a.Cho hàm số: f(x) xác định với mọi x # 0 thỏa mãn:
f(1)=1
f(1/x)=1/x^2 . f(x)
f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)
Tính f(5/7)
b. Chứng minh rằng, nếu: 1/a +1/b + 1/c =3 và a+b+c=abc thì ta có 1/a^2 +1/b^2 +1/c^2 =7.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
23 tháng 10 2016
minh chưa học nữa mà bạn đố
Chú ý: ngo nguyen thanh cong đang học lớp 7
25 tháng 3 2017
Ta có :
\(f\left(4\right)+2f\left(\frac{1}{4}\right)=16\)
\(f\left(\frac{1}{4}\right)+2f\left(4\right)=\frac{1}{16}\Rightarrow2f\left(\frac{1}{4}\right)+4f\left(4\right)=\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow\left[f\left(4\right)+2f\left(\frac{1}{4}\right)\right]-\left[2f\left(\frac{1}{4}\right)+4f\left(4\right)\right]=16-\frac{1}{8}=\frac{127}{8}\)
\(\Rightarrow-3f\left(4\right)=\frac{127}{8}\Rightarrow f\left(4\right)=\frac{127}{8}:\left(-3\right)=-\frac{127}{24}\)
Vậy \(f\left(4\right)=-\frac{127}{24}\)
Mình ko trắc lắm !!!!! sai đừng ném đá nha
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
24 tháng 7 2021
\(f\left(x\right)+3f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\)
Thế \(x=2\)ta được:
\(f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)=4\)
Thế \(x=\frac{1}{2}\)ta được:
\(f\left(\frac{1}{2}\right)+3f\left(2\right)=\frac{1}{4}\)
Ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)=4\\3f\left(2\right)+f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}f\left(2\right)=-\frac{13}{32}\\f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{47}{32}\end{cases}}\)
18 tháng 2 2017
\(x=2\Rightarrow f\left(2\right)+3.f\left(\frac{1}{2}\right)=4\)
\(x=\frac{1}{2}\Rightarrow f\left(\frac{1}{2}\right)+3.f\left(2\right)=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow f\left(2\right)=\frac{47}{32}\)
18 tháng 2 2017
kết quả nhanh nhất
= 47/32
h mk nha bn hiền
chúc bn học giỏi
MM
Cho hàm số f(x) xác định với mọi x. Nếu f(a+b) = f(a.b) với mọi a,b và f(-1) = 1 thì f(2014) = .....
1
LD
22 tháng 3 2016
f(-1)=f(-1+0)=f(-1.0)=0
=> f(2014)=f(2014+0)=f(2014.0)=0
=>f(2014)=1
DK
2
DK
11 tháng 4 2016
Vì f(a+b)=f(a.b)
Nên f(-1)=f(0-1)=f(0.(-1))=f(0)=1
Ta có f(2014)=f(0+2014)=f(0.2014)=f(0)=1
Vậy f(2014)=1
