CMR tích của 8 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 125
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CN
2
FT
7 tháng 11 2015
trong 8 nguyên liên tiếp chắc chắn phải có 4 số chẵn
Trong đó :
+Phải có 1 số chia hết cho 8
+3 số chẵn còn lại phải có ít nhất 1 số chia hết cho 4
+Tích 2 số chẵn còn lại chia hết cho 4
=> tích 8 số nguyên liêp tiếp có dạng 4*4*8*k=128k
Vậy nó chia hết cho 128
5 tháng 9 2016
gọi 8 số nguyên liên tiếp la 2x-4;2x-3;2x-2;2x-1;2x;2x+1;2x+2;2x+3
Ta có: (2x-4)(2x-3)(2x-2)(2x-1)2x(2x+1)(2x+2)(2x+3)
=2(x-2)(2x-3)2(x-1)(2x-1)2x(2x+1)2(x+1)(2x+3)
=16(x-2)(x-1)x(x+1)(2x-3)((2x-1)(2x+1)(2x+3) chia hết cho 16
(x-2)(x-1)x(x+1) là tích 4 số nguyên liên tiếp nên co 1 số chia hết co 2 và 1 số chia hết cho 4
mà 2.4=8
=> đpcm
7 tháng 9 2017
a. Hai số chẵn liên tiếp có dạng là 2k và 2(k+1) với k là số nguyên .
Tích hai số này là 4k(k+1) . Ta có k(k+1) luôn chia hết cho 2 => 4k(k+1) luôn chia hết cho 8 => đpcm
c)Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2,a+3,a+4
Ta có: a+a+1+a+2+a+3+a+4 =(a+a+a+a+a)+(1+2+3+4) =5.a+10 =5.(a+2) chia hết cho 5
Vậy tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
2 tháng 8 2023
a, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1 và n+2
Tổng chúng: n+(n+1)+(n+2)= 3n+3\(⋮\) 3 \(\forall n\in N\) (đpcm)
b, Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3
Tổng chúng: \(n+\left(n+1\right)+\left(n+2\right)+\left(n+3\right)=4n+6⋮̸4\forall n\in N\left(Vì:4n⋮4;6⋮̸4\right)\left(đpcm\right)\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
2 tháng 8 2023
c, Hai số tự nhiên liên tiếp là k và k+1
Tích chúng: k(k+1) . Nếu k chẵn thì k+1 lẻ => Tích chẵn, chia hết cho 2
Nếu k lẻ thì k+1 chẵn => Tích chẵn, chia hết cho 2
(ĐPCM)
d, Ba số tự nhiên liên tiếp là m;m+1 và m+2
Tích chúng: m(m+1)(m+2)
+) TH1: Nếu m chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3
+) TH2: Nếu m chia 3 dư 1 => m+2 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3
+) TH3: Nếu m chia 3 dư 2 => m+1 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3
=> Kết luận: Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 (đpcm)
4 tháng 5 2016
Vì là 3 số tự nhiên liên tiếp nên chúng xẽ có dạng n;n+1;n+2
mà n+n+1+n+2=n+n+n+1+2=3n+3=3*(n+1) chia hết cho 3=> n+n+1+n+2 chia hết cho 3(đpcm)
Vì là 4 số tự nhiên liên tiếp nên chúng xẽ có dạng n;n+1;n+2;n+3
mà n+n+1+n+2+n+3=n+n+n+n+1+2+3=4n+6
Vì 4n chia hết cho 4;6 không chia hết cho 4
=>4n+6 không chia hết cho 4=>n+n+1+n+2+n+3 không chia hết cho 4(đpcm)
TD
2
22 tháng 6 2021
Giải:
Gọi 5 số tự nhiên đó lần lượt là: \(a;a+1;a+2;a+3;a+4\) với \(a\in N\)
Ta có:;
\(a.\left(a+1\right).\left(a+2\right).\left(a+3\right).\left(a+4\right)\)
\(=5a.\left(1.2.3.4\right)\)
\(=5a.24\)
\(=120a⋮120\)
Vậy tích 5 số tự nhiên liên tiếp thì luôn chia hết cho 120
30 tháng 1 2017
Vì trong 4 số tự nhiên luôn có một số chia hết cho 4 => Tích của 4 số tự nhiên chia hết cho 4
30 tháng 1 2017
trong 4 số tự nhiên liên tiếp
sẽ có ít nhất 1 số chia hết cho 4
=> tích đó sẽ chia hết cho 4
=> đpcm
=> k mk nhé bn
