K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 8 2018

tớ cần câu trả lời

7 tháng 9 2023

\(sin\alpha=cos\beta=\dfrac{AB}{BC}\)

\(tan\alpha=cot\beta=\dfrac{AB}{AC}\)

8 tháng 9 2023

\(\alpha+\beta=90^o\)

\(\Rightarrow\beta=90^o-\alpha\)

Theo đề bài :

\(sin\alpha=cos\beta\)

\(\Rightarrow sin\alpha=cos\left(90^o-\alpha\right)\)

mà \(\alpha;90^o-\alpha\) là 2 góc phụ nhau

\(\Rightarrow cos\left(90^o-\alpha\right)=sin\alpha\left(dpcm\right)\)

Tương tự \(tan\alpha=cot\beta=cot\left(90^o-\alpha\right)\)

NV
20 tháng 1 2021

A B C M N I

Gọi I là giao điểm MB, CN thì I là trọng tâm tam giác 

\(sin\widehat{ACN}=\dfrac{AB}{2CN}=\dfrac{AB}{\sqrt{4AC^2+AB^2}}\) ; \(BM=\sqrt{\dfrac{AC^2}{4}+AB^2}\Rightarrow IM=\dfrac{1}{3}\sqrt{\dfrac{AC^2}{4}+AB^2}\)

Ta có: \(\dfrac{sin\widehat{CIM}}{CM}=\dfrac{sin\widehat{ACN}}{IM}\Leftrightarrow sin\alpha=\dfrac{CM}{IM}sin\widehat{ACN}=\dfrac{AC}{\dfrac{2}{3}\sqrt{\dfrac{AC^2}{4}+AB^2}}.\dfrac{AB}{\sqrt{4AC^2+AB^2}}\)

\(\Leftrightarrow sin\alpha=\dfrac{3AB.AC}{\sqrt{\left(4AB^2+AC^2\right)\left(4AC^2+AB^2\right)}}\le\dfrac{3AB.AC}{5AB.AC}=\dfrac{3}{5}\)

13 tháng 12 2023

Dấu tương đương cuối thì phải là 3AB.AC\2căn… chứ ạloading...  

Bài 2: 

a: \(\sin\alpha=\sqrt{1-\left(\dfrac{2}{5}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{21}}{5}\)

\(\tan\alpha=\dfrac{\sqrt{21}}{5}:\dfrac{2}{5}=\dfrac{\sqrt{21}}{2}\)

\(\cot\alpha=\dfrac{2}{\sqrt{21}}=\dfrac{2\sqrt{21}}{21}\)

b: Đặt \(\cos\alpha=a;\sin\alpha=b\)

Theo đề, ta có: a-b=1/5

=>a=b+1/5

Ta có: \(a^2+b^2=1\)

\(\Leftrightarrow b^2+\dfrac{2}{5}b+\dfrac{1}{25}+b^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow2b^2+\dfrac{2}{5}b-\dfrac{24}{25}=0\)

\(\Leftrightarrow10b^2+2b-24=0\)

=>b=4/5

=>a=3/5

\(\cot\alpha=\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{4}\)

21 tháng 7 2021

Mình không có bút ở đây nên gợi ý cho bạn xíu xíu nhé.

Lấy M đối xứng với C qua A => MC = 2 AC = 2 AB

=> MBA  vuông tại B 

Kẻ BH vuông góc AC tại H => BH = h 

Ta có  sin a . cos a  = BH . HC / BC^2 =  h .  HC / BC^2

=> h^2 / 4 sin a cos a  = h.BC^2 / 4HC 

Ta phải chứng minh S ABC = h^2 / 4 sin a cos a

<=> BH .AC /2  = h.BC^2 / 4HC

<=> 2 AC .HC= BC^2

<=> CM . HC = BC^2 (hệ thức lượng) 

17 tháng 7 2017

Chọn đáp án D

4 tháng 2 2018

Chọn đáp án D