right)}\)

\(N=\sqrt{25\left(y+4\right)}+\sqrt{36\left(y+4\right)}-2\sqrt{81\left(y+4\right)}\)

\(=5\sqrt{y+4}+6\sqrt{y+4}\)

\(=-7\sqrt{y+4}\)

c) \(P=\sqrt{\left(y-2\right)}-3\sqrt{64\left(y-2\right)}+4\sqrt{49\left(y-2\right)}\)

\(P=\sqrt{\left(y-2\right)}-3\sqrt{64\left(y-2\right)}+4\sqrt{49\left(y-2\right)}\)

\(=\sqrt{y-2}-24\sqrt{y-2}+28\sqrt{y-2}\)

\(=5\sqrt{y-2}\)

25 tháng 10 2023

Jdkdk

Jidkri

31 tháng 3 2017

a) Tính √25 + √9 rồi so sánh kết quả với .

Trả lời: < √25 + √9.

b) Ta có: = a + b và

= + 2√a.√b +

= a + b + 2√a.√b.

Vì a > 0, b > 0 nên √a.√b > 0.

Do đó < √a + √b


3 tháng 4 2017

a) Tính √25 + √9 rồi so sánh kết quả với .

Trả lời: < √25 + √9.

b) Ta có: = a + b và

= + 2√a.√b +

= a + b + 2√a.√b.

Vì a > 0, b > 0 nên √a.√b > 0.

Do đó < √a + √b

19 tháng 4 2021

a, Ta có  \(\sqrt{25-16}=\sqrt{9}=3\)

\(\sqrt{25}-\sqrt{16}=5-4=1\)

Do 3 > 1 nên \(\sqrt{25-16}>\sqrt{25}-\sqrt{16}\)

13 tháng 5 2021

a) căn 25 - 16  > căn 25 - căn 16

 

b)Với a>b>0 nên  \sqrt{a},\sqrt{b},\sqrt{a-b} đều xác định

 

Để so sánh \sqrt{a}-\sqrt{b} và \sqrt{a-b} ta quy về so sánh \sqrt{a} và \sqrt{a-b}+\sqrt{b}.

 

+) (\sqrt{a})^2=a.

                                       

+) (\sqrt{a-b}+\sqrt{b})^2=(\sqrt{a-b})^2+2\sqrt{a-b}.\sqrt{b}+(\sqrt{b})^2=a-b+b+2\sqrt{a-b}.\sqrt{b}=a+2\sqrt{a-b}.\sqrt{b}

.

Do a>b>0 nên 2\sqrt{a-b}.\sqrt{b}>0

 

 

\Rightarrow a+2\sqrt{a-b}.\sqrt{b}>a

 

\Rightarrow (\sqrt{a-b}+\sqrt{b})^2>(\sqrt{a})^2

 

Do \sqrt{a},\sqrt{a-b}+\sqrt{b}>0 

 

\Rightarrow \sqrt{a-b}+\sqrt{b}>\sqrt{a}

 

\Leftrightarrow \sqrt{a-b}>\sqrt{a}-\sqrt{b} (đpcm)

 

Vậy \sqrt{a-b}>\sqrt{a}-\sqrt{b}.

4 tháng 11 2018

Ai trả lời nhanh mk k cho

24 tháng 4 2020

Fat you